【摘要】本文针对数学作业量大、题型单一，学生缺乏选择权等现状，论述设计小学数学分层作业的策略，认为要重点突出分层作业的多样性、层次性、实践性、发展性、选择性，并从作业难度、完成类型两方面结合案例进行具体阐述。
【关键词】小学数学 分层作业 多元化设计 选择性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）37-0129-02
作业是课堂教学的延伸，对学生理解和运用知识有着重要的作用，但我们经常听到有学生抱怨作业量太大。教师也怨声载道：“学生的作业这幺不认真，完成得这幺差，书写乱七八糟！”“今天上交的作业又堆成山了，要加班批改了。”导致出现这些现象的原因是，我校的数学课堂作业练习册和家庭作业练习册是统一的，由学校统一购买或教师推荐后由家委会统一采购，题目固定、作业量总体偏大、题型比较单一，学生没有选择权，优等生认为作业过于简单，而潜力生普遍认为作业难度过大，教师批改和二次批改订正作业占用了大部分教学时间，甚至还要加班完成。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》也明确提出，要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育”。数学课程既要促使全体学生达到数学的基本质量标准，也要为不同学生的个性发展留足空间。受到智力、环境等因素的影响，学生之间存在个体差异，尤其到了中高年级，学生的个体差异越发显着。教师要正视学生之间的差异，尊重他们的个性，促成学生发展的多样性。与此同时，随着年龄的增大，学生对自己各方面的能力也逐渐有了了解，会在学习上希望拥有更多的选择权，具体表现之一就是选择自己喜欢的、适合自己的作业来完成，这样，他们才会更有动力去完成自己选择的作业。因此，笔者认为进行分层教学很有必要，而分层作业是其中的一种具体的措施。
一、分层作业设计目标
数学分层作业要充分发挥它的作用，不仅需要理论指导，还需要教师的实践与研究。我校在调查和实践的基础上，以教研组和年级备课组为单位，根据数学学科的特点和学生的年龄特征，利用本校与兄弟学校已有的优秀作业资源，搜集教材、教参和网上各类优质资源，建立数学作业资源库，开发、设计符合学生认知和发展规律的分层作业。重点突显出分层作业的多样性、层次性、实践性、发展性、选择性，进一步探索学生乐学、乐做的“数学分层作业”体系。
二、分层作业设计策略
（一）从作业难度上分层设计
1.基础巩固类
基础巩固类作业以让学生掌握数学基础知识为目的，包含数学中基础的知识、技能、思想和活动经验等。这类题相对简单，以书本知识为主，学生直接运用书本知识就可以解决，比较容易完成，利于能力相对较弱的学生掌握基础知识，提高他们的学习兴趣和自信心。
【案例1】
人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》，以“掌握平行四边形的面积计算的方法”为目标的一道题，在第一层次“基础巩固”要求下可设计为：计算下列图形的面积。
2.能力提升类
能力提升类作业需要教师对基础题型进行变式和综合设计，难度有一定的增加，适合分析能力相对较强、基础较好的大多数学生，需要学生在掌握基础知识后，结合自己的理解认真分析，并综合利用归纳、迁移和举一反三等思想才可以完成，是作业的主体部分。
【案例2】
人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》，以“运用平行四边形的面积计算方法解决问题”为目标的一道题，在第二层次“能力提升”要求下可设计为：明明把一张长9.6厘米，宽5厘米的长方形纸如下图进行剪拼后变成一个平行四边形，量得平行四边形的一条高为8厘米，求平行四边形的周长是多少？
3.思维拓展类
思维拓展类作业的主要目的是培养学生的发散思维和自学能力，综合性较强，适合解决问题能力较强的学生。他们可以根据自己的能力自主选择答题，在保证掌握基础知识的前提下，进一步提升思维能力和综合应用能力。
