●李奎
关于“里昂惕夫之谜”及leamer改进
●李奎
1951年，美国着名经济学家里昂惕夫利用美国1947年的数据对赫俄理论进行经验检验，但得出的结果与赫俄理论的预测完全相反，这就是着名的里昂惕夫之谜。之后引来众多学者对其进行研究，直到1980年，Leamer在HOV模型的基础上，进行理论拓展及关于贸易要素含量的实证研究，不但终结了贸易理论家们长达半个多世纪的关于Leontief Paradox的争论，而且为贸易要素含量的计量研究提供了一种更富理论依据的便捷工具。文章介绍了Leontief Paradox的由来及Leamer对其的证明。
Leontief Paradox 贸易要素含量 Leamer改进
一、“里昂惕夫之谜”简介
1953年9月，Leontief在美国哲学会年会上提出了自己的研究报告《国内生产与对外贸易：美国资本状况的再检验》（Domestic Production and foreign Trade，the American Capital Position Re-examined）。在报告中，他根据1947年美国各部门间的联系及国民经济，编制了投入产出平衡表。结果(表1）发现，每百万美元美国出口品的资本劳动比率要小于进口品的资本劳动比率，其与赫俄理论的预测完全相反。即美国是世界上公认的资本最丰裕的国家，应该以出口资本密集品为主，实际上出口的却是劳动密集品，而进口的是资本密集品，这就是着名的“里昂惕夫稀缺要素悖论”，简称“里昂惕夫之谜”。
表1 Domestic Capital AND Labor Requirements PER Million Dollars OF Un ited States Exports AND OF Competitiveness Im port Replacements (of average 1947 com position)
里昂惕夫对美国资本状况的再检验，理论依据是要素禀赋模型，又称为2×2×2模型（即两个国家、两种产品和两种生产要素）。沿袭了要素禀赋模型的以下几条基本假设：（1）两国相同部门的生产函数相同；（2）两国消费者偏好相同；（3）规模收益不变；（4）所有商品市场、要素市场都是完全竞争的；（5）两国的生产要素供给是既定不变的；（6）生产要素在一国之内可自由流动，在国际间不能流动；（7)X、Y的生产技术不同，其中X假设为资本密集型产品，Y假设为劳动密集型产品；（8）不存在运输成本和其他贸易障碍。
预设这些严格假定条件的目的，在于排除其他所有因素的影响，单独考虑要素禀赋条件对贸易的决定性影响。
在上述条件下，H-O模型在“要素禀赋”与“贸易模式”之间建立了一个严密的逻辑框架。各国生产要素禀赋的差异引起要素相对价格的差异；产品中投入要素的相对价格的差异引起产品成本的差异；产品成本的差异引起产品价格的差异；国内外市场上产品价格的差异导致国际贸易的发生。所以各国要素禀赋的不同是导致国际贸易发生的最根本原因。因此，由要素禀赋决定的贸易方式为：一国出口密集使用其丰富要素的产品，进口密集使用其稀缺要素的产品，这一重要结论便是所谓的H-O定理。
二、贸易要素含量的引入
传统H-O模型中，贸易模式解释为“商品”在国际市场上的交换。Vanek在其研究中，打破了传统的思想，用“贸易要素含量”概念代替了传统模型中“商品”的概念。将贸易模式解释为隐含在商品贸易中要素含量的国际交换。即分析一国贸易方式时，不应该只关注该国出口的是玩具还是电子设备，应该研究的是在玩具与电子设备贸易中，所包含的劳动和资本等附加值的大小，以此来分析其对国内相关产业发展的影响。
