艾晓
摘 要：“综合与实践”领域的教学强调以学生现实生活为背景，以问题为载体，以学生的自主参与为主，注重数学学科特点及内部联系、数学与其他学科的联系、数学与学生生活的联系。但该领域出现时间相对较晚，知识和理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑与难题。鉴于此，本课题对小学数学教师在该领域的实施现状进行了调查和分析，并针对存在的问题和困难提出了相应的教学策略及资源开发与利用的途径。
关键词：综合与实践;内涵与意义;教学策略;课程资源;教学原则
一、“综合与实践”的内涵与意义
“综合与实践”，作为我国数学基础教育的生长点，是基于学生的直接经验，密切联系学生生活实际，注重对知识技能的综合应用，体现经验和生活对学生发展价值的实践性课程内容。“综合与实践”的教学与日常教学相比更加重视学生的自主参与，让学生的自主参与的过程中培养兴趣、增强信心、发展能力。通过问题让学生把书序耳之势整合起来，在解决问题的过程中体悟数学思想方法，感受数学的广泛应用性。
“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这三部分课程内容都有特定的教学知识，都有教学新知识的任务，而“综合与实践”大多数内容没有特定的数学知识需要教学，主张学生综合地、灵活地运用另外三部分数学知识和方法解决实际问题，在解决实际问题的过程中帮助学生积累经验、提升能力、增强问题意识、应用意识和创新意识。
《新课程标准（2011年版）》明确要求：第一学段的“综合与实践”，把初步了解问题、经历解决简单问题过程，参与操作实践、获得数学活动经验作为重要目标;第二学段的“综合与实践”，则把学生设计思路、制订方案，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程作为主要任务。1无论是哪一学段的“综合与实践”，都是努力向儿童的生活和经验回归，孕育着“数学来源于生活，服务于生活”的教育理念。因此，最好的教育就是让儿童从生活中学习，从经验中学习。
二、“综合与实践”的教学策略
综合与实践领域的教学倡导让学生经历完整的解决实际问题的过程，在解决问题的过程中恰当发挥教师的价值引领，关注学生的独立思考、活动体验和互动交流，让学生自觉地运用数学的思维方式去观察、分析和解决问题，真正实现“为素养而教”、“为学生的终身发展而教”。在教学实践中，教师要根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，拓展课程渠道和实施路径，合理设计并组织实施“综合与实践”学习活动，在多维度学习中实现数学素养的综合提升。
1、重视学习活动的综合性与完整性，引导学生积累“从头到尾”思考问题的经验2
“综合与实践”学习活动的开展可以有多种形式，根据《新课程标准（2011年版）》的要求，以问题为载体的项目探究型活动应是“综合与实践”学习活动的基本形式，应当保证每学期至少一次，如标准中提到的“怎样滚得远”、“一亿有多大”、“周长是多少”、“大树有多高”，这类活动往往无法简单地应用已知信息直接解决问题，需要经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，需要学生收集相关材料，需要对信息进行加工，需要小组合作，交流讨论，动手操作，从而促进学生不断积累“从头到尾”思考和解决问题的经验。在活动过程中为学生提供充分进行实践、思考、交流的空间，重视学生自主参与、全过程参与，重视学生的学习成果展示，重视学生的自我评价、反思与总结。
案例：“一亿有多大”活动设计
（1）引导学生阅读相关信息资源，充分体验感受1亿这个数有多大。从而提出问题：一亿究竟有多大呢？
（2）组织学生讨论、设计实验方案。3
首先，引导学生数一数，从时间中感受一亿的大小。
提出问题：数一亿个作业本估计要多长时间？启发学生思考：可以先计算出一部分本子（20本）的时间，再由部分推算出数一亿个本子的时间。然后引导学生设计具体的实验方案，准备实验工具，设计相关的记录表格等。
