袁杰，何远鹏，韩健*,
高铁用嵌入式轨道结构系统刚度设计与研究
袁杰1，何远鹏2，韩健*,1
（1.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）
利用有限元软件ANSYS建立了详细的嵌入式轨道有限元模型，分析了影响嵌入式轨道整体刚度的因素及其具体范围。得到了轨道槽内各个部件对嵌入式轨道整体刚度的贡献量，结构部件参数对嵌入式轨道整体刚度的影响曲线以及在满足轨道刚度要求下的槽内部件的建议参数。研究结果表明：浮轨式扣件对轨道整体横向刚度的贡献较大，高分子浇注料对轨道整体垂向和横向刚度的影响相当，降噪块对轨道整体横向刚度的贡献略大于垂向，轨垫主要是在垂向整体刚度方面起决定作用。为了使高铁用嵌入式轨道与扣件式轨道刚度一致，建议：高分子材料弹性模量取为15 MPa；降噪块弹性模量取为20 MPa；轨下垫板的弹性模量取为2.4 MPa；浮轨式扣件在间距1 m的情况下，横向刚度取为50 kN/mm。
高铁；嵌入式轨道；高分子材料；浮轨式扣件；ANSYS；轨道刚度
嵌入式轨道是一种新型的减振降噪轨道，该轨道结构具有良好的整体性和稳定性，养护工作量小[1-3]，适用于轨道交通中的关键区域（沿线居民区、上盖建筑、站台等）。轨道交通的飞速发展以及越来越多的铁路线路穿城而过，导致了大量的环境振动及噪声问题，因此嵌入式轨道的优越性能得到了重视。在国内，嵌入式轨道也成功从速度较低的有轨电车向速度较高的地铁、高铁迈进。
轨道刚度是车轮下结构的基本性能参数之一，对列车运行品质，轨道的振动与变形以及路基、桥梁等下部结构动力响应有重要影响[4]；原铁道部也曾设立重大基础性研究专题“轨道结构刚度合理值及其合理匹配的研究”。其中赵国堂[5]提出了钢轨容许应力、轨道容许变形、临界速度等方法来确定轨道结构合理刚度及其部件刚度的匹配，并给出了我国高速铁路轨道刚度的建议值。张格明[6]通过对轨道刚度的现场实测、列车动力响应测试等方法，确定了评价轨道刚度合理与否的动力学指标，并提出了60 kg/m钢轨线路的合理刚度范围。
嵌入式轨道采用了连续支承，其刚度设计与传统轨道结构有较大差异。以力学性能满足设计要求为原则，针对嵌入式轨道系统刚度设计方面，冯青松等[7]通过建立嵌入式轨道结构的有限元模型，分析了不同工况下的轨道结构力学性能，综合考虑了钢轨位移和填充材料的应力分布，得到了适当轨道刚度下的PVC管直径和匹配的填充材料弹性模量建议范围。秦超红[8]通过建立钢轨稳定性分析的梁单元模型、钢轨倾覆和高分子材料受力分析的实体单元模型，根据钢轨轨头横向位移的限值，采用有限元法对嵌入式轨道线路稳定性进行研究，得到了满足刚度要求和轨头横移的结构部件参数。汪力[9]基于温克尔弹性地基梁理论，系统性地分析地铁用无扣件嵌入式轨道结构垂向、横向、抗倾覆、纵向及抗拔等各项刚度的组成及影响因素并进行了室内试验，给出部件参数的取值建议。康晨曦[10]通过建立双层嵌入式轨道的有限元模型，分析了填充材料和轨道刚度之间的关系，基于规定了轨道刚度和轨道结构在不同方向上的力学性能要求，对槽内结构进行了拓扑优化设计，并给出了匹配轨道刚度的部件参数，所得到的结果可为双层嵌入式轨道的设计提供参考。
为了考虑列车运行安全性、平稳性等指标，何远鹏[11]建立了嵌入式轨道的有限元模型和有轨电车-嵌入式轨道耦合动力学模型，分析了影响钢轨竖向支撑刚度的因素和范围，给出了嵌入式轨道钢轨竖向支承刚度的合理范围是100～140 kN/mm。Ling L等[12]基于多体动力学方法和有限元方法，建立了有轨电车车辆与预埋轨道耦合的三维动力学模型，利用多体动力学方法和有限元法并结合所提出的模型，详细分析了新型嵌入式轨道和传统轨道的振动响应。韩健等[13]通过建立地铁列车-嵌入式轨道系统的动力学模型，分析了承轨槽内填充材料特性、轨道板几何尺寸、轨道板下支承材料特性对系统动力学性能的影响，确定了基于动力学性能的轨道刚度等参数的优选范围，其研究结果从动力学角度为嵌入式轨道在地铁中的应用提供了理论支撑。
