□文/周璐瑶
（沈阳大学经济学院 辽宁·沈阳）
一、理论模型
（一）C-D生产函数。本文采用C-D生产函数模型Y=AKαLβ。其中，Y代表总产值，A代表综合技术水平；K代表资本投入，一般指固定资产投资；L代表劳动投入，一般用就业人员数表示；α和β分别表示资本和劳动的投入弹性系数。该函数模型表示在既定的科技水平下，一定时期内资本和劳动生产要素组合的最大产值。在此假定辽宁省的规模报酬不变，即 α+β=1。
（二）索洛余值法。美国经济学家R.M.索洛提出的增长速度方程：y=a+αk+βl，其中，y，a，k，l分别表示地区生产总值、科技进步、资本投入、劳动投入的增长率，即 y=△Y/Y，a=△A/A，k=△K/K，l=△L/L，故科技进步增长率a=y-αk－βl。这是增长核算的关键方程，它确定并且让我们可以衡量增长的三个源泉：资本量的变动、劳动量的变动和全要素生产率的变动。△A/A是不能用投入变动来解释的产出变动，全要素生产率的增长是作为一个余量计算出来的，即通常所说的索洛余量。
二、辽宁省科技进步贡献率的测算
（二）模型的参数估计。通过Eviews软件对表1数据进行回归计算得到模型（1）：
R2=0.953946，Adjusted-R2=0.951387，F=372.8438，S.E.=0.159331，D.W.=0.223707。可以看出，模型（1）在α=0.05的显着性水平下通过了t检验和F检验。通过查杜宾-沃森检验临界值表（5%的上下界），0＜D.W.=0.223707＜dL=1.20，存在正的序列相关性。现通过Eviews来消除此序列相关性，加入 AR（1）、AR（2）得到模型（2）：
R2=0.9963，Adjusted-R2=0.995507，F=1256.453，S.E.=0.042601，D.W.=2.141711。此时，dU=1.41＜D.W.=2.141711＜4-dU=2.59，这说明加入AR（1），AR（2）后模型不存在序列相关性，而且通过了t检验和F检验。
由模型（2）可知，α=0.54，β=1-α=0.46，即资本投入每增加 1%，辽宁省地区生产总值增长0.54%；劳动投入每增加1%，地区生产总值增长0.46%。可以看出，辽宁省资本投入对GDP的影响很大，该省是资本密集型的产业结构。
综上所述，辽宁省的C-D生产函数是：Y＝e1.03K0.54L0.46。
（三）辽宁省科技进步贡献率测算结果。（表2）
三、结论
表2中显示辽宁省的个别年份的科技进步贡献率呈现负值或数据较相近年份出现较大波动，这并不是说科技进步对经济增长产生了负面影响，可能存在以下几个原因：第一，这些异常数据可能是由于测算出的科技进步贡献率受到其他相关因素的影响，还有宏观经济政策的调整以及生产要素投入周期性的影响，从而导致个别年份出现大起大落的波动情况。第二，国家统计局的原始数据统计口径不一致。
表1 1993～2012年辽宁省地区生产总值、全社会固定资产投资、年末从业人员数据（已消除价格指数）
表2 辽宁省1993～2012年资本、劳动、科技进步对经济增长贡献率
此外，从分析测算结果可以看出：
第一，1994～2002年辽宁省经济增长主要依靠资本投入和科技进步来驱动，2005～2012年的经济增长主要依靠资本投入。而劳动力在所有调查年份中对辽宁省经济增长的贡献是最小的。
第二，1994～2012年间劳动对辽宁省经济增长的贡献率最低，除了个别年份因为上述原因为负值外，其他年份均在0～20%间波动。1994～1996年保持在0.98%的平均水平，在1997年骤然下降。1997～2000年逐渐攀升至12.69%，2000～2002年急剧回落至低点。2005～2012年，资本贡献率维持在5%的平均水平。劳动投入的增长不仅要包括劳动数量，还要包括劳动质量，两者综合才是对劳动投入最准确的测定。这说明劳动力对辽宁省的经济增长止步不前正处于一个瓶颈期，如果不能提高劳动力质量，劳动对经济增长的贡献不会很大。
第三，辽宁经济增长对资本投入增长的依赖很大，1994～2012年资本平均增长率为20.97%，可见经济增长的资本推动型特征十分明显。从表2可以看出资本增长率与GDP增长率存在正相关关系，尤其是1998～2010年，两者波动趋势基本相同。在一段时期内，资本因素必然是促进辽宁省经济增长的重要动力。资本增长率在2003年以前的平均值为12.72%，2003以后为30.13%，这直接使得劳动投入对经济增长的贡献率由2003年以前的0.92%增加到2003年以后的6.6%。因此，保持资本投入的增长对辽宁经济增长具有重要意义，也是今后推动该地区经济增长的重要途径。
第四，辽宁的科技进步贡献率有逐渐下降的趋势，科技进步和资本对经济增长的贡献率呈现此消彼长的关系，这是由政府的宏观经济政策所致，比如为了刺激某些年份的经济过热，地方政府为缓解经济过热和限制经济增长而进行宏观调控，减少资本投入，而这一“抵消”作用很可能就反映在科技进步这一测算指标上。
实证结果表明：辽宁省的科技进步贡献率存在较大波动，同时充分肯定了辽宁省利用现代科技促进经济增长方式转变的成果。值得注意的是，科技进步贡献率是一个相对指标，取决于科技进步速度和经济增长速度之间的关系，并非越大越好。对于同样的科技进步速度，科技进步贡献率和经济增长速度呈负相关关系，即经济增长速度越慢，科技进步贡献率越大，而当经济增长速度越快，科技进步的贡献率就会变小。
［1］Riddel MP.K Schwe Regional innovation capacity with endogenous employment：Empirical evidence f rom the U.S.［J］.The Review of Regional Studies，2003.33.1.4.
［2］N.格里高利.曼昆.卢远瞩译.宏观经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，2011.
［3］Robert M.Solow.“Technical Change and the Aggregate Production Function，”Review of Economics and Statistics，39.1957.
［4］刘聪.科技进步对江苏省经济增长的贡献率分析［J］.中国经贸导刊.地区经济，2012.8.
［5］宋之杰，施小平.河北省区域创新能力对经济增长的贡献率的实证分析［J］.河北学刊，2010.30.1.
