基于拓扑优化的龙门加工中心立柱轻量化设计

陈敏，张华伟，陈启愉，毛璐瑶，吴智恒

陈敏，张华伟，陈启愉，毛璐瑶，吴智恒*

（广东省智能制造研究所，广东广州 510070）

主要针对GSLM3308龙门加工中心的立柱结构展开研究，为提高立柱性能的同时实现轻量化设计，使用OptiStruct软件对立柱进行了拓扑优化。优化模型在静力工况下以柔度最小化为目标，以体积变化量为约束，优化后的模型增加了立柱刚度，同时质量减少了14%。表明利用有限元分析方法在产品设计前期进行一定的结构设计，能够提供较优的拓扑结构，从而提高产品的整体性能。

机床立柱；拓扑优化；龙门加工中心

立柱结构是加工中心的主要组成部分，其刚度性能直接影响到加工中心的加工精度。立柱主要是对横梁和主轴箱起到支撑作用，满足主轴的向运动。目前普遍采用双立柱框架结构设计形式，大中型的移动立柱固定于滑座上。立柱是连接床身与主轴、刀库的重要部件，其设计必须得到重视。本文在HyperMesh中建立了GSLM3308龙门加工中心的立柱结构有限元模型，使用OptiStruct 软件对立柱进行了拓扑优化，根据优化结果确定外部和内板加强肋合理布局，提高立柱性能的同时实现轻量化设计。

1 拓扑优化

拓扑优化是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义，目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的，用户只需要给出结构参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。拓扑优化的目标是在满足结构约束的情况下减少结构的变形能，相当于提高结构的刚度。

拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元），离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

目前，拓扑优化在机床的结构设计中已经得到广泛应用[1-5]。本文采用拓扑优化法对加工中心的立柱进行优化设计。

2 立柱有限元模型

立柱外部是箱体结构，内部是横纵筋板结构，对立柱的几何模型进行适当简化，忽略较小的过渡圆角、小孔等。三维模型如图1所示。

将立柱模型导入HyperMesh软件中，划分网格。主要材料特性：弹性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，密度7.7×10-9t/mm3。选取壳单元划分网格，网格大小25 mm，单元总数目55922，有限元模型如图2所示。

3 立柱有限元分析和优化

该加工中心结构中，横梁和主轴箱总重量11 t都是靠立柱支撑，因此在立柱顶部施加重力和相应的力矩，固定立柱底面，在OptiStruct中进行求解。立柱计算结果如图3所示，立柱质量为3.38 t，顶部最大的变形为0.84 mm，变形比较大，表明立柱刚度不足，需要对其进行结构优化，使刚度提高、重量减轻。

图1 立柱的三维模型

图2 立柱的网格

为提高立柱刚度，对立柱外部和内部筋板进行拓扑优化，获得筋合理布局。在OptiStruct中将立柱的外部和内部筋板都指定为设计区域、拓扑后的极限尺寸、约束立柱设计区域的体积和揉度最小为目标函数，求解得到拓扑优化结果如图4所示，显示了立柱筋板大致结构形状。

图3 立柱变形

图4 立柱拓扑优化结果

4 优化后的立柱有限元分析

4.1 立柱结构

根据立柱的形拓扑优化结果，设计新的立柱模型，如图5所示。

图5 优化设计后立柱几何模型

图6 优化设计后立柱变形

4.2 计算结果与分析

对优化设计后的立柱重新划分网格，加载与原模型相同的约束和载荷，在OptiStruct中进行求解，获得变形结果，如图6所示。新设计的立柱质量为2.9 t，质量减少了14%。顶部最大的变形为0.36 mm，与原始结构相比，刚度提高了57%。

计算结果表明：立柱结构经过拓扑优化设计后，明显提高了刚度，同时减轻了立柱重量。

[1]段明德，李言，顾佳佳，张壮雅. 基于拓扑优化的高速精密数控车床床鞍设计[J]. 机械强度，2017（2）：316-320.

[2]左孔天. 连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 武汉：华中科技大学，2004.

[3]刘成颖，谭锋，王立平，蔡钊勇. 面向机床整机动态性能的立柱结构优化设计研究[J]. 机械工程学报，2016（3）：161-168.

[4]饶柳生，侯亮，潘勇军. 基于拓扑优化的机床立柱筋板改进[J]. 机械设计与研究，2010（1）：87-91.

[5]童水光，刘彧，张健，等. 基于拓扑优化的卧式旋压机床身加强肋布局优化设计方法[J]. 机械设计，2012（6）：31-35.

Lightweight Design of Longmen Machining Center Column Based on Topography Optimization

CHEN Min，ZHANG Huawei，CHEN Qiyu，Mao Luyao，WU Zhiheng

( Guangdong Intelligent Manufacturing Research Institute, Guangzhou 510070, China )

This paper mainly studies the structure of GSLM3308 Longmen machining center column, and the design of light quantification is achieved in order to improve the performance of the column, and the topology optimization is carried out using the OptiStruct software. The optimized model is minimized to the target in the static working condition with the constraint of volume change. The optimized model increases the stiffness of the column and reduces the quality by 14%. It is shown that the finite element analysis method can provide better topological structure and improve the overall performance of the product.

machine tool column；topology optimization；longmen machining center

TH164

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.03.013

1006－0316 (2018) 03－0050－03

2017－06－28

广东省科技计划项目（2014B050503006、2014A040401062、2015B090921003、2016A040403090）

陈敏（1982－），男，湖北武汉人，硕士，高级工程师，主要研究方向为结构仿真与优化。

吴智恒（1970－），男，广西南宁人，硕士，教授级高工，主要研究方向为先进制造。