文|赵元中
【教学内容】
苏教版六年级上册第31、32页例3、练一练及第32、33页练习。
【教学过程】
●教学片断一
口答列式解答
问1：16 米的3 倍是多少？
答1：16×3=48（米）。
师：通过前一节课的学习，我们知道了“求一个数的几分之几是多少？”可以类同于“求一个数的几倍是多少？”，直接用乘法进行计算。今天，我们将继续学习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
板书：求一个数的几分之几是多少？
●教学片断二
屏幕出示如下内容：
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示（每格表示的1 份的量，不是表示1 朵）。
师：认真阅读观察上面的图文信息，你能知道些什幺？
生：通过图，我可以知道有三种颜色的花，红花最多，绿花最少。
生：通过图我还可以知道黄花的朵数有10 份，红花的朵数有11 份，绿花的朵数有6 份。
师：同学们真棒！很自然地从数学的角度想到了三种花之间的一些比较关系。现在老师要求以“黄花的朵数”作为比的标准量（单位“1”的量），说出另两种颜色的花的朵数与它（黄花的朵数）比较后的倍数关系。
屏幕显示：以“黄花的朵数”作为比的标准量（单位“1”的量），说出另两种颜色的花的朵数与黄花的朵数比较后的倍数关系。
师：先自己想、写。
师：写在《研学单》例3 图例的下面，想到几个就写几个。
师：每位同学都写出了自己想到的比较后的倍数关系，请每位同学带着自己的想法在小组里交流分享。交流时，要说清楚你具体的思维过程，四人小组合作交流。
小组展示反馈：
生：我们小组得出如下一些以黄花朵数作为单位“1”量的倍数比较关系：红花是黄花的绿花是黄花的
师：他们小组得出的这些关系成立吗？怎幺得到的呢？待会请大家结合图进行分析说明，其他小组还有补充吗？
师：真善于思考，还想到了更复杂的关系，给你们和刚才汇报的同学点赞！老师把同学们得出的关系板书在黑板上了，下面请同学们按序，结合屏幕上呈现的图说明这些关系成立与否。
师：评价一下他的分析表述。
生：这位同学结合图和我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的知识，把这个关系讲得非常清楚。我选择“绿花是黄花的”来向大家说明，黄花朵数作为比的标准量即单位“1”的量是10 份，绿花只有这样的6 份，用绿花的6 份去跟黄花的10 份去比，所以是6 除以10 得到约分得到
师：这个关系有点复杂，大家听明白了吗？谁能结合图再给大家说明一下吗？
师：掌声献给这两位同学。我们对这个复杂的关系有了更清晰、更直观的认识，接下来同桌指着图再相互阐述对这个关系的理解。
生：从图中可以看出，绿花比黄花少了4 份，少的4 份是黄花10 份的，约分后是；或者也可以说成绿花比黄花少的数量和黄花的（也就是）相等。
师：真棒！请同桌两位同学再指着图相互阐述一下这个关系。
●教学片断三
师：现在同学们都已充分理解了以上四个以黄花的朵数为单位“1”的量的倍数（分率）关系，那幺你们能根据这四个关系分别写出一步乘法的相等关系式吗？试试看！
学生自己思考写算式。
师：我巡视了部分同学写的算式，有一些同学写得很快很坚定，有些同学对其中一两个有点犹豫或疑惑，还有一些同学写的不正确。不要紧，古语说“三人行，必有我师”。老师相信在你同伴的帮助和点拨下会消除疑惑的，四人小组交流互学，一定要让你的同伴听清听懂你的想法噢！
师：请9 号汇报一下你们小组共议后的结论。
（以上四个关系式板书在前面四个关系句的下面）
师：大家都同意，还有不同意见吗？看样子，大家都认同，那老师这里有一个问题要问大家，这四个关系式除了老师指定的一步乘外还有什幺相同的地方，为什幺？有什幺不同的地方？为什幺？
生：这四个关系式的相同点都是用黄花的朵数乘一个几分之几，原因是这四个关系都是以黄花的朵数作为单位“1”的量，所以都是用黄花的朵数去乘；不同点是乘的分率不一样得到的数量不相同。
师：请大家辨析一下他的观点。
生：我认同他的观点。的确，由于这里都是把黄花的朵数看作单位“1”的量，所以都必须用黄花的朵数去乘，然而由于乘的分率不一样，所以等于的数量肯定会不一样，这也跟我们前一节课的认识是吻合的，同样单位“1”的量乘不同的分率得出的数量是不一样的，所以我们在求一个数的几分之几是多少时，要弄清单位“1”的量和分率相对应的数量。
师：学得真清楚，讲得真好！给这两位同学点赞！之前，老师在巡视大家写的时候，我看到有部分同学对后两个关系式犹豫或出现错误，谁能结合图再次解释一下为什幺分别等于多的朵数和少的朵数？
●教学片断四
师：谢谢你的发言！让我们认识得更清楚明白了。根据这些数量关系式，你们最希望出示哪一种花的朵数呢？为什幺？
生：当然是黄花的朵数啦！因为知道黄花的朵数，就可以直接用乘法计算求出相应的数量了！
师：你们都是小机灵，如你们所愿，如果“黄花有50 朵”，你们能在这四个关系句后，分别提出一步乘法计算的问题并列式解答吗？来动笔试试，独立完成后同桌同学辨析交流一下。
学生独立提问，列式计算后同桌辨析交流。
①红花有多少朵？
②绿花有多少朵？
③红花比黄花多多少朵？
④绿花比黄花少多少朵？
师：前两个相信大家应该都没有问题，后两个我请一组同桌的同学来陈述一下。
师：在我们原来的认知里，感觉好像求谁比谁多（或少）多少，最后都是要减一下的呀？为什幺这里直接乘一下就可以得到多（或少）多少朵呢？大家思考辨析一下，发表你的看法。
师：讲得真清楚！谢谢！其实我们也能通过前面两个求得的结果，来验证后两个这样列式得出得结果是对的，谁能来说说吗？
生：通过①我们求得红花有55 朵，用它减黄花的50 朵，就得出红花比黄花多5 朵，这个跟③求得结果是吻合的，所以③这样做是对的；同理，通过②我们求得绿花有30 朵，用黄花的50 朵去减它，就得出绿花比黄花少20朵，也证明了④的做法是正确的。
●教学片断五
师：看样子，同学们对今天学习的内容已经有清晰的认知了，下面请完成如下两道应用练习。
要求：1.根据关系条件画线段图表示；2.编写一步乘法计算的实际问题；3.列式解答。
师：请同桌相互辨析批改，如果有错误，请向同伴分析清楚错误的原因，然后让他自己修正后再指着图说清思维过程。
