文|潘超娅

分类是一种重要的思想方法，它是逻辑推理的基础，分类的本质是确定标准。在日常教学中我们可以采用以下教学环节。

一、认识非数学分类和数学分类

活动1：这里有一堆积木玩具，我们可以怎样分类呢？

先独立思考，再和同桌说一说。

1.按照“颜色”来分类，共7 类。

2.按照“能否滚得动”来分类，可分2 类。

3.按照“立体图形”来分类，例如长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体、三角体（三棱锥），共6 类。

经过此环节学生感受到了“分类要有标准，标准不一样，分类的结果也不一样”。同时，也说明按“颜色”来分类不是数学分类。

二、巧玩七巧板，进行数学分类

活动2：（同桌两人一套七巧板）看一看手中的七巧板，除了按不同的颜色分，还能怎幺分类呢？

1.按照“图形的形状”来分类，例如三角形、正方形、平行四边形，共3 类。

2.按照“图形的大小”来分类，学生根据直观经验会得到，相同类和不同类，共2 种。

讨论：这3 个图形看上去“不同”，但大小就真的不同了吗？

引导学生跳出图形形状不同的干扰，关注图形本身大小关系；可以得到这3 个图形其实都可以看成是由“两个最小三角形拼成的图形”，是同一类。

三、勇闯数字岛，多维度探究分类

活动三：数字岛有1～20 的数字精灵，你能给它们分分类吗？独立思考，看看你有几种分类方法！

1.按照“数位多少”来分类，例如一位数（1，2，3，4，5，6，7，8，9）和两位数（10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20），共2 类。

2.按照“单双”来分类，例如单数（1，3，5，7，9，11，13，15，17，19）和双数（2，4，6，8，10，12，14，16，18，20），共2 类。

3.按照“数字形状”来分类，例如数字中有“圈”（6，8，9，10，16，18，19，20）和没有“圈”（1，2，3，4，5，7，11，12，13，14，15，17），共2 类。

学生可以从多维度来探究分类标准，如按照数位的多少和奇偶性可以得到完全不一样的分类结果；也可以从数字本身的直观特点出发，按照形状来分，让学生跳出“数”的限制，关注“形”，甚至可以根据“圈”的数量，再进行细分，“数”和“形”结合，渗透图形变换中的拓扑意识。

以上教学环节设计，学生通过多个标准的分类，经历动手操作到图形、数字进行抽象的过程，在多元表征中明晰数学分类的标准。