吕井勇，王向军
(海军工程大学 电气与信息学院，湖北 武汉 430033)
近些年船舶电缆的运行是否安全可靠在船舶安全评估中逐渐引起了人们的重视。目前国内常用的对船用电缆的绝缘状态的检测手段主要是通过简单的目视检测和对绝缘电阻进行测量2种方法。这2种检测方法都有其局限性，它们只能检查出电缆绝缘破损这类很明显的故障，而不能对电缆绝缘性能的状态、内部缺陷和电缆剩余寿命做出有效的评估[1]。橡胶材料的老化是影响橡胶使用寿命的一个很重要的因素，而且在实际使用中其老化过程往往进展得很缓慢，老化周期比较长，所以人们不可能对橡胶材料或制品采用与其实际使用或贮存的情况完全相同的条件来获得相关的老化数据。因此，采用与橡胶材料实际使用情况相类似的模拟方法，即使其老化过程加速但老化机理不变的加速老化方法及寿命评估模型对橡胶材料的寿命进行评估具有重大意义。目前，比较成熟的加速老化实验方法主要包括烘箱加速老化实验法、湿热老化实验法、氧弹加速老化实验法、空气弹加速老化实验法和臭氧加速老化实验法等。其中，烘箱加速老化实验和湿热老化实验是目前最常用的2种方法[2-4]。此外，国外新提出的“计算机老化”实验方法是通过向计算机系统中输入橡胶材料的分子结构参数、老化机理以及各种环境因素参数来模拟橡胶材料实际老化过程的一种实验方法。此方法在节能环保方面的优势是显而易见的，因此它逐渐引起了各国研究学者的重视，而且利用这种方法理论上可以很方便地通过改变输入参数的值来研究各种老化因素在橡胶老化过程所起到的作用。但是由于这种方法只是停留在理论阶段发展还不够成熟，所以此方法还未被实际采用[5]。对橡胶老化寿命的评估模型主要分为三大类：动力学曲线模型、计算机仿真模拟模型和本构及唯象模型。动力学曲线模型的研究开始于20世纪50年代中期，其中Arrhenius速率常数经验模型外推法已经得到广泛应用和一致认可[6-8]，并且已经形成相关的国标和军标。计算机仿真模型和本构及唯象模型虽然也有其各自的优点，但这2种模型都有其局限性，应用还不太广泛，其合理性也需要进一步的研究和检验[9-10]。所以本文采用Arrhenius速率常数经验模型。
1 电缆热老化及寿命分析实验
1.1 实验方法
通过对电缆的绝缘层在较高温度下进行加速老化实验，检测其性能指标的变化情况，得到性能指标随老化程度的变化规律，进而推导出电缆绝缘层在实际工作环境下的老化寿命。绝缘材料的力学性能是评价材料在变形和破坏情况下其特性变化的重要指标，主要包括断裂伸长率、拉伸强度、弯曲强度、冲击强度等[11-12]。相应的实验方法包括拉伸性能实验法、弯曲性能实验法等。GB/T 11026.2—2003规定可采用试样断裂伸长率或用断裂伸长率保留率来衡量电缆绝缘的热老化程度，并以此来推算其热寿命。在相同的实验数据下，用断裂伸长率保留率比用断裂伸长率推算出的结果要更加精确。所以本实验中选择了试样的断裂伸长率保留率为50%时作为终点[13]，其计算如式(1)、式(2)、式(3) 所示：
K=K′/K0
(1)
K0=ΔL/L0
(2)
K′=ΔL′/L0
(3)
式中：K为断裂伸长率保留率；K′为老化后试样断裂伸长率；K0为试样初始断裂伸长率平均值；L0为试样标线间距，取值20 mm；ΔL为试样断裂前标线间距变化值；ΔL′为老化后试样断裂前标线间距变化值。
1.2 加速热老化实验
由于试样的形状和尺寸的选取直接关系到实验结果的准确性，所以本实验均采用GB/T 528规定的哑铃形试样。所有试样都是用新电缆的绝缘层来制备，试样厚度为电缆绝缘层的实际厚度。为了避免加工条件可能对老化性产生影响，要求从供货卷上取样、片材的切取、哑铃试样的切取以及预处理等方面都必须按照相同的方法进行。为了方便老化实验的进行,本文在老化实验中首先把电缆绝缘层做成试样条来进行老化，每个实验条可以用哑铃刀切成哑铃试样。老化实验设备选择QLH-200型热老化实验箱，当环境温度大于500 K时,橡胶的活化能将不再是一个常数，因此要保证实验温度不超过500 K。实验选取135 ℃、150 ℃、165 ℃、180 ℃ 4个老化温度。老化实验开始之前要对试样的初始性能值进行测量，以便得出试样经过老化之后性能值的变化情况。根据GB/T 11026.1—2003中相关规定，用于测定性能初始值的试样要从准备进行老化实验的试样总体中随机选取一部分。而且性能值测定之前，应把这些试样在老化实验温度的最低水平下(本实验中为135 ℃)暴露48 h进行条件处理。本实验按照国标规定随机选取了12个试样，在135 ℃下老化了48 h，然后对初始性能值进行了测量，数据如表1所示。不同老化时间下的试样在23.5 ℃下存放24 h后，用TMC-2型拉力实验机进行机械拉伸测量。各温度下实验数据如表2所示。