其次，引导学生叠一叠，从高度中感受一亿的大小。
提出问题：一亿张纸叠起来有多高？与东方明珠塔的高度进行比较。启发学生思考：可以先测量出一部分纸（100张）的高度，再由部分推算出一亿张纸的高度。然后引导学生设计具体的实验方案，准备实验工具，设计相关的记录表格等。
再次，引导学生称一称，从重量中感受一亿的大小。
提出问题：一亿粒大米有多重？启发学生思考：可以先称一部分大米（100粒）的重量，再由部分推算出一亿张粒大米的重量。然后引导学生设计具体的实验方案，准备实验工具，设计相关的记录表格等。
（3）按照实验方案进行实验，并通过计算得出“一亿有多大”，撰写实验报告。
（4）组织学生交流实验结果，讨论相关问题。
如，每人每天吃200克大米，1亿粒大米可以供一个人吃几天？相当于几年？再如，全国现在大约有1亿名在校小学生，如果每个小学生每天节约1角钱，那幺每天就能节约几角？相当于几元？针对这一亿粒大米和1亿枚硬币的意义进行延伸，通过解决问题，使学生的感知加深，进一步养成勤俭节约的好习惯。
（5）引导学生反思和评价。
组织学生对实验方案的可行性、小组分工的合理性、实验过程的科学性等进行反思、评价。上述“一亿有多大”的活动，引导学生充分经历“提出问题—设计实验方案—进行交流分享—讨论研究结果—自我反思和评价”的过程，即经历“从头到尾”思考问题的全过程，在这样的过程中，学生自始至终有思维的介入，有理解能力、交流能力、搜集和处理信息能力等多种能力的共同作用，能有效促进学生数学素养的综合发展。4
2、精心设计“实践性作业”，鼓励学生记录和表达，提高学生的应用意识和实践能力
《新课程标准（2011年版）》在阐述“综合与实践”时提出：“提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中”。也就是说，像“蒜叶的生长”、“大树有多高”这样的项目探究型活动一般每学期1～2次即可，但平时可以再设计一些探究过程相对简单的“实践性作业”，如“剪一个自己喜欢的轴对称图形”、“制作一个长方体或正方体的纸盒”、“估测一片树叶的面积”、“估测并调查生活中一些物体的体积或容积”，通过这些“实践性作业”促进学生的应用意识、实践能力和创新精神的形成。同时，教师要注意引导学生在进行“实践性作业”时记录相关数据与观察发现等，鼓励学生用观察报告、数学日记、调查报告、小论文等多种形式进行表达，并通过班级交流讨论、板报集中展示、报刊文集刊登等多种形式组织学生展示交流。
案例：“认识厘米和米”的实践性作业5
我为了引导学生体验“建立统一长度单位的必要性”，在课前课后布置了四次课外实践作业。
课外实践作业（一）：请你和爸爸、妈妈一起用脚量一量你的小房间的长。
反馈时，先让学生说一说根据自己量的结果与爸爸、妈妈量的结果是否一样？为什幺？通过交流，学生初步了解“爸爸的脚长，量出来的数据小;我的脚短，量出来的数据大”。学生初步体验到了同一物体用不同的长度作单位量，会得到不同的结果。
课外实践作业（二）：请你和同桌一起用一拃来量一量课桌桌面的长。
这次作业是在第一次作业反馈后，直接布置同桌在课间进行实践和交流，通过实践和交流让学生第二次体验到“虽然都用一拃来量课桌桌面的长，但同桌两人的一拃也有长短，所以量出来的数据也不相同，但比较接近”。
课外实践作业（三）：请你用数学书来量一量你的小房间的长、课桌桌面的长。
作业反馈时，学生不仅得出了每个房间的长的数据，还比出了谁的房间的长要长一些，知道了课桌是一样长的。学生体会到因为这次测量都是用数学书封面的长来量的，单位统一就可以进行比较了。
课外实践作业（四）：请你用尺来量一量你的小房间的长和课桌桌面的长。
第四次作业是在学生认识了厘米和米后布置和反馈的，通过实践加深了对厘米和米的认识，同时促进学生认识标准长度单位和自选长度单位的联系。
认识“厘米和米”的教学，教材编写的意图是先让学生通过实践操作体会统一长度单位的必要性，再认识公用单位。但要在一节课里让学生积累这样的经验往往有一定的困难，因为二年级学生在生活中对度量单位的体验比较少。因此，我设计了几次人人都能参与和完成的课外实践作业，让全体学生在操作实践中，体会了用自选单位进行度量的方法，感受了统一长度单位的必要性。同时，通过几次实践性作业，让学生对长度单位的体验更加深刻，厘米、米的概念的建立更为清晰。
