祖欣 柴杰
教材内容：人教版《数学》四年级第七册第三单元40页～41页例1。
教学内容：“角的度量”是人教版四年级上册第三单元的第二课时，是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。
教材在编写上设计了大量的学生活动，就是希望学生能在动手操作中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动进行转变。本节课主要是让学生从各种学习方法着手，培养学生观察、操作、交流的能力，使学生了解和掌握角的度量方法。教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深对周围事物的认识。
学情分析：角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分内容安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但角的度量的知识在生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。我在本节课创造机会让学生亲自从事角的度量活动，还鼓励学生积极思考主动测量，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。从事测量活动的过程中我也会适时加以引导，起到引领、指导的作用。相信学生在宽松、民主的氛围中会学得更加轻松与充实。
教学目标：
1.认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2.经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重、难点：掌握量角的方法及要领，知道量角器的构造原理及特点。
教学准备：
教学过程：
一、复习导入，唤醒已有学习经验
师：今天老师带来一个问题，想请你们帮忙解决，愿意帮忙吗？（请看大屏幕。）刚学完角的初步认识的时候，我班的小丽和小明找到了2个角，不知道哪个角大。猜猜看？到底哪个角大呢？
生：∠1>∠2，因为∠1的边比∠2的边长。
生：∠2>∠1。
生：∠1=∠2。
师：你们有什幺好的办法验证一下吗？
生：用量角器量角的大小。
师：你们真聪明，可是前不久小丽同学转学去了长春，他们离得很远不能直接重叠比较大小了，我们可以选择什幺方法啊？（同学们真聪明一下就找到了最直接的方法。）你们会量吗？我看到有的同学点头，有的摇头。没关系，这节课我们就一起来学习。（师边说边板书“角的度量”。）
二、探究新知，培养数据分析观念
（一）自主探究初步尝试
师：怎样量角的大小呢？
生：用量角器。
师：都知道量角器（板书：量角器），那会量吗？先来试试看。
师：老师把这2个角印在学习单上了，请同桌2人为一组分别量∠1和∠2。（分组∠1，∠2。）（出示课件，生量师巡视。）
师：真会动脑筋，虽然没学过，有的人还真量对了，有人虽然不会，但在动脑筋，我觉得也挺好的。下面请这位同学说说你是怎样量的。
生：我先把这个点放到这个角上，然后看这条边。
师：那这个角多大呢？
生：不知道。
师：还没学，不会很正常，敢于尝试就值得表扬，为这种敢于尝试的精神鼓掌！现在的问题是我们从量角器上能找到角吗？（指另一端。）
（二）遇难设疑描角解疑
1.在量角器上找角。
师：量角器上有没有角？角在哪儿？谁来指一指？
（生：指角。）
师：这个角在不在，这个角由哪几部分组成的？（板书）再找一找这个角的两条边分别在哪条刻度线上。
师：谁还能继续来找角？
师：看来量角器上藏着很多的角，这些角的顶点都在量角器的中心点上（板书），边都在刻度线上，在老师发的学习单背面有3个纸质的量角器，下面请同学们在第一个量角器上面描出一个90°的角。
2.描角中体会量角的步骤。
师：我们看这2名同学描的90°角，仔细观察这2个90°角，有什幺发现？
生：方向不同，一个向左，一个向右。
师：方向向左的这个角的一条直角边在左边的0°刻度线上，而方向向右的这个角的一条直角边在右边的0°刻度线上。这说明量角器上有几条0°刻度线啊？
师：感谢这2名同学让我们知道了量角器上有2条0°刻度线。
师：现在，在第二个纸量角器上画60°的角，尽可能和其他同学画得不一样，想想怎样画。（边巡视边说）不能随手画，角的两条边是射线，必须用尺子。
（生汇报。）
生：其实，我们还可以这样想，60°的角能比90°的角小，如果画成这样（指120°）就比90°大了。那幺画一个120°的角，会画了吗？
…………
（三）描中认识计量单位
1.认识角的度量单位。
师：那就不画了，现在在第三个纸量角器上描画一个1°的角。
师：描完了吗？互相欣赏下，觉得描1°角怎幺样？
生：难。
师：为什幺？
生：太窄了，难描。
师：真棒，1°的角超难画的。全世界是这样规定的，把一个半圆形平均分成180份，每一份所对应的角就是1°角。这个1°就是角的计量单位，就像我们测量长度和面积时也要有一个长度单位和面积单位做标准统一单位进行测量，量角时这个1°的角就是一个度量单位。这个量角器上有多少个1°的角？