表1 初始性能值
表2 拉伸实验数据
2 数学模型
根据表2所得出的数据，以断裂伸长率保留率K为纵坐标，以老化时间对数为横坐标，按照最小二乘多项式拟合法进行曲线拟合，得出各温度下试样性能随老化时间的变化曲线，如图1～图4所示。由图1～图4可以看出，在同一老化温度下，断裂伸长率保留率随老化时间的增加而下降。老化温度越高，断裂伸长率保留率下降越快。因此可知，温度是影响丁苯橡胶绝缘材料老化的重要因素之一。
lg(t/h)图1 135 ℃下K-t曲线
lg(t/h)图2 150 ℃下K-t曲线
lg(t/h)图3 165 ℃下K-t曲线
lg(t/h)图4 180 ℃下K-t曲线
下面根据所得出的数据,以断裂伸长率保留率等于70%时为寿命终点对135 ℃温度组数据进行计算，具体步骤如下：
(1) 选取一个时间范围，使拟合曲线在这个范围内大致呈线性，要保证该时间范围中包括至少3个平均性能值。选择图1中的2、3、4点进行计算，则r=3，g=1、2、3。
τg=[456 648 744]
各数据点老化时间的对数为：zg=[6.122 5 6.473 9 6.612 0]
各数据点内ng=6个试样的性能值分别为：
p1=[98.9 84.2 90.8 81.1 85.6 83.5]
p2=[76.8 74.7 77.9 77.3 76.2 74.9]
p3=[40.0 53.4 49.4 58.3 53.3 46.5]
(4)
对所选的r个平均值进行非线性F统计检验。
(5)
(6)
(7)
计算回归方程p=ap+bpz的系数：
(8)
(9)
由式(8)、式(9)得出：ap=288.487 7；bp=-33.935 6 。
计算组内联合方差：
(10)
计算性能组平均值偏离回归线的偏差的加权方差：
(11)
(12)
由式(12)得出：F=2.534。
f1=1，fd=15，查F分布分位值表得F1=4.543,F (2) 对所选的每一组内的每一性能值，计算估算的终点时间的对数。 yij=zg-(pgh-pe)/bp (13) 由式(13)得出所选时间范围内所有试样估算的终点时间对数为：yij=[6.974 1 6.540 9 6.735 4 6.449 6 6.582 2 6.520 3；6.674 3 6.612 4 6.706 7 6.689 0 6.656 6 6.618 3；5.730 9 6.122 8 6.005 0 6.267 2 6.119 9 6.028 5] 计算组平均值： (14) (3) 根据Arrhenius理论进行线性回归计算,回归线用y=a+bx表示，式中：a、b为与失效性能相关的常数；x=1/T；y=lgτ。 x=xi=[1/453.15 1/438.15 1/423.15 1/408.15] 计算斜率： b=(∑xy-∑x∑y/k)/[∑x2-(∑x)2/k] (15) y轴截距： a=(∑y-b∑x)/k (16) 由式(15)、式(16)得到：b=13 796，a=-27.279 4。则该直线方程为：y=13 796x-27.279 4。 按照上述步骤计算出终点性能值分别为pe=40%、50%、60%时各条回归线方程分别为： pe=40%时直线方程为：y=14 345x-28.222 9 pe=50%时直线方程为：y=14 258x-28.127 8 pe=60%时直线方程为：y=14 135x-27.946 3 根据以上4条直线方程通过外推，可计算出取不同终点性能值时该型号电缆在实际使用环境下的寿命，如表3所示。 表3 不同温度和不同终点水平下电缆绝缘老化寿命 根据表3中数据，以不同的终点水平为横坐标，以电缆在不同终点水平下的老化寿命对数为纵坐标，按照三次多项式进行拟合，得出电缆在表3中各使用温度下t-K曲线，如图5～图10所示。 K/%图5 65 ℃下t-K曲线 K/%图6 70 ℃下t-K曲线 K/%图7 75 ℃下t-K曲线 K/%图8 80 ℃下t-K曲线 K/%图9 85 ℃下t-K曲线 K/%图10 90 ℃下t-K曲线 以上各条曲线对应的数学表达式如表4所示。 