陈燕

摘要：在OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，即正交频分多路复用）系统中，由于无线信道存在时变性，在传输过程中出现无线信号的频率偏移，最为明显的就是多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子载波间信号的相互干扰（Inter-Carrier Interference ICI），因而研究OFDM系统下的多普勒问题势在必行。

关键词：OFDM 多普勒频移 频率偏差 干扰

1 OFDM系统的优缺点

在未来的第四代移动通信系统中使用的是OFDM系统，它有如下优点：频率资源的利用率比较高；通过在信号中引入循环前缀的方法，使其具有较好的抗码间干扰（ISI）的能力；在消除了子载波间信号干扰的基础上，同时有效保证了多径环境中各子载波间的正交性；有利于采用数字信号处理技术实现低复杂度的信号收发信机；信号所占用的频谱几乎可以完全限制在所分配的频段内等等。

但是OFDM系统，由于存在多个正交子载波，其输出信号则是多个子载波信号的叠加，因此与传统的单载波系统相比，也存在了一些缺点，例如：信号在传播时易受频率偏差的影响；存在较高的信号峰均比等。由于子载波的频谱会相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。

2 多普勒效应

在无线通信中，由于移动用户的随机移动性，使得信源与信宿之间存在相对运动，新宿接收到的从信源发送过来的信息的频率与信源发射出来的信息频率出现了偏差，这种现象就称为多普勒效应。两者的频率之差称为多普勒频移，其值与用户的移动速度成正比。

当移动台在物体A与物体B之间的路径上（假设物体AB之间的距离为l），以恒定速率v移动时，将会接收到来自远端信号源X发射出来的信号，此信号从源端X出发，在A点和B点分别被移动台接收时所走的路径差为：Δl=lcosθ=vΔtcosθ

从而得到由路程差所造成的相位差为：

Δ？渍=■=■cosθ

由此可计算出多普勒频移fd为：

fd=■·■

=■cosθ

=f·■·cosθ

可见，多普勒频移fd的取值与用户的移动速度v成正比，而与入射波的到达方向（q）之间的关系为：若移动台朝入射波的方向运动，则多普勒频移为正（即频率上升），反之，则多普勒频移为负（即频率下降）。

3 克服多普勒效应的方法

关于克服多普勒效应的一般方法包括： ①用最大似然估计算法得到频率偏差值，采用预均衡补偿方式克服频偏。②利用相邻子载波共同传输同一符号的方法，有效抑制多普勒频移对系统的影响。这种方法也可以有效提高OFDM系统抵抗多普勒频移的性能。③将频域的多普勒效应扩展作为分集的另一种方法，不但可以克服它对系统的不利影响，并且化害为利，极大地提高了OFDM系统的性能。本文将对第一种方法进行重点介绍。

用最大似然估计算法得到频率偏差值，然后用均衡的办法来补偿非完全正交带来的损失，或者用准确的同步来恢复子载波的正交性。在这种方法中，对于频率偏差的估计又是其核心内容，针对频率偏差的估计，除了最大似然估计算法之外，还有一系列改进算法，在此我们只介绍最经典的最大似然估计算法。

有关频率估计的算法包括：

①基于导频信号的数据辅助估计。

②基于OFDM信号中特殊结构的盲估计，即非数据辅助估计。最大似然估计算法属于第二种，是最经典的算法。其实现的原理为：每帧的前两个符号传送相同的训练符号，通过带通信道后，接收序列的复包络可表示为：

yn=rn+wn

rn=（1/N）[■XkHkej2πv（k+e）/N]，n=0，1，…，2N-1

其中，Xk是发送的复调制值（k代表子载波序列号），Hk是信道在第k个子载波上的传输函数，ε是相对频偏，wn是加性白高斯噪声的复包络。这个2N点的序列中，序列前一半的N点DFT的第k个元素为：

R1k=■rne-j2πnk/N k=0，1，…，N-1

序列后一半的DFT的第k个元素为：

R2k=■rne-j2πnk/N=■rn+Ne-j2πnk/N

对于所有子载波求平均，得到载波频偏的最大似然估计为：ε=■tan-1{[■Im（Y2kY■■）]/[■Re（Y2kY■■）]}

除了以上提到的最大似然估计算法之外，还有另外一些方法，例如：在已有的单载波系统多普勒估计算法的基础上，结合OFDM符号已有的循环前缀，通过计算循环前缀的归一化自相关函数得到最大多普勒频移；基于导频的估算方法，通过在频域上使用内插函数来估计整数频偏和小数频偏；采用PRONY方法对OFDM频偏进行盲估计法估算，利用对OFDM码源的取样来构成估计所需的空间等等。

在对多普勒频率偏差作出估计之后，采用预测算法以改进预均衡处理，使得预均衡系数更接近当前符号的信道相应真实值，从而可以减少预均衡处理误差，改善系统性能。

4 总结

本文针对OFDM系统中的多普勒频移问题，首先分析了OFDM系统的优缺点，在引出多普勒频移的基础之上，详细介绍了多普勒频移形成的原因。然后分析了克服多普勒频移的几种常见的方法。着重介绍了用最大似然估计算法得到频率偏差值，采用预均衡补偿方式克服频偏的实现技术。

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