刘晓玲

摘  要：数学知识源于生活，生活中的方方面面都体现着数学知识。马克思曾经说过：“一门学科只有成功地运用了数学，才能真正达到完善的地步。”这句话充分体现了数学知识在如今社会中的重要性。高中阶段是数学知识由简单到困难转变的一个重要阶段，所以老师要加强对这个阶段的学生的教育管理，提高学生的数学素养。解析几何运算是数学运算教学内容的重要组成部分，本文对用化归思想提高学生解析几何运算能力的策略进行研究和分析。

关键词：化归思想;解析几何;运算能力;策略

化归思想指将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化容易的解题思想，它是一种有效的数学思维方式。在数学解析几何的教学中，运用化归思想，可以将复杂的几何图形分解或整合成为相对简单的几何图形，还可以减少几何运算，并提高学生的运算能力，让学生的解析几何运算能力得到明显的提高。

一、当前高中解析几何运算教学中存在的问题

1.教学观念有待提高

在高中阶段的数学教学中，几何学包含大量的定义、公式、公理等等，部分教师运用传统的教育模式（用语言直接叙述定理或者事实）为学生进行讲解，这样很容易造成学生一知半解的现象。学生不能深入地理解相关的几何知识，对几何概念的认知只是停留在表面，这样在解题的过程中就会出现很大的盲目性。另一方面，立体几何学具有严谨性、科学性、抽象性以及逻辑性，老师进行口头教学的时候如果出现一点点的小失误，就会给学生带来极大的困扰。这样的教学形式会使学生的基础知识薄弱，从而致使学生的几何思维不稳定，一旦遇到相关的难题、复杂的题，就会很容易产生放弃的心理或者对做练习失去信心，最终使解析几何运算教学难以顺利的进行。

2.学生的解析几何运算能力有待提高

很多学生对解析几何的理解不透彻，并且由于在初中阶段或者高一始阶段没有打好数学的基础，在高中的数学学习中，越来越怕数学，对高二阶段的解析几何学习越来越没有信心。学生解析几何运算能力差的原因主要有以下三个方面：①不会建立平面直角坐标系，或者建立的平面直角坐标系不合理导致运算量过大，运算难以进行。②不会用方程去研究几何图形，不会合理利用图形来解析几何问题。③解二次方程（组）不熟练，含字母的代数式运算能力较差，因式分解不熟练。

二、运用化归思想提高解析几何运算能力的方法策略

1.运用EON studio软件辅助教学，使学生形成良好的空间想象能力

EON studio软件是一套适用于辅助教学的多用途的3D（包含VR技术）内容的整合制作的软件。通过运用EON软件辅助几何教学，可以给学生带来可视化的立体几何模型，培养学生的立体空间意识。

（一）使用3D动画作为课堂导入。3D动画在学生群体中非常受欢迎，老师可以根据这一现象，将解析几何运算的相关知识设计成3D动画，以3D动画来作为课堂的导入环节。这样就可以将学生的注意力很快地集中到几何知识上，从而提升学生在课堂上的学习效率。

（二）多使用动态图形演示图形的空间转换过程。立体图形的空间变换、移动、旋转等过程都是非常抽象的，如果老师用语言为学生讲解，学生对于该知识的理解就会只停留在表面。所以老师在教学的过程中要充分利用EON软件的3D动画模式，将抽象的立体几何内容生动具体的展现给学生，增强学生的立体图形的思维构建能力。同时，也可以鼓励学生多作图，提高作图的准确率，正确作图是解析几何运算能力的基础能力。

2.培养学生的联想思考能力和转化能力

运用化归思想解决问题的思路就是化未知为已知，化繁为简，化难为易。但是很多学生对于这个转化过程很难掌握或者很难理解，这是因为学生缺乏“联想思考”的能力。简单来说就是：当学生看到一个全新的难题使，是否能联想到之前解决过的类似的问题。比如，当学生看到要证明两条线段相等，是否能联想到全等三角形，尝试证明或构造全等三角形;再比如，当学生看到要求某条线段的长度时，是否能想起解三角形的相关知识，尝试用解三角形知识来简化问题。综上分析，在解析几何运算教学的过程中，老师要培养学生的联想思考能力，让学生在遇到难题时，能够联想到学过的相关知识，或者从解决过的相关习题中找相关的解题思路，最终将困难的问题变得简单，将复杂的解题过程变得简单。另一方面，转化能力也是解决几何问题的基本能力之一，转化具有很强的灵活性。培养学生的转化能力需要让学生抓住问题的本质，并解放思想，克服思维定式。好的转化方法不仅可以减少运算的步骤和难度，还可以在解题的过程中简化图形的复杂程度。

结束语：

数学是和实际生活联系很密切的一门学科，虽然高中阶段的数学几何知识有一定的抽象性和难度，但是仔细一想，生活中还是有很多和高中数学知识有密切联系的方面，比如现在人们使用的各种地图软件，它们已经有了很大的更新，不像之前只能查看某一位置的平面地图，现在地图能看到楼层的高度以及楼层内的基础布局。高中阶段是培养学生空间联想能力和空间转化能力的重要阶段，所以老师要积极运用化归思想提高学生的解析几何运算能力，为学生的数学学习生涯打下坚实的基础。

参考文献：

[1]韦敏.高考解析几何题中的数学思想应用[J].中学教学参考，2018，（35）：25-27.

[2]高述文.解析几何教学目标的确定与定位[J].高中数理化，2017，（20）：19.

[3]李莉，李慧.化归思想在高中数学解题过程中的应用[J].科学咨询，2020，（14）：169.