表4 不同条件下电缆绝缘的t-K曲线方程 对船上实际使用中的电缆绝缘剩余老化寿命进行评估时，只需将电缆样本制成若干标准哑铃试样，然后进行拉伸实验测出各试样的断裂伸长率，取平均值以后再算出其断裂伸长率保留率K。根据电缆在船上的实际使用条件从表4中选取适当模型，将K带入方程即可求出电缆实际老化时间，再参照表3就可以计算出电缆绝缘的剩余老化寿命。 例如，从某船所选取的已用30 a的丁苯橡胶绝缘电力电缆经过拉伸实验测得其绝缘材料断裂伸长率保留率为K=68%，电缆在船上实际使用温度约为75 ℃(导线工作温度)。根据表4，选取75 ℃条件下的数学模型： y=-2.39x3+456.16x2-33 741.38x+1 210 126.79 (17) 式中：自变量x即为K=68%，代入式(17)可得y=273 500 h=31.22 a。通过查表3可知,以K=50%为寿命终点时，75 ℃条件下电缆绝缘的老化寿命为42.4 a，则该船电缆的剩余老化寿命为11.18 a。 本文主要对船用丁苯橡胶绝缘电力电缆进行了加速老化实验，然后对经过不同时间老化以后的试样进行了拉伸实验并测量其断裂伸长率保留率。根据实验数据利用Matlab软件进行三次多项式拟合得出老化试样的断裂伸长率保留率随时间变化的曲线。再基于Arrhenius速率常数模型进行了一系列的分析和计算得出了选取不同寿命终点时电缆绝缘在各温度下的老化寿命。然后将新电缆实验数据中的性能失效值作为使用中电缆实验性能失效评判标准值，对使用中的丁苯橡胶绝缘电力电缆的剩余寿命进行计算，通过计算两者之差得到使用中电缆的剩余寿命，计算结果基本和实际情况相符。本文所提出的船用电缆绝缘剩余寿命预测模型，可有效对船用丁苯橡胶绝缘电力电缆的剩余使用寿命进行预测，同时也可为其它型号和其它使用环境下的电缆绝缘寿命评估提供参考。 参 考 文 献： [1] 吕事桂,杨立,李伟华．船用橡胶电缆整体老化剩余寿命研究[J]．船海工程，2010(4)：37-39． [2] 张凯，黄渝鸿，马艳，等．橡胶加速老化实验及其寿命预测方法[J]．化学推进剂与高分子材料，2004，2(6)：44～48． [3] 胡文军，刘占芳，陈勇梅．橡胶的热氧加速老化实验及寿命预测方法[J]．橡胶工业，2004(51)：620-624． [4] 刘伯南．氟橡胶的加工应用和我国氟橡胶发展现状[J]．有机氟工业，2001(2)：8～13． [5] 张录平，李晖，刘亚平，等．橡胶材料老化实验的研究现状及发展趋势[J].弹性体，2009，19(4)：60-63． [6] Dixon R R．Thermal aging predictions from an Arrhenius plot with only one data point[J]．IEEE Transactions on Electrical Insulation，1980(4)：33-37． [7] Wise J，Gillen K T，Clough R L．An ultrasensitive technique for testing the Arrhenius extrapolation assumption for thermally aged elastomers[J]．Polymer Degradation and Stability，1995，49(3)：403-418． [8] 王铁军．舰船电缆热老化寿命的研究[J]．海军工程大学学报，2000(1)：76-79． [9] 肖鑫，赵云峰，许文，等．橡胶材料加速老化实验及寿命评估模型的研究进展[J]．宇航材料工艺，2007(1)：6-10． [10] 肖琰，魏伯荣，刘郁杨，等．橡胶老化研究的方法[J]．合成材料老化与应用，2007，36(4)：34-38． [11] 陈旭东，刘林，许家瑞，等．舰船用高性能密封橡胶研究(III)氟橡胶硫化胶热老化性能研究[J]．弹性体，2004，14(6)：16-18． [12] 王彩凤，姜义．高压开关设备用氟橡胶密封制品的优化设计[J]．高压电器，2002，38(6)：46-48． [13] 吕桂英,朱华,林安，等．高分子材料的老化与防老化评价体系研究[J]．化学与生物工程，2006(6)：1-4．
3 寿命预测
4 结 论
