陈雅旭

摘 要：随着信息社会的不断发展，课程理念也在发展。教师以核心素养为导向，对易错点提前干预进行实践研究，可丰富新一轮高中课程改革理念的案例，对提升教师的专业素质，学生的终身发展有着积极的意义。

关键词：核心素养;高中数学易错点;提前干预

一、 引言

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。《普通高中数学课程标准》（2017版）提出了六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征，是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。

高中数学易错点指的是高中数学学习过程中学生容易混淆，容易经常出错的知识点，需要分类讨论，存在多种情况。易错点的产生反映出学生自身知识或经验的不足、思维僵化、空间感知困难、公式不适当地应用或推广等问题，这些都给学生的后续知识学习带来了阻碍。

提前干预是指教师预知学生学习中出现的各种错误，在错误没有发生之前教师对学生、对知识、对课堂采取干预措施，以杜绝或减少学生发生错误的机会。

二、 易错点提前干预的本质

提前干预本质上就是要培养学生的核心素养，提高学生自身的数学能力。如在解题中出现数学运算不过关;对公式模糊不清，使用混乱;对于题干当中的条件无法进行合理的逻辑推理，进而无法转换求解;对空间几何体中点线面的位置关系缺乏想象力;不能对题目中提供的数据进行有效的分析利用等等，都是学生自身的核心素养不足才导致一些知识易错点的出现。有的放矢，提前干预有着重要的意义。这要求教师能够抓住学生问题的根结，针对学生在数学学习中的易错点，在教学设计中预设培养核心素养的基点，在教学过程中抓住核心素养培养的契机，采取措施提前干预。在易错点提前干预的实施过程中，引导学生反思，从中认识问题的本质，提高学生数学学习的效率和质量，从而提高学生解决数学问题的能力。

三、 易错点提前干预的意义

对于教师而言，教师必须深入研究归纳易错点知识及其解决方案，才能根据易错点知识，想学生所想，设计问题，运用合理策略，在错误没有发生之前采取有效的措施进行“提前干预”，激发学生的主体意识，培养学生数学核心素养。教师的自身专业素养及能力在易错点提前干预的实践过程中得到不断的提升。

对于学生而言，学生在教师的引导下，在题目分析中能自觉规避易错点，实现完善解题思维，提高数学成绩的目标，同时形成良好的数学认知结构和数学表达、数学逻辑等数学能力。

整个易错点提前干预的实施过程极大加强师生互动，教学相长，促进转化教师教学方式和学生学习方式，提高教学质量。

四、 易错点提前干预的教学策略

（一）加强定义、概念教学，提高学生对思维严密性和分析理解能力

对于某些概念、定义的学习，重视探索过程，让学生真正理解其意义，从而从源头上杜绝易错点的产生。

课堂教学中应重视对定义的解读，把定义的形成条件、关键词等讲透彻。例如，函数的单调性严格定义为对于定义域内的某个区间D中的任意两个自变量x1，x2，当x1f（x2），则称f（x）为在D上的减函数。在引导学生探索过程中，突出定义中“给定的区间内任意取两个自变量x1，x2”，强调单调性是函数的局部性质，离开定义域和相应区间就谈不上单调性，对于函数在定义域内的两个区间A、B都是增（或减）函数，一般不能认为函数在A∪B上为增（或减）函数。

某些新概念的学习可能会因为前摄概念的干扰而引起易错。什幺是前摄概念？即已在日常中获得的感性知识或者通过学习获得的一些概念相近的知识点。特别是在新旧两个概念既有相近部分，又有不同之处的时候，前摄概念干扰作用最大。因此在概念教学中着重探索新旧知识的联系，形成新知的形成，减弱定势的干扰。例如，当平面向量满足a→·b→=a→·c→（a→≠0→），学生常常受到实数的乘法消去律影响而得出b→=c→的错误结果。但实际上向量的数量积并不满足消去律，即使a→≠0→，也不能随便约去。在教学时应类比实数运算性质，去探索平面向量数量积运算性质，让学生观察它们的相同点和不同点，探究不同点的原因所在，让学生真正理解实数运算律与平面向量数量积运算律的异同，知其然并知其所以然，从源头处避免错误的发生，达到对易错点提前干预的效果。

（二）重视公式教学，提高学生用准公式的能力

高中数学公式的使用需考虑附加条件。学生在应用公式的时候往往只注意到公式的主要部分，忽视其适用条件，从而产生易错点。

例如等比数列的前n项和公式Sn=na1（q=1）

a1（1-qn）1-q（q≠1），学生常常忽略判断q是否为1，因而导致发生错误。教学中就需要将公式的形成过程讲清楚，让学生知道这个公式的由来并让学生尝试对其进行推导。在教师用错位相减法引导学生推导公式的时候，学生需要对等式（1-q）Sn=a1-a1qn进行处理，这时学生就会发现需要分类讨论，分q=1与q≠1才可以得到真正的Sn。这样，学生通过自主推导所得到的公式记忆更牢固，理解更到位，运用时就不易犯错。

有些知识模块的公式较复杂，或易混淆，例如三角函数里的公式多，又易混淆。教师可以巧用口诀，例如诱导公式，将六组公式浓缩为“奇变偶不变，符号看象限”，引导学生记忆强化公式，提高学生用准公式的能力。

（三）根据典型易错点，精选例题，让学生试错纠错，预防出错