基于以上学者针对嵌入式轨道进行的深入研究，本文主要研究高铁用嵌入式轨道的垂向和横向刚度问题，通过建立详细的高铁用嵌入式轨道结构有限元模型，来分析槽内各部件对轨道整体刚度的贡献及其影响，确定了与之匹配的槽内部件的参数范围，并给出了优化建议值，为后续工程施工提供参考。
1 嵌入式轨道结构的刚度组成
1.1 嵌入式轨道的结构特点
轨道板具有施工速度块、维修率低等特点，应用较为广泛。嵌入式轨道常与轨道板配合使用，在混凝土轨道板上开槽，将钢轨及其固定部件等一系列槽内部件安置进去，因此相比普通轨道板，嵌入式轨道板较厚。槽内结构是嵌入式轨道最具特点的部分，除钢轨轨头部分，其余被高分子浇注料等部件包裹在槽内。典型的嵌入式轨道板结构如图1所示。
嵌入式轨道主要由专用轨道板、钢轨、降噪块、高分子浇注料、轨下垫板等组成。由于高铁对安全性要求较高，为保证系统安全性，本文中还是使用了嵌入式轨道专用的浮轨式扣件（也叫先锋扣件和Vanguard扣件），如图2所示。该扣件具有横向刚度较大、垂向刚度较小的特点，同时在曲线段水平振动响应的减振性能良好[14]。
图1 嵌入式轨道板典型结构图
图2 浮轨式扣件结构图
槽内部件也具有一定的弹性，能有效衰减部分轨道振动[12]。其中预制降噪块与钢轨侧面进行强力粘接后一同装入嵌入式轨道槽内；浮轨式扣件在槽内固定位置进行安装，固定轨道的同时可以起到轨道精确定位和调节轨距的作用；轨下垫板强力粘接在轨底，不仅能够在安装轨道时提供粗定位和轨道的垂向弹性支承，还能通过垫板调节轨底坡；高分子浇注料通常在适当的温度范围内浇筑，随着高分子材料的凝固，槽内部件组形成一个稳固的整体。
1.2 嵌入式轨道的结构刚度分析
为满足高铁用嵌入式轨道的刚度设计要求，且不影响嵌入式轨道连续支承的特点，首先需要分析嵌入式轨道的刚度组成。
钢轨轨底设置的纵向连续的轨下垫板，改变了传统扣件式轨道的离散支承特点，而高分子材料的连续浇筑，使嵌入式轨道结构实现了钢轨的连续支承，有效避免了传统扣件式钢轨离散点支承所带来的钢轨固有“Pinned-pinned”振动形态，也避免了钢轨波浪形磨耗的产生和发展[15-16]。
预制降噪块具有一定的形状，设置在钢轨侧面并与之贴合，具有衰减钢轨振动的作用。降噪块与在一定程度上提供垂向支承刚度和横向支承刚度的高分子浇注料以及浮轨式扣件共同决定了嵌入式轨道的横向刚度。嵌入式轨道的垂向刚度主要由纵向连续布置的轨下垫板与高分子浇注料等共同决定。嵌入式轨道钢轨的纵向阻力主要通过浮轨式扣件、降噪块、高分子浇注料之间的相互作用来实现。钢轨的抗倾覆性能主要靠浮轨式扣件的紧固作用以及降噪块、高分子浇注料、轨下垫板来提供。同时嵌入式轨道板槽的特殊截面形状以及高分子材料保证了钢轨足够的抗拔能力。
综上，嵌入式轨道结构刚度组成较为复杂，因此需要对其刚度范围进行系统性分析；同时由于嵌入式轨道采用了整体预制轨道板结构，其钢轨支承刚度主要由槽内决定。通过查阅相关文献[5,9,11]，结合高速铁路工程动态验收技术规范[17]对动载荷下的钢轨最大位移的规定，综合考虑建议高铁用嵌入式轨道的整体垂向、横向刚度为80～120 kN/mm、32～85 kN/mm。
2 嵌入式轨道的有限元模型
本文主要分析嵌入式轨道槽内部件参数的影响，为了简化计算，建模分析时只考虑承轨槽及其内部结构。采用有限元分析方法，如图3所示。
图3 嵌入式轨道结构有限元模型
其中，钢轨、降噪块、高分子浇注料、轨道板部件使用SOLID 185实体单元，浮轨式扣件使用COMBIN 14线性弹簧单元进行模拟。嵌入式轨道有限元模型所用的材料参数如表1。
表1 轨道结构基本参数
轨道板及其下部刚度较大，嵌入式轨道的变形主要集中在槽内结构，故模型中没有考虑轨道板底部变形对计算的影响，在轨道板底面施加全约束，模型长度为6.3 m。
3 计算结果与分析
3.1 槽内部件的贡献分析
为便于后续刚度调整，首先分析嵌入式轨道各部件对轨道整体刚度的贡献，即单独计算轨道模型在缺少某个部件时的刚度，并与原轨道刚度进行对比。载荷加载方式如图4，在钢轨轨顶同时施加垂向载荷和横向载荷。
