袁涛
【关键词】 数学教学；解题能力；培养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）09—0067—01
数学解题能力一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，对数学问题进行分析、解决的能力。那幺，在数学教学中如何培养学生的解题能力呢？
一、培养仔细、认真审查题意的习惯
仔细、认真地审题是解题的首要前提，因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体说，就是要做到以下四项要求：
1.了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题，画出必要、准确的图形或示意图；
2.整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵，沟通联系，审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；
3.发现比较隐蔽的条件；
4.判明题型，预见解题的策略。
二、分析解题思路，探求解题途径，发现解题规律，掌握解题方法
一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧而言，的确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中要做好以下几方面的工作：
1.帮助学生掌握解题的科学程序。在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断地进行总结和反复强调，使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和进程。
2.帮助学生掌握解题的策略。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制订解题策略，探索解题方向，沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略，以培养和提高学生的探索能力。
3.帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。在初中数学中，除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理方法外，常用的还有换元法、消元法、代定系数法等。
三、理顺解题思路，严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程
一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达。当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。
四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯
解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而促使学生掌握其中的数学基本思想和基本方法。因此，使学生养成解题后的反思习惯是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。
五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力
现代心理学研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用。具体说，应该做好以下工作：
1.创设情境，调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。
2.有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用数学知识的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，还应提供学生独立练习的习题，在选配时需要遵循适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。编辑：谢颖丽