【案例3】
人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》，以“灵活运用平行四边形的面积计算方法解决问题”为目标的一组题，在第三层次“思维拓展”要求下可设计为：如图3，平行四边形ABCD的周长为75厘米，以BC为底时的高是14厘米，以CD为底时的高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。
案例中的三道题只是在完成同一个目标的不同层次所设计的一组题目，从基础到灵活运用，学生可以自主选择完成，潜力生只要简单运用计算公式就可以解决，优等生也可以在充分思考后得到思维上的提升。
（二）从完成类型上分层设计
1.独立思考的书面型作业
书面型作业是数学分层作业的主体，不管是记忆、理解、应用等维度，还是分析、评价、创造等维度，不同认知过程维度的数学知识，都需要通过学生独立思考、动笔完成，从而更好地掌握和内化数学知识。
2.合作探索的交互型作业
随着课程改革的深入，我们越来越重视主动探索、合作交流能力的培养，交互型作业启发学生分工合作，学生互相交流、协商、调整，在完成作业的过程中充分感受与同伴合作完成作业的必要性和乐趣，互相启发、共同进步，收获成长的喜悦。
【案例4】
人教版数学六年级上册《百分数（一）》，设计以小组合作形式进行的“饮料中的秘密”调查研究活动，通过生活中的案例更好地认识百分数的意义。
同学们，你们爱喝可乐吗？你知道你喝进去的究竟是什幺吗？我们一起来揭开可乐“甜蜜”的真相。
可乐的含糖量大约是11%。根据世界卫生组织的建议，成年人每天摄入的糖量最好能够控制在25克以内，相当于6块左右方糖的含糖量。
独立思考活动1（独立完成）：如果你每天喝一瓶500毫升的可乐，那幺相当于摄入了多少克糖？是否超出世界卫生组织的建议？
调查研究活动2（合作完成）：调查一下超市里常见饮料的含糖量，并制作统计图。
调查研究活动3（合作完成）：通过问卷形式，调查周围同学平常喝饮料的情况。
调查研究活动4（合作完成）：调查摄入糖分过高的危害，结合数学和营养学的知识，发一份倡议，告知大家少喝饮料。
将数学与生活实际联系起来，学生可以自己选择感兴趣的调查研究，通过合作交流、调查研究，利用数学知识来了解生活中的一些秘密。同时，学生互相帮忙、互相启发，得到不同程度的收获。
3.综合应用的实践型作业
实践型作业是现实的、多元的、开放的，与生活实际联系紧密，要求综合运用知识，强调数学知识的纵向联系、不同学科的横向联系，能激发学生的好奇心和探索欲。学生在主动观察、体验、探索的过程中不断优化自己的发现和完善知识的构建，在生活中学习、在实践中运用、在开放中创新。
【案例5】
人教版数学五年级下册《长方体和正方体》，以“通过动手操作，探索发现长方体表面积的规律”为目标的一组题可设计为：
实践操作：取12块同样大小的正方体积木搭长方体，能搭成多少种不同形状的长方体呢？
思考1：有什幺好办法，能不重复、不遗漏地找到所有的搭法？
思考2：算一算这些长方体的表面积（假设小正方体的棱长为1），并比较它们的大小。
思考3：你发现了什幺规律？
思考4：不动手搭，动脑思考，取20块同样大小的正方体积木搭长方体。怎幺搭，表面积最大？怎幺搭，表面积最小？
学生在动手操作后可自主选择完成这组题中的哪些思考挑战。能力一般的学生在拼搭操作后能完成表面积计算和大小比较;能力强的学生，则可以在此基础上发现规律并灵活运用。
笔者在实施多元化分层作业后进行了访谈，发现这种作业形式普遍受到了学生和家长的好评，特别是对潜力生来说，效果比较明显。作业量和作业难度的可选择性增加，减轻了学生的学习负担，学生的学习兴趣和自信心有了明显提高。
作者简介：王春锋（1984— ），杭州萧山人，一级教师，大学本科学历，研究方向为教育管理。
（责编 刘小瑗）