图4 加载位置示意图
嵌入式轨道部件的贡献分析分为以下四种工况：①对高分子材料进行贡献量分析，即去除高分子浇注料单元，施加设计载荷并计算；②分析降噪块的贡献量；③分析浮轨式扣件的贡献量；④分析轨垫单元的贡献量。如图5、表2所示。
表2 嵌入式轨道部件贡献计算结果
图5 各工况下模型截面等效位移图
通过以上对嵌入式轨道各个部件的刚度贡献计算，可以得到的结论有：
（1）对嵌入式轨道垂横刚度影响贡献最大的是浮轨式扣件，垂向刚度减少幅度为59%，横向刚度减少幅度为72%。同时由于浮轨式扣件的特殊结构，能够提供较大的横向刚度，故而横向刚度减小幅度较大，这与实际情况符合。
（2）高分子浇注料除可加固轨道外，更重要的作用是减振降噪，其对嵌入式轨道的垂横向刚度影响贡献相当，垂向刚度减小幅度为35%，横向刚度减小幅度为34%，因此高分子浇注料在垂向和横向都具有较好的支承特性。
（3）降噪块通过预制外型，并粘接在钢轨侧面，达到钢轨减振降噪的目的，其对垂向刚度影响贡献为13%；相比之下，对横向刚度影响贡献较大，达到了23%。
（4）轨垫对垂向刚度的贡献为32%，而对横向刚度的贡献仅为4%。
通过对嵌入式轨道各个部件的贡献进行分析，可更清楚地了解每一个部件在整体刚度的占比，这对确定嵌入式轨道结构参数具有指导意义。
3.2 槽内部件参数变化对轨道整体刚度的影响及灵敏度分析
利用所建立的轨道有限元模型，逐一分析各部件弹性模量（以下简称“弹模”）对轨道整体刚度的影响。在钢轨轨顶同时加载垂向力和横向力，参考国内某高速列车，其轴重17 t，动载系数选择1.72，则＝146.2 kN，横向载荷取脱轨系数的最大值0.8，则＝68 kN。各个部件参数的变化范围如表3所示。
表3 槽内部件参数变化范围
3.2.1 高分子浇注料的结果分析
由图6可知：
（1）高分子弹模从4 MPa增至24 MPa时，系统横向刚度从31 kN/mm增至38 kN/mm，系统垂向刚度从65 kN/mm增至90 kN/mm。
（2）当高分子弹模大于8 MPa时，嵌入式轨道结构系统横向刚度满足设计要求；而当高分子弹模大于14 MPa，嵌入式轨道轨道系统垂向刚度满足设计要求。
图6 轨道整体刚度曲线
由图7可知：
（1）高分子弹模对系统横向和垂向刚度的灵敏度影响趋势相同，高分子弹模从4 MPa增加到24 MPa时，其横向灵敏度从0.584降低到了0.233，垂向灵敏度从1.517降低至1.03。
图7 高分子弹模的灵敏度曲线
（2）高分子弹模在5～16 MPa区间内，轨道整体刚度对高分子弹模较为敏感；随着其弹模的增大，继续增加高分子弹模所带来轨道整体支承刚度的收益在渐渐降低。另一方面，根据文献[6]，过大的轨道支承刚度会恶化车辆的动力学响应，降低列车的舒适性，因此高分子弹模建议取15 MPa。
3.2.2 降噪块的结果分析
由图8可知：
（1）降噪块弹模从5 MPa增至45 MPa时，系统横向刚度从30.6 kN/mm增至37 kN/mm，系统垂向刚度从76 kN/mm增至81.7 kN/mm。
（2）当降噪块弹模增大到15 MPa时，系统横向刚度满足设计要求；降噪块弹模至少为18 MPa时，系统垂向刚度满足设计要求。
图8 轨道整体刚度曲线
由图9可知：
（1）降噪块弹模从5 MPa增加到45 MPa时，其横向灵敏度从0.316降低到了0.083，垂向灵敏度从0.296降低至0.051。
图9 降噪块弹模的灵敏度曲线
（2）降噪块弹模在25 MPa之前，嵌入式轨道整体刚度对降噪块弹模较为敏感，降噪块弹模在大于25 MPa之后，灵敏度曲线开始变得平缓，此时继续增大降噪块弹模，垂向和横向整体刚度收益变低。故综合考虑经济性之后，降噪块弹模建议取20 MPa。
3.2.3 轨下垫板的结果分析
由图10可知：
（1）轨垫弹模对轨道系统垂向刚度影响较大，而对系统横向刚度的影响较小；轨垫弹模从2 MPa增加到8 MPa，轨道系统横向刚度从35.8 kN/mm增加到38 kN/mm；系统垂向刚度从77 kN/mm增加到112 kN/mm。