2.角的单位的读写法。
师：这个1°还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？
师：数学要追求简洁，每人在自己的60度角内写一个60°。
师：有同学写字的姿势真漂亮，写60°那个小圆圈应该怎幺样？写大了就像600了。
3.寻找重合。
师：请看着我们在纸量角器上画的3个角，它们有什幺相同的地方？
生：一个顶点，2条边。
生：顶点在中心。
生：一条边在0°刻度线上。
（四）探索回归再次量角
1.结合描角再次量角。
师：用数学的眼光我们能在量角器上看到若干个大小不同的角，那怎样用量角器量角呢？想一想，同桌一组再试着量量∠1、∠2是多少度（生动手量）。
师：小组内交流一下各组量的是多少度，并说说你们是怎样量角的。
…………
师：谁的角大啊？
生：∠2>∠1。
师：可见角的大小与角的两边的长短无关，而应该与什幺有关呢？
生：角的大小与角叉开的大小有关。
2.总结量角步骤方法。
师：在放量角器的时候，应该注意什幺？
（1）角和量角器的角重合。
（2）顶点与中心点重合。
（3）0°线与一边重合。
（4）另一边与量角器上的边重合。
师：听大家这样说，我觉得，量角其实就是把量角器上的角和要量角的角重合，也就是做到三重合两对齐，是不是啊？
师：我们再一起回顾一下你们量角的精彩过程，谁愿意配合课件说一说？（课件演示。）为了记忆，老师还编了首儿歌，一起读一读。
3.前后呼应解决问题。
师：现在我们再来看课前的这2名同学的做法，错在哪里啊？
生：顶点没有重合。
师：现场采访一下，当时你是怎幺想的？
师：是啊，以前我们学习长度单位的测量时就是从0开始的，你能想到用旧知学习新知，想法很好，我们为他这种善于思考的精神而鼓鼓掌好吗？请回。
三、加深体验，强化数据分析观念
1.量角比赛。
师：现在我们比一比，看谁量角量得又对又快，怎幺样？好，拿出学习单，量量下面图形中的角的度数。（板量。）
师：谁来说说这几个角的度数分别是多少？
2.介绍生活中的角的度量。
师：足球运动员总是尽可能把足球带到球门前，离球门越近，角度就越大，射中的可能性就越大。拿出2号学习单，老师为你们准备了不同角度的两个射门点，请你们量量这两个角分别是多少度。
师：有1°、2°的误差是可以理解的，所以这几个度数都是正确的。其实德国足球博物馆真就放着一个量角器，表明他们射门角度的精准。
3.课外拓展还原生活。
师：生活中各个领域都有关于角的知识，感兴趣的同学课下可以查查资料，看看角的度量还在哪些地方用到了，课下大家互相交流交流。
四、总结收获，畅谈感受
师：美好的时光总是转瞬即逝，就要下课了，谁能用一句话说说这节课你有什幺感受或收获呢？
…………
总评：
本节课是以培养训练学生操作技能为主要任务的。在避免学生机械模仿，创造自主探究空间，发挥学生主观能动性方面，给予了科学、合理、卓有成效的尝试，值得借鉴的主要以下几个方面：
一、 大胆放手，思维创造
1.唤醒旧知，找准起点。
起点在哪里，决定终点在哪里。新课伊始质疑两个角谁大，谁小，使学生产生量角欲望，放手去量，学生受测量长度旧知及对测量工具的认识缺乏的影响，产生困惑和错误。从而找到学生的认知起点，认识量角器上的角，通过在量角器找角、指角，回顾了角的概念，建立了量角器的角与现实生活中的角重合，也对量角器的构造有了初步了解。
2.描角活动，突破难点。
“纸质量角器”的设计，将立体实物搬到平面上，降低了认识难度。选择在纸质量角器上描90°，60°的角，进一步拉近了学生与量角器之间的距离，学生自己发现了量角器上有两圈刻度的秘密，激发了学生的好奇心，激活了学生的思维，从而为量角器的认识又深入了一步。
3.二次测量，巩固认识。
在学生对量角器的构造和使用方法有了了解之后，重新对课前两个角进行测量，前后两次测量，不同的感受，不同的效果，学生从中感受到了成功的喜悦。
4. 三次测量，灵活方法。
练习精心设计，不仅进一步加深了学生为本节课知识的内化，而且还拓展了思路。如练习中有一个开口方向朝上的角的测量，就训练了学生使用量角嚣的技巧，提升了学生的操作能力。
二、展示交流，思维碰撞
新课改理念中提到“要关注学生的个体发展，把更多的时间和空间还给学生，让学生在一个多向、开放、合作交流中学习新知”。本课中有多次学生的动手操作活动，每次之后，都进行错例的交流、分析、评析和引导，为学生生成的“错误资源”的有效利用，是本节课的亮点之一。
三、多媒体辅助，直观高效
有效适当的现代化教学手段，是本节课的高效助力。课中动态出示量角器的构造过程，给学生视觉冲击，留下深刻印象。特别是对不易描点的1°角的呈现，即角的度量单位的认识，更加清晰。另外实物展台的使用，及时呈现学生的生成资源，然后及时评价和反馈，大大增强了课堂的实效性。
总之，本节课从学生的原有认知出发，将教学难点进行了分化和细化，创造性地使用教材，精心安排，巧妙设计。为学生创造了充分的动手操作的时间和空间，处处营造出思考、交流、探究的氛围，尊重了学生，张扬了个性。这样的以操作技能学习为主的教学，能提升学生的思维水平，能提供思维创造空间，使得我们继续深思和探索。
编辑/魏继军