关于贸易要素含量，我们可以用公式对其进行解释。由假设可知，本国贸易量为本国产出与本国消费之差；且当贸易平衡时，任何一个国家的消费Ci都与世界消费Cw成比例，因此任何一个国家消费的要素含量Fi也与世界总消费的要素含量Fw成比例关系，s为其对应的比例。再假设Qi是本国的产出向量，Ti为本国商品净出口向量，Ci为本国消费量，Vi为本国要素供给向量，Vw是世界范围的要素供给向量，A为投入产出矩阵。
即贸易要素含量为（Vi-sVw）。
可见，将“贸易要素含量”概念引入研究中，更具有现实的经济意义，而且也是对传统模型的发展做出重要贡献与补充。
三、Leamer对“里昂惕夫之谜”的改进
Leamer在1980年发表的《The Leontief Paradox, Reconsidered》中指出“里昂惕夫之谜”是基于一个简单的概念误解。这个概念即“如果出口品的资本劳动比率小于进口品的资本劳动比率，则这个国家相对于资本，劳动力较丰富。”看上去很直观且富有吸引力，但却是一个假命题。一种解释为H-O模型假定商品、要素价格趋于均等，隐含各国贸易趋于平衡。但1947年美国同时出口资本密集品与劳动密集品，且贸易出口有盈余，所以贸易并不平衡。
Leamer同时指出如果净出口的劳动服务与净出口的资本服务呈现相反的迹象，上述命题就是一个真命题。但是根据Leontief提供的数据（表2），净出口的劳动服务与净出口的资本服务呈现相同的迹象。因此，正确的比较应该是净出口的资本劳动比率与国内消费的资本劳动比率。
传统要素禀赋对于“要素禀赋度”概念的理解如下：如果一国资本存量占世界总资本存量的比例超过对应的劳动比例，
即Ki/Kw＞Li/Lw
则该国的资本相对于劳动而言是丰裕的。
与传统模型的假设相比，Leamer假设（1）市场上商品的种类有n种，且可以在国际间自由流动；（2）市场上要素的种类有n种，且在国际间完全不能流动；（3）各国所有消费者的消费偏好相同；（3）所有国家的生产函数相同且无规模收益；（4）商品和要素市场是完全竞争的；（5）要素价格在各国市场上相同。
Leamer于1980年发表的研究理论出发点是赫克歇尔.瓦尼克方程，即：
其中A表示n×n投入产出矩阵，Ajk表示生产1单位k产品所需要要素j的量，Ti表示本国商品净出口向量，Ei表示本国要素禀赋向量，Ew表示世界要素禀赋向量，Qi表示本国的产出向量，Qw表示本国的产出向量，αi表示本国的消费Ci与世界消费Cw的比例。
表2 Additional In form ation ON Trade AND Endowm ents
当本国要素市场上达到平衡时，要素的供给等于要素的需求，即A×Qi=Ei。同理，世界市场上要素的供给等于需求时，即A×Qw=Ew。同理可得：
各国消费者偏好相同，隐含意思是世界市场上商品的产量等于各国消费之和，即Ci=αi×Qw
则本国的贸易模式为：
即赫克歇尔.瓦尼克方程的推导过程。
由赫克歇尔.瓦尼克方程，可以引申出两个关于本国净出口贸易的资本服务、劳动服务与本国资本服务、劳动服务的禀赋度方程：
其中（KT，LT）表示本国净出口中资本与劳动的量；（Ki，Li）表示本国资本与劳动的要素禀赋度；（Kw，Lw）表示世界资本与劳动要素禀赋度。
Leamer认为判定一国资本要素比劳动要素丰富当且仅当：Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）
相关证明如下：
由威廉斯关于要素丰富度的概念可知，当Ki/Kw＞Li/Lw时，该国的资本相对于劳动而言是丰裕的。
由方程（1）、（2）可得：
因此Ki/Kw=αi×Ki/（Ki－KT）
所以，当Ki/Kw＞Li/Lw时，Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）必定成立。
根据上述分析，当Kc、Lc分别表示本国消费的产品中资本与劳动的量时，可得到以下两个方程：
由方程（3）、（4）可得：
即如果一国净出口的资本劳动比率大于消费商品的资本劳动比率，则该国资本相对于劳动是丰裕的。