（2）当轨垫弹模大于2 MPa之后，嵌入式轨道结构系统横向刚度满足设计要求；当轨垫弹模大于2.4 MPa时，嵌入式轨道系统垂向刚度满足设计要求。
图10 轨道整体刚度曲线
由图11可知：
（1）轨垫弹模从2 MPa增加到8 MPa时，其横向灵敏度从0.42降低至0.37，垂向灵敏度从6.86降低至5.1。
图11 轨垫弹模的灵敏度曲线
（2）轨道整体垂向刚度对于轨垫弹模的敏感程度远高于轨道整体横向刚度，相比之下，垂向整体刚度更容易受到轨垫弹模的影响。为满足嵌入式轨道减振降噪和提高乘坐舒适性的要求，在满足轨道垂向支承刚度的前提下，力求降低距离钢轨最近的垫层刚度[5]，建议轨垫弹模取2.4 MPa。
3.2.4 浮轨式扣件的结果分析
由图12可知：
（1）当浮轨式扣件横向刚度从30 kN/mm增加到150 kN/mm时，系统垂向刚度基本保持在101 kN/mm，而系统横向刚度的变化较为明显，从56.2 kN/mm增加到87.3 kN/mm。
（2）在设置有浮轨式扣件的嵌入式轨道截面处，其横向整体支承刚度较大，从浮轨式扣件横向刚度为30 kN/mm开始，满足嵌入式轨道结构系统刚度设计要求，当浮轨式扣件刚度大于150 kN/mm时，轨道系统横向刚度约为87 kN/mm，已超过前文规定的横向整体刚度范围；而系统垂向刚度处于前文规定的垂向整体刚度范围内且基本保持不变。
图12 轨道整体刚度曲线
由图13可知：
（1）浮轨式扣件横向刚度从30 kN/mm增加到150 kN/mm，其横向灵敏度从0.33减少至0.21，垂向灵敏度仅有微小变化。
（2）浮轨式扣件横向刚度对系统横向整体刚度的灵敏度变化趋势为逐渐降低并趋于平缓，继续增加扣件刚度带来的整体刚度收益也会降低，故需要在适宜范围确定浮轨式扣件横向刚度。为保证列车的行驶安全性，需要控制轨道的轨向变化率，保证嵌入式轨道有足够的整体横向支承刚度；同时轨道横向支承刚度过大会带来诸多不良效果，如加剧钢轨的磨耗[18]。所以轨道整体横向刚度不宜取大，建议浮轨式扣件横向刚度取50 kN/mm左右。
图13 浮轨式扣件横向刚度的灵敏度曲线
4 结语
本文主要通过研究高铁用嵌入式轨道垂向和横向的刚度组成，分析了各个部件对轨道整体刚度的贡献以及不同参数的部件对轨道刚度影响，建立了详细的嵌入式轨道有限元模型，计算分析结果表明：
（1）对轨道系统整体横向刚度的贡献量最大的部件是浮轨式扣件（72%）；其次是高分子材料（34%）和降噪块（23%），轨下垫板最小（4%）。
（2）对轨道系统整体垂向刚度的贡献量最大的部件是浮轨式扣件（59%），这是由于钢轨发生了较多的翻转角度，导致钢轨垂向位移增大；轨下垫板（32%）和高分子材料（35%）对轨道系统垂向刚度的贡献量次之，但轨下垫板只对系统垂向刚度产生影响；降噪块最小（13%）。
（3）通过对所建立的有限元模型进行仿真，并参考相关标准以及文献，建议嵌入式轨道的高分子材料弹模取为15 MPa；降噪块在考虑减振降噪以及限位要求后，建议其弹模取为20 MPa；轨下垫板的弹模在满足限位要求的前提下，建议取2.4 MPa；浮轨式扣件横向刚度建议取50 kN/mm左右。
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Stiffness Design and Research of Embedded Track Structure System for High Speed Railway
YUAN Jie1，HE Yuanpeng2，HAN Jian1
( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )
