马晓娟

〔关键词〕 数学教学；新课程；整

体把握；数学素养；课

程内容

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）

19—0052—01

所谓从“整体上把握”，笔者的理解就是从全局上把握，不能只追求一个知识点的解决，而要认识到知识点与知识点之间的相互联系、相互渗透；不能只注重解题方法的总结，而更要意识到方法的积累最终要上升到学科能力、学科思想乃至学科素养层面。再说具体些就是，在设计教学时，教师必须明确某个知识点和能力点在整个高中数学中的地位、作用、与前后知识的联系、对今后所学知识与方法的影响等等，才能真正知道为什幺要教，该怎幺教，教到什幺程度。

一、如何整体把握数学素养和能力

我认为教师必须明确高中阶段要帮助学生形成的数学素养和能力，这包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，“数学地”提出、分析和解决问题的能力，“数学地”表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。学生的这些能力，不是一朝一夕就能形成的，应融于平时的每一节课中，融于每一个知识点的教学过程中，融于师生交流的过程中，循序渐进。如，《立体几何初步》的教学重点是帮助学生形成空间想象能力。有的教师没有整体把握它在整个高中数学教学中的地位，只想一步到位，恨不得把高中三年所涉及的有关内容全部传授给学生。又如，“三垂线定理”的教学，新课程是不作为定理要求的，而有的教师却硬要学生掌握，继而补充一些利用定理来求角度、距离的问题，私自拔高，人为制造难点，使学生对数学学习失去信心，甚至放弃，不仅未能达到教学目的，反而偏离了新课程的方向。

二、如何整体把握数学课程内容

笔者认为，首先应该从备课中去把握。很多教师在备课过程中，往往只注重一节课的内容包含哪些知识点，要进行哪些能力的培养。但是没有注意到本节课内容与前后知识之间的联系，本节课内容在本单元、本学段、甚至整个高中数学中的地位和作用。因此，教师在备课过程中如果注重从整体把握教材，就能从更高、更深层次了解本节课的内容，从而合理处理所要进行的教学内容。

其次，要整体把握贯穿在高中课程中的一些基本脉络或者主线。高中课程的基本脉络主要有：函数与方程、不等式、向量、几何、算法、分类思想、化归思想、数形结合思想等。现以函数为主线为例从四个维度来理解：第一个维度是教师要对函数的概念进行深入的理解。函数的概念在初中、高中、大学都有自己的定义，它是逐渐发展完善的；第二个维度是高中阶段教师要努力帮助学生理解一些函数模型，如指数函数、对数函数、三角函数等；第三个维度是函数的应用：一个是函数在数学内部的应用，如函数与方程、不等式、线性规划之间的联系与作用，一个是函数在实际中的应用；第四个维度是教师在高中阶段要帮助学生形成研究函数的两个基本方法：一个是如何应用算法去研究函数，一个是如何应用导数思想去研究函数，如研究函数单调性、最值等。

再次，要整体把握教材内容各个知识点之间的联系和作用。数学中的一些知识点、概念、思想方法在教材编排中是逐步渗透、逐步完善的，教师只有整体把握教材，才能在教学过程中更好地处理某个内容、知识点在各个学段中的教学任务，而不是在某一学段直接把高中阶段所涉及的有关内容全部传授给学生，这样会增加学生的负担，降低学习效率。另外，在概念教学中，教师要注意将概念置于整个高中课程中，就是在讲这个概念之前要前思后想、前后联系，还要注意挖掘概念的深度，梳理它在不同学段之间的联系。如，对“曲线的切线”教学时应非常清楚平面曲线在高中教学中经历了三个阶段：（1）初中定义圆的切线，高中定义圆的切线方程；（2）圆锥曲线的切线方程；（3）通过曲线的切线引入导数的定义，再反过来通过导数求曲线的切线。这三个过程是一个由浅到深、由低到高的循序渐进的过程，是一个有机的整体。但这三个过程如果不经过思维层次的过渡，我们就极有可能犯错：把这三个过程分割开来，造成相互关联的知识点之间的相互孤立。

编辑：刘立英