杨百岭，丁治雨，伯均华，吕 红
（重庆长客轨道车辆有限公司，重庆 401133）
Yang Bailing，Ding Zhiyu，Bo Junhua，Lü Ho ng
某型机车从动齿轮螺栓校核计算
杨百岭，丁治雨，伯均华，吕红
（重庆长客轨道车辆有限公司，重庆401133）
Yang Bailing，Ding Zhiyu，Bo Junhua，Lü Ho ng
摘要：分析该型机车运行过程中齿轮螺栓的受力情况，计算不同工况下螺栓所受应力，制定评估标准，并对计算结果进行评估。
关键词：齿轮螺栓；受力分析；评估标准
1 基本参数和数据
某型机车从动齿轮的基本参数见表1。
表1 从动齿轮齿芯和齿圈连接计算的基本参数
2 螺栓受力分析
齿圈和齿芯由12个螺栓连接，螺栓一方面起到连接作用，另一方面承受剪切力。剪切力计算分为4个工况，分别为启动工况、持续工况、电机堵转工况和振动冲击工况。
图1为前3种典型工况下从动齿轮、齿圈连接的受力示意图，由图1可以看出螺栓剪切力Fdx由4个力合成，分别为：从动齿轮自身重力Fg、从动齿轮切向力F'da、径向力引起的F'rk和从动齿轮扭矩引起的剪切力F'at，4个力的合力即为螺栓的剪切力。
图1 从动齿轮、齿圈连接的受力示意图
2.1启动工况
2.1.1重力引起的剪切力
从动齿轮处于静止状态时，螺栓要承受由从动齿轮自身重力引起的剪切力。单个螺栓承受的剪切力为
2.1.2齿轮传动节圆切向力引起的剪切力
电机启动时主、从动齿轮在啮合部位存在作用力与反作用力，将作用力分解为切向力和径向力，设主动齿轮所受切向力为，启动时电机扭矩为
求得从动齿轮啮合部位的受切向力为
由从动齿轮切向力引起的螺纹孔处的切向剪切力为
Fdq=Ft1=64.46kN
（4）
单个螺栓所受切向剪切力为
2.1.3扭矩引起的剪切力
从动齿轮扭矩为
从动齿轮扭矩引起的螺纹孔处的剪切力为
单个螺栓所受切向剪切力为
2.1.4齿轮传动径向力引起的剪切力
从动齿轮径向力为Fr=Ftk⋅tanα
（9）
Ftk为从动齿轮节圆上的切向力，kN；k为自然数，取值为1、2，本工况Ftk取Ft1的值。
单个螺栓所受径向剪切力为
2.1.5单个螺栓所受剪切力合力
在图1所示位置处3个力的合力最大，即
单个螺栓所受剪切应力为
2.2持续工况
设此时主动齿轮啮合部位所受切向力为Fc1，则
求得从动齿轮啮合部位所受切向力为
从动齿轮扭矩引起的螺纹孔处的剪切力为
Fdc=Ft2=40.05kN
（16）
单个螺栓所受切向剪切力为
从动齿轮扭矩为
单个螺栓所受切向剪切力为
单个螺栓所受径向剪切力为
在图1所示位置处3个力的合力最大，即
单个螺栓所受剪切应力为
2.3电机堵转工况
此时取电机堵转扭矩为额定扭矩的5倍：Ms=5⋅Mc1，则相应的单个螺栓承受的切向剪切力为
单个螺栓承受扭矩引起的剪切力为
单个螺栓承受的径向剪切力为
单个螺栓的剪切力合力为
单个螺栓受剪切应力为
2.4振动冲击工况
从动齿轮与电机悬挂装置等组装于构架上。参照TB/T3312，按照考核材料静强度的振动冲击载荷，取纵向冲击为±5gm/s2，横向冲击为±1gm/s2，垂向冲击为±3gm/s2。经分析，在图1所示螺栓处，纵向冲击F'5g与切向力方向一致，垂向冲击F'3g与重力方向一致，横向冲击F'g与预紧力F'0方向一致时螺栓受力最大。图2为单个螺栓受力示意图（圆圈内的叉号表示力的方向垂直于接触面向里）。
图2 单个螺栓受力示意图
此时螺栓的剪切力合力为
此时单个螺栓的剪切力合力为
单个螺栓剪切应力为
计算横向冲击情况下螺栓的拉力预紧力为
其中，K为拧紧力矩系数（查阅机械设计手册取K=0.12）；扭矩T=250N⋅m；d的单位为mm。
横向冲击引起的拉力为
3 评估结果
3.1评估标准
1）对于典型工况，螺栓承受横向动载荷时，根据机械设计手册可知
其中，承受横向动载荷的安全系数取n=3.5～5。
2）对于考核静强度的冲击载荷，评定分为剪切和拉伸载荷2种情况。对于剪切载荷，有
3）对于横向螺栓拉伸冲击载荷，应低于螺栓的预紧力。
3.2评估结果
典型工况的评估结果见表2，振动冲击工况评估结果见表3。
表3振动冲击工况计算结果分析
分析对象 振动工况 评价标准 安全系数剪切应力τdz=1.75MPa纵向冲击+垂向冲击许用应力[τb]=0.6σs=384MPa 219.4横向载荷Fh=0.10 kN 横向冲击 预紧力99.21 kN 远低于预紧力
综上分析，该螺栓可以承受分析工况中的横向动载荷。
参考文献
[1]成大先.机械设计手册（第四版）[M].北京：化学工业出版社，2007.
[2]GB/T3098.1—2010，紧固件机械性能螺栓、螺钉和螺柱[S].北京：中国标准出版社.
[3]TB/T3312—2013，机车转向架构架[S].北京：中国标准出版社.
收稿日期：2015−09−29
文章编号：1002-4581（2016）01-0036-04
中图分类号：U464.233
文献标志码：A
DOI：10.14175/j.issn.1002-4581.2016.01.010