在上述分析基础上，Leamer对下述问题做了进一步的解释。即为什么净出口的劳动服务与净出口的资本服务呈现相反的迹象，才能用出口品的资本劳动比率与进口品的资本劳动比率相比较来判断一个国家的要素丰富度。
由上文可知，如果一个国家为资本相对于劳动而言是丰裕的，则
当KT＞0并且LT＜0时，
同理可证明当KT＜0并且LT＞0时，Kx/Lx＜Km/Lm
四、对Leamer改进的模型验证
（一）实证检验过程
为了检验其观点的有效性，Leamer利用生产投入产出矩阵进行了实证检验：假设Kx/Lx＞Km/Lm与Ki/Kw＞Li/Lw同时存在，生产投入产出矩阵A表示为
其中第一行表示为资本的投入，第二行表示为劳动的投入，第三行表示为土地的投入；假设本国与世界的产量向量分别为：
本国与世界的要素禀赋度向量分别为：
当商品价格趋于一致时，贸易达到平衡状态，此时
因此我们可以算出净出口各要素的贸易量。
因此该国家净出口资本服务与劳动服务，进口劳动密集型产品。
又因为，A×Ti=Ei－Ew×αi
因为，Ti=Xi－Mi
根据上述条件，我们可以分别计算出该国出口品与进口品的向量，分别为：
由此可得λ=(Kx/Lx）/（Km/Lm)=1.24/2=0.62
根据Leontief的观点，λ＜1，则判断为该国劳动相比较资本丰裕。但实际上，经计算Ki/Kw=0.315＞Li/Lw=0.295判断该国劳动相比较资本是较稀缺的。
（二）数据检验结果
1.国外数据检验结果。根据1964年Travis提供的数据（表3），依然可以证明“用净出口的资本劳动比率与本国消费的资本劳动比率相比较”观点的正确性。
由表3可知，1964年美国净出口的资本劳动比率为＄11783 Man-year，大于消费的资本劳动比率＄6737Man-year，符合美国资本相比较劳动丰富的结论。
2.国内数据检验结果。本文进一步运用2010年中国国内生产、进出口贸易、消费品中资本劳动密集度，对Leamer改进观点进行检验。
表3 Capital Intensity OF Consumption，Production，Trade
由表4可知，2010年中国资本与劳动投入量分别为278140亿元、76105万人，进出口贸易额中的资本与劳动投入量分别为出口中的资本与劳动投入量减去进口中的资本与劳动投入量，其中进口中的要素投入量，用2010年中国最大贸易伙伴国，美国的数据进行计算，得出净出口中的资本劳动比率0.91亿元/万人，小于消费品中的资本劳动比率4.53亿元/万人，符合中国为劳动丰富的国家，从而验证了leamer的观点是正确的。
2010年中国国内生产、净出口贸易、消费品中资本劳动密集度
五、结束语
尽管“里昂惕夫之谜”已经在理论上获得比较成功的解释，但是实证研究发现，国际贸易中各国贸易模式与H-O定理相距甚远，因此需要重新回顾“里昂惕夫之谜”的各种解释，这将有助于我国在国际贸易中对贸易模式与贸易政策的选择。并且深入研究贸易要素含量，探寻要素流动的方向、强度与原因，以及这种流动带来的经济增长效应与收入分配效应，实现全球要素配置的最优化。
[1] 李坤望.国际经济学（第二版）[M].高等教育出版社，2010.
[2] 赵忠秀.国际贸易理论与政策[M].北京大学出版社，2009.
[3] 韩玉群，韩玉洁.关于“里昂惕夫之谜”的理论回顾[J].中国集体经济，2012
[4] Edward E,leamer.The Leontief Paradox[J].Reconsidered,journal of political Economy,June 1980
（作者单位：太原理工大学经济管理学院 山西太原 030024）
（责编：若佳）
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