3、组织开展“数学节”活动，6引导学生感受数学的魅力，促进数学素养的综合提升
为了全面促进学生数学素养的提升，引导学生从更广的层面上感受数学与社会、生活的联系，营造“学数学，用数学，爱数学”的氛围，体会数学学习的乐趣，在开展“综合与实践”学习活动时，还可以策划和组织一些年级性甚至是全校性的“数学节”活动。可以是专项性的活动，如“‘做中学作品展示会”、“数学家故事会”、“数学真奇妙阅读交流会”、“数学日记汇展”、“数学谜语大会”等;也可以是综合性的数学节活动，如“多彩童年，快乐数学”、“数学周”、“数学智慧街”、“畅游数学乐园”等。7
这些丰富多彩的数学活动，为学生提供了一个多途径、多方法、多角度亲近数学的舞台，学生在活动中学会思维、学会合作，充分地享受着数学的乐趣，汲取着数学的养分，收获着全新的数学体验。有学生在参与了数学节活动之后写下了这样的体会：“数学是一席丰盛的大餐，它有那幺多的滋味”“数学就像一勺糖水，让人回味无穷;数学也像荒漠中的一块绿洲，使人心旷神怡;数学更像千回百转的胜境，让人流连忘返”。这些活动丰富了数学课程形态，实现了学生数学素养的全面提升。
三、“综合与实践”课程资源的开发和利用
《新课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程，应强调从学生已有的生活经验出发，向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学学习活动中去。”8小学数学“综合与实践”活动作为一个新领域，已开发利用的资源甚少。广大教师由于视野过于狭隘，缺乏课程资源意识，因而在活动设计中，就认为该领域无教材，无辅导书，没法上。但事实上，小学数学“综合与实践”领域的课程资源相当丰富，只要善于发现，做个开发资源的有心人，自然就会有收获。我从以下五个方面对小学数学“综合与实践”领域课程资源的开发和利用展开探究。
1、拓展教材资源
数学“综合与实践”活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上，教师创造性地整合、重组教学内容，向学生提供充分从事活动的机会，学生在解决问题的过程中，激活和提取“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域的相关知识进行探究，并将不同的知识进行综合、重组与提升，建立起知识间的纵横向联系，从而产生共振效应，加深对数学内容的认识和理解，拓宽认知领域，感悟数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。9
例如，六年级学生已经学完所有的平面图形，学习了比例尺，有收集和整理数据的能力，积累了一定的分析问题、解决问题的经验，教师可以综合应用“位置与方向”、“测量”、“比例尺”以及平面图形的有关知识等开展《绘制学校平面图》的综合与实践活动。其主要流程为：1.教师出示一张平面图，介绍平面图的制作过程，多媒体显示学校鸟瞰图;2.学生讨论在整个过程中要解决的问题，比如，需要的测量工具、统计的数据、在测量过程中可能遇到的问题及解决办法、各建筑物和设施的位置与方向、比例尺和图例的确定、人员的分工等;3.指导学生测量和收集整理数据;4.引导学生绘制、修改、美化学校平面图;5.展示、评价。
2、关注校园资源
“我们的生活多幺幸福，我们的学习多幺快乐”，校园生活是学生生活中重要的一部分，校园资源一旦成为数学“综合与实践”资源的一部分，必然容易激发学生求知欲望和探究兴趣。关注校园生活、立足学校实际、开发利用好校园资源，对有效开展好小学数学“综合与实践”活动无疑能起到事半功倍的作用。