Based on a detailed finite element model of embedded track by using the finite element software ANSYS, this paper analyses the factors influencing the overall stiffness of embedded track and its specific range, and obtains the contribution of each component in the track slot to the overall stiffness of the embedded track, the influence curve of the structural component parameters on the overall stiffness of the embedded track, and the recommended parameters of the components in the slot meeting the requirements of the track stiffness. The results show that the floating rail fastener has a greater contribution to the overall lateral stiffness of the track. The polymer castable has the same effect on the overall vertical and lateral stiffness of the track. The contribution of the noise reduction block to the overall transverse stiffness of the track is slightly greater than that of the vertical one. The rail pad plays a decisive role in the vertical overall stiffness. In order to make the rigidity of embedded track and fastener track consistent, it is suggested that the elastic modulus of polymer material should be 15 MPa; the elastic modulus of noise reduction block should be 20 MPa; the elastic modulus of pad under rail should be 2.4 MPa; the transverse stiffness of floating rail fastener should be 50 kN/mm when the spacing is 1 m.
high speed railway；embedded track；polymer material；floating rail fastener；ANSYS；track stiffness
U213.2+1
A
10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.004
1006-0316 (2021) 05-0021-08
2020-11-02
中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目（N2019G037）；四川省科技计划项目（2020YJ0076）；中央高校基本科研业务费专项资金（2682020CX35）；中国博士后科学基金（2020M673280）
袁杰（1995－），男，四川眉山人，硕士研究生，主要研究方向为机车车辆系统动力学。
韩健（1987－），男，辽宁葫芦岛人，博士，助理研究员，主要研究方向为轨道交通减振降噪，E-mail：super_han@126.com。
