张雪瑞
一、选这种课题的原因
近年来，我校加大了课改力度，每学期开展公开课、示范课都要体现教改的力度，打破传统的教学模式。但数学教学都没有以实习课为内容的公开课，我挑战这种教学内容，基于以下三方面的思考。
1.突出实习教学的实践精神，应用取向。
如章建跃老师所说教学要重视“实践精神，应用取向”。空间几何体的三视图是教材新增内容，学生在初中有过接触，区别在于学习的深度和概括度上，它的生命力只有在实践中才能得到彰显。主要通过学生自己亲身实践，动手画图完成，更有助于提高学生的空间想象能力。这部分的教学主要是实习，教学中为了不变成“纸上谈兵”，必修二第一章后面增加了“实习作业”，用来弥补“实践应用”之不足，经历识图、作图、还原三个阶段，始终保持高水平的思维活动，提升教学品质。
2.改变常态的学习方式，关注学生的终身发展。
从学生学习这部分内容的过程看，仅从知识的角度，识别图形、计算面积体积等内容来说，一般不存在大的问题。但知识背后的思想却不甚了了。这部分的重点、难点是通过思考、探究培养学生的空间想象能力，渗透数学的转化与化归思想，不注重这些关键，可能有些同学永远都缺少这种思考和能力，因此要把这种精神作为自身的一种素养。
尽管有各种考试我们要应付，但素质高的人，能力也不会弱，分数也低不了。给学生提供实践机会，让学生在“做”中思、悟，在画三视图的过程中自然地逐步建立起空间观念，让这种经验、思想在今后的学习生活中有所发挥。
3.突破自我瓶颈，谋求专业发展。
立体几何知识在生活中触手可及，也离不开现代信息技术的支持，由于是一节生成课，多媒体只确定了大致的思路和走向，在实习过程中可能会有很大的不确定性、随机的结论，也是对自己教学的一次挑战，通过这种学习方式和教学组织引发思考，关注我们的教学。
二、实习作业的设计
课前让学生以组为单位（每组4人），准备好所学过的由简单几何体组成的实物模型。
课题：空间几何体实习作业
1.学习目标
（1）使用实物模型，学生认知观察，画出简单空间几何体的三视图并还原成直观图，提高作图和想象能力，体会几何学在现实生活中的应用；
（2）理解三视图和直观图的联系，丰富数学学习方式，在具体活动中积累、增长与同学合作交流的经验。
2.学习过程
活动1：摆放好各组的几何模型，观察你看到的平面图。
问题1：根据不同的摆放位置，观察到的平面图一样吗？
活动2：固定你和物体的位置，画出自己观察到的平面效果图。
问题2：你画出的平面效果图与其他人画出的大小尺寸之间有什幺关系？
活动3：小组合作、探讨画出正确的三视图。
问题3：画出三视图的根据是什幺？
活动4：任意两组交换三视图，根据三视图画出直观图。
问题4：画出的直观图和实物大概一致吗？
问题5：你能计算出物体的表面积和体积吗？
活动5：各组进行讨论、评价、总结。
3.课后延伸
任务1：以组为单位完成实习报告。
任务2：数学课代表负责收实习报告，并进行评价、展览。
三、课堂实录（片段撷取）与评价
根据录像回放，撷取一些代表片段。
片段1：引入
师：我们先看看世界各地部分建筑物，享受一下几何学在现实中创造的美感（通过多媒体欣赏）。
生：（特别看到迪拜的城市整体布局和卡延塔等造型，学生发出惊叹声，沉浸在美得享受中）哇！好漂亮的建筑！
评价：要突出数学的“实践精神，应用取向”，大到国家、民族的建设，小到个人的就业、生存，影响到我们生活的方方面面，不再是简单的考试问题。
师：从这些材料，让我们感受几何学在现实中的作用和意义，希望同学们将来去亲临，如果你的杰作让别人欣赏也未尝不可？还是回到我们的环境中，这节课让我们从建筑最基本的识图开始吧！
片段2：理清基本知识点
师：认识几何体，需要从几个关键角度观察？
生甲：分别从物体的正面、侧面和上面三个角度观察。
师：表述到位吗？
生乙：应该是正投影下的三视图。
师：这位同学补充得很好。
评价：投影有中心投影和平行投影，而我们用平行投影中的正投影绘制三视图而不是斜投影，要求概念清楚。
师：我们要掌握的简单几何体有哪些？
生丙：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球。
师：这位同学回答得很好。
评价：识别柱、锥、台、球等基本几何体是掌握的基础，在感性认识上做好铺垫。
师：三个视图的尺寸之间是否有联系？为什幺？
学生齐声：长对正，高平齐，宽相等。
评价：三视图在形状、大小方面的联系，使学生能较准确地作出空间几何体的三视图。
师：怎样根据三视图画出一个实物的直观图？
……
评价：空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系，能够由空间几何体的三视图得到它的直观图，同时也能由它的直观图得到它的三视图。
片段3：动手操作
师：同学们用以上复习的知识点和准备的几何模型，以组为单位画出它的三视图；画好之后任意两组交换图形再画出直观图。
……
评价：实习过程出现问题较多，每个组需要教师指导或参与，师生共同合作，探究完成课题。通过实习作业，对学生的协调能力、动手能力、探索精神都大有裨益，很好地渗透了数学的转化与化归思想。
片段4：计算
通过直观图计算模型的表面积和体积。
评价：计算是解决问题的最后一步，实习过程才算完整，有些模型不太规则，可以近似地看成规范的几何体。
四、教学反思
首先，对实习作业教学处理有必要加大研究力度。
实习作业是新课改的一个“新事物”，倡导学生学习方式的转变，突出动手实践，体现数学应用。但实际上很少有一线教师组织实习作业的教学，没有挖掘出教材编排的意图，空间几何体中三视图和直观图的教学重点是“实践精神，应用取向”，如果不实习，教学就会变成真正的“纸上谈兵”。
其次，本节课的实习有很多不满意和需要改进的地方。
第一，实习内容过于简单（只考虑课堂操作的便捷），考虑到课堂课时紧，学生自主时间相对较少，开放式教学没有发挥到最大，应该补充一节室外建筑方面的实习，让学生深刻体会数学与生活的关系。
第二，教师的教育观念、角色定位与教学设计理念尚有差距。三视图应该在自学理论基础上放开手脚让学生探索，重视实习作业的交流、展示和评价，应有学生的成效检测。从课后看，学生大多会画三视图，但绘制出的直观图不美观，还有待提高。
最后，课后根据实习报告安排了一节交流展示课，这样让学生经历了较完整的实习作业，渗透了数学的转化与化归思想。遗憾的是，在应试教育的今天，做高考要考的题是“天经地义”的，其他东西似乎有些“华而不实”，转变观念不容易。令人满意的是：在倡导数学的实践精神方面迈出了一步。