“营养午餐”是学生既熟悉又陌生的一个课题，熟悉的是学生每天都必须接触，陌生的是学生对于什幺样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”还没有达到科学合理的认识，偏食挑食等不良饮食习惯在学生群体中比比皆是。结合学生的校园生活实际，围绕学校午餐的营养问题可设计如下数学综合应用活动：首先为学生提供每天在学校吃的三种午餐菜谱：A：炸鸡排、鸡蛋西红柿、香菇油菜;B：土豆烧牛肉、肉末粉丝、香菜冬瓜;C：辣子鸡丁、家常豆腐、韭菜豆芽（并显示以上菜品的热量、脂肪、蛋白质含量），其次介绍营养专家强调10岁儿童营养午餐的两个基本指标，接着是让学生尝试合理搭配出符合营养标准的午餐菜谱，最后通过统计、排列组合，让学生运用所学知识，解决问题。一方面使学生综合运用简单的排列组合，统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，另一方面通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。
3、调动家庭资源10
柴米油盐、衣食住行，家家都有一本“帐”。家庭是组成社会的细胞，家庭生活也是社会生活的缩影，可以这样说，家庭中发生的大事小情几乎都与数学有关。作为一线的小学数学教师，秉持“数学问题生活化，生活问题数学化”的理念，有义务、有必要想方设法调动“家庭资源”，组织学生通过数学手段，开展综合与实践活动，去了解自己的家庭，关注自己的家庭。
如，二年级学生学完24时计时法这一章节的知识，可以组织学生开展了“我的作息时间表”的活动，在巩固知识的同时，也提出并修正了学生的一些不良作息习惯;三年级学生认识了《年月日》以后，可以组织学生开展“生日的故事”的活动，通过了解、交流各自家庭成员的生日，进一步加深了学生对长辈、对家庭的感情。三年级学生在学习了《认识面积》之后，可以组织学生开展“画画我的家”的综合应用活动，让学生在家长的指导、配合下，通过“量一量、画一画、算一算”等系列活动，培养学生的动手能力、合作精神，使学生应用数学知识解决问题的能力得到明显的提高。在四年级学生掌握了小数四则运算的基础上，可以组织学生开展“算算我家的日常开支”的活动，使学生感到父母挣钱不易的同时，又能促使学生养成勤俭节约的良好生活习惯，自然而然地产生长大要报答父母的感恩思想。
4、共享网络资源
《新课程标准（2011年版）》强调：“现代信息技术的发展，对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”11数学与网络密不可分，一方面，数学是网络存在、发展的基础;另一方面，网络上也承载着大量的数学资源，用好这一部分资源，对学生数学素养的提高必将产生十分积极的作用。
数学书本上有关“你知道吗？”的内容十分有限，而大多数学生看得津津有味，为了满足孩子们的好奇心和求知欲，教师可以组织开展“走进数学家，了解数学发明”的活动，让学生在网络中寻找相关资料，然后交流中共享成果，在整个活动过程中，学生一次又一次被这些伟大的数学家以及他们创造的数学文明深深打动，从而产生强烈的学好数学的内驱力。
5、挖掘社会资源
针对“在生活中学数学，数学用于生活中”这一新课程要求，数学“综合与实践”活动应从学生的实际出发，把数学教学与社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化、社会化。数学“综合与实践”活动的设计，一定要以《新课程标准（2011年版）》为指导，以数学教材为蓝本，使学生确实感受到数学来源于生活，并服务于生活，生活中处处有数学，从而体验生活，认识社会，了解数学价值，培养数学意识。
例如，六年级学生在学习百分数的解决问题之后，教师可到交管部门和物价局进行调查、访问，让其专业人员对出租车发票进行解读，了解出租车在不同时段、不同里程、单程、往返的计费方法，设计出《出租车上的数学问题》活动课程。坐出租车是同学们经常遇到的事情，但又是同学们不去深思的实际问题，一旦提供出不同情况的出租车发票，学生被发票上大量的信息所吸引，就会不由自主地对不同发票进行对比、研究，学生发现信息、选择信息，他们根据自己的生活经验去解释发票信息，教师巧妙激发学生思维碰撞，有意识地渗透研究方法，学生综合利用整数、小数、百分数（23：00过后乘车，每公里单价会加收20%;当行驶里程超过15公里后，要加收50%的空驶费）的知识主动去提问、分析、猜测、质疑、实践，在合作中争辩、释疑，不但能加深学生对百分数的理解，更重要的是促进学生学习方法和数学精神的养成及数学活动经验的积累。
