高崇辉
小学数学教材是教与学的主要依据，也是教师与学生相互作用的纽带，更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。邱学华教授说：“课本，课本，教学之根本。”可见，教材对教学的重要性。所以，教师在授课之前，必须认真研磨教材，在分析教材过程中，领会教材的编写意图，在此基础上科学地组织教学内容，选用教法，精心编写教案，实施教学，以圆满实现教学目标，完成教学任务，为学生的终身发展助力。下面以人教版一年级下册第二单元“20以内的退位减法”这一单元为例进行教材分析。
一、单元教学目标
1.学生能借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
2.使学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。
3.通过数学学习，使学生学会与他人合作与交流，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
二、教学内容的地位和作用
本单元主要包括两个方面的教学内容，一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。
20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，是学生必须掌握的基本功之一。因此，学生学习这部分知识时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后的学习打好基础。解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会减法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高学生发现并解决问题的能力。
三、教材对比
（一）不同版本教材对比
人教版安排为三部分：十几减9，十几减8、7、6，十几减5、4、3、2；苏教版的安排为三部分：十几减9，十几减8、7，十几减6、5、4、3、2；北师版安排为四部分：十几减9，十几减8，十几减7，十几减6、5、4、3、2；青岛版的安排同苏教版。
尽管呈现形式不同，但有个共同特点，都是依据课程标准，遵循学生的认知发展规律，降低学习坡度，分成几部分进行教学。同时都注重体现算法多样化，借助直观图呈现算法，帮助学生理解算理，并创造生活情境提高学生分析问题解决实际问题的能力。
（二）新旧教材对比
1.这一单元最大的变化就是减缓了坡度。实验教材在编排上直接由“十几减9”过渡到“十几减几”，在实验中显得跳跃性过大，留给学生练习的时间很短，不利于学生计算能力的培养。鉴于20以内退位减法的重要性，以及培养学生计算技能的必要途径和要求，在修订中对这部分的内容进行了调整，将“十几减几”分为“十几减8、7、6”和“十几减5、4、3、2”两部分编排，以减缓坡度，增加练习时间。这种结构和20以内进位加法的结构（9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几）是相对应的，形成了结构上的节奏美，也方便教师与学生的教与学。
从新旧教材的对比来看，新教材的内容安排更加符合学生的认知发展规律，学生从理解算理、掌握算法到形成技能，需要有一个逐步熟练的过程。新教材中的安排，既延长了学生20以内退位减法的学习过程，使学生有比较充分的时间认识、理解和训练，又关注了学生学习中的实际问题和实际需求。
2.本单元整理和复习与实验版的整理和复习相比，在具体编排上增强了整理性：给出整理的线索，引导学生自己整理、总结，没有像以前那样，直接给出整理好的图表让学生观察。
旧 版 新 版
教材首先让学生把所学的减法算式写在卡片上进行整理，再根据整理结果回答一些问题。这样做可以使学生经历整理所学知识的过程，既巩固了所学的计算，又便于使知识系统化、结构化。让每一位学生在获得基础知识和基本技能的过程中积淀学习的体验和感受，丰富自己的数学活动的经验。
四、教学策略与方法
教学经验告诉我们，单纯的计算结果并不难，难在哪里？对算理的理解，算法的掌握上。这就提醒我们教学设计的重心应该放在哪里？对计算过程进行阐述，借助动手操作，真正帮助学生理解算理，掌握算法，在此基础上才能提高学生计算的准确性和速度。通过多样化的练习达到课标规定的熟练程度，切实为后续学习打好基础。同时这部分内容的教学，要与实际生活紧密结合，在解决实际问题过程中，理解减法的意义，体会数学的作用。
1.重视情境创设，激发学生的学习兴趣。
计算教学往往只重视算理和算法及技能训练，而忽视与具体情景的结合，使计算教学变成枯燥的训练。教师应努力改变这一状况，努力激发学生学习的积极性和主动性。
兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的“卖气球”“买风车”“踢足球”等教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情境，利用多媒体教学课件为学生展现一幅幅带有活动情节的画面，吸引学生想得出结果，然后引出计算。
这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。学生凭借自己的经验和知识，在充分发挥潜能的情况下学会新知识，记得牢，形成技能也比较快，运用起来更自如。教材在设计方面已经体现了这方面的意图，教师在教学中应充分运用教材提供的教学资源，自觉地创造性地发挥和设计。
2.引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动。
《数学课程标准》强调：数学的知识、思想和方法必须由学生在现在的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。数学是做出来的，学生只有亲历知识的形成过程，才能真正理解和掌握。
一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。如教学例1：15-9。由具体情境引入后，先让学生想，想不出来，就拿出学具来摆，摆明白之后再互相交流，在比较、思考的基础上完善自己的想法，学会计算方法。在练习的初始阶段，也要强调多摆、多圈、多说，以表象来支持学生的思维。
3.尊重学生的个体差异，处理好算法多样化的教学。
《数学课程标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必须是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生思考，提倡计算方法多样化。”根据现代教学论及《数学课程标准》的教学理念，在教学中，我们就要充分挖掘教材中的这一因素，满足学生个性化学习，保持学生的学习兴趣。
如在教学例2：12-8，例3：13-6，13-7的例题时，可以让学生充分思考，大胆思维。由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，可能会出现“破十法”“想加算减”，甚至还会有“连续减”“数一数”等方法出现，但这里要强调说明的是：多种方法中肯定有比较简便的方法，但是并不是每个学生都能很快接受快捷方便的方法，因此教师只能引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然地接受，从而选取更优的方法。这一过程实际是把教师“教方法”转变为学生自觉构建方法，学生一定会学得更加深刻。
4.采取多样的方法，提高计算练习的实效。
《数学课程标准》将发展学生的“运算能力”作为数学课程的重要内容，口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须达到流畅、准确。但这个要求不是一下子达到，它是一个循序渐进的过程。具体练习时，应特别注意以下几个问题：（1）根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，如“开火车”“找朋友”“摘苹果”“对口令”等方法进行练习。练习的面要广，注意照顾到每一个同学。练习过程中，要不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。（2）练习一个阶段后，要筛选数目比较大和经常出错的题目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片或结合应用，坚持长期性的巩固与训练，稳步提高口算的水平。（3）对口算比较慢或计算有困难的同学，首先要弄清他们的问题出在哪里，是算理不清，还是记忆欠佳，针对问题想办法，要耐心，给予他们更多的关心和鼓励，教育周围的学生尊重他们，看到他们的点滴进步，使他们也能体验到成功的喜悦，树立信心，不断取得学习上的进步。
5.引导学生走进生活，解决身边的数学问题。
《数学课程标准》站在促进人发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我们应引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。
例如，在例5的教学中，让学生在操作、画图或符号表示问题情境的过程中，体会到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。
在例6的教学中，引导学生在理解问题情境的基础上，抽象出数学问题，初步感知数量关系，通过画图或操作的策略，理解数量关系，建构解决“比多少”问题的数学模型，在学生解决“求一个数比另一个数多几”的基础上，将“求一个数比另一个数少几”转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学思想，又有效提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。
总之，在教学中我们要根据学生已有的学习经验，依据课程标准，立足教材，创造性地使用教材。在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在轻松、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，获取必要的数学思想和活动经验，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