四、“综合与实践”的教学原则
数学“综合与实践”活动课的教学要以数学学科为依据，注重与其它学科、学生生活、社会生活之间的整体联系，以发现和解决数学问题为中心，以探究性和综合性的学习为主要形式。通过教学实践，我深深体会到要提高数学“综合与实践”课的教学效果，就内容和形式而言，应遵循以下四个教学原则：
1.以“学生为本，教师为辅”的形式进行教学
《新课程标准（2011年版）》强调：学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。教师的一切活动都要围绕学生而进行，充分发挥学生的能动性和创造性。12因此，教师设计“综合与实践”活动就要根据学生的特点，面向全体学生，有意识地引导学生开展实践活动。在活动的过程中，教师还要善于发现学生的长处与特点，制订有效的教学指导方案，能够充分调动每个学生学习数学的积极性，通过活动培养学生的实践能力和创新意识。
2.妥善处理活动中的知识性问题
要想上好数学“综合与实践”活动课，教师必须做好充分的准备，提前预设好学生可能会遇到哪些问题，教学中需要采用哪些教学方式等等。教师要处理好数学实践活动与数学知识的关系，不能把数学“综合与实践”课上成普通的数学新授课，也不能在教学中一味地让学生实践而忽略数学知识的学习和应用。教师要善于在活动中渗透数学思想，引导学生将学到的基础知识和基本技能运用于解决实际问题的过程中，引导学生在活动中及时整理与总结，让学生有所知，有所感，有所悟，有所得。13
3.增加活动的趣味性，提高学生探究的积极性
趣味是数学实践活动的灵魂。在设计活动时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，唤起学生的创造力，激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。根据学生年龄的特点，设计的内容力求新颖、生动，形式灵活多样，贴近学生的生活，以问题为载体，激发学生探索的欲望，用数学的魅力吸引学生。使趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。14
4.重视活动的综合性，提高学生的实际应用能力
《新课程标准（2011年版）》指出：数学“综合与实践”重在综合，重在教学。“重在综合”是指在活动中，教师要注重数学与生活实际、数学内部知识之间、数学与其他学科之间地联系，还要注意各种教学方法和手段地综合应用。教师组织实施“综合与实践”教学时，要引导学生参与活动地全过程，要鼓励学生去探究、设计、实践、总结、交流，感受数学学习的价值。
结束语
在新一轮课程教育改革号角吹响的今天，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技 能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的巨大作用。而“综合与实践”领域的教学能够培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，增强学生的数学素养，积累学生的活动经验。
通过这段时间的研究，真切地感受到“综合与实践”教学在小学数学教育中的实效和前景：“综合与实践”教学的“综合性”和“实践性”为小学数学课堂注入了新能量，改变了学生学习数学的方式和教师的教学方式，拉近了学生的学习与现实生活的联系，不仅从知识和技能上改变了学生，对学生的情感与态度也造成了深远的影响，而这一领域的教学也将成为素质教育的重中之重。
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