巩建忠 郭富蓉 王 龙 宋凯文
（兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州730070）
随着铁路网的发展，经济水平的提高，铁路通道内出现了多种列车等级并行的情况，人们的出行发生了一定的变化，出行的距离变大，产生了大量的跨线客流，由于铁路通道内有多类客流，而不同类的客流量对于列车开行方案有很大的影响，因此本文将采用方法，计算不同类型客流量。在此基础上，本文将客流分为全程乘坐高速列车、全程乘坐普速列车、与乘坐跨线下线列车的三种客流，列车类型对应。本文将构建Logit 模型来计算客流分担率，并建立列车运行计划模型，设计相应的求解算法。
1 分担率模型构建
1.1 旅客出行方式影响因素
（1）经济性因素。
以旅客花费票价来衡量，即
式中：Ei、Ci和Li分别表示第种运输方式的票价、票价率和运行里程。
（2）快速性。
式中：
Ri和Vi分别表示第种运输方式的快速性和运行速度；Li同上。
（3）舒适性因素。
对舒适性因素难以量化，通常票价高，服务好，因此取票价的8%计算。
（4）便捷性因素。
本文不采用直通模式，因此t换乘为0
（5）安全性因素和准时性因素，根据本文特点不予考虑。
1.2 客流分担率模型建立
对快速性和便捷性其量化，引入时间价值参数。
1.3 广义费用函数的建立
采用加法原理建立可变权重的广义费用函数，即广义效用表达式如式（6）所示。
（1）改进后的分担率模型可示为
V1为运输方式广义费用的平均值。
（2）基于熵权法权重的修正
根据基本的熵权法步骤计算出熵Hj值和熵权值Wj；因人们的主观偏好，对于权重值不同，因此运用熵权法对其修正，在原有基本的熵权法步骤中，进行改进，即修正熵权。（主观权重值通过调查问卷获得）。通过主观权重值θjhk，进行修正熵权，如公式（8）。
式中：
2 模型建立
2.1 符号及变量
将车站和区间抽象化，用G=（S，E）来表示高速铁路网。
S={si|i=1，2…n}表示车站集合；
E={ej|j=1，2…n-1}表示区间路段集合；
pk表示列车的客流承担率；
Vk表示k 类列车的旅行速度；
Ck表示k 类型列车的票价率；
fk表示k 类型列车的车公里消耗；
d（ei）表示区间ei的距离；
Ak表示k 类列车的定员人数；
N（ej，l）表示列车在第l（l=1，2…N.）个区段上开行的列车数目；
n（k，ej，l）表示在区段上开行的k 类列车数目；
ql（si，si+1，k）表示在区段上，某区间选择类列车的客流量；
M表示列车的编组辆数，本文设采用16 编组；
2.2 目标函数（本文只研究跨线列车跨线一次）
目标一为铁路企业收益
目标二为旅客时间花费最短和票价最少
2.3 约束条件
（1）保证上座率
本文取α1为0.5，α2取1.1。
（2）客流量守恒
（3）满足客流需求
（4）其它约束条件，跨线列车只跨线一次
3 遗传算法求解
步骤1：根据本文所建模型，需确定列车开行的起讫点，本文设有两个开行起讫点。
（1）根据各车站客流量，得出各区间的客流量q（si，st+1），计算各区间需开行的列车数，比较所有区间中次小和最小客流量，若两者之差＞A/2，则开行N1j列列车（N1j为次小值），否则开N1j列列车（N1j最小值）。
（2）各区间剩余客流量q（si，si+1剩）=q（si，si+1）-N1j×A×α1j（α1j取1.1，0.5≤α1j≤1.1），根据公式N（ej，2）=q（si，si+1剩）得到第二次所开行列车数N2j。
（3）经过（2）后，在q（si，si+1，剩）＞0 的区间开行N2j列列车（N2j为最大值）。
（4）计算在第二个开行区段每个区间的列车上座率α2j
While 第二个开行区段的某区间上座率α2j＜0.5，则α1j=α1j-0.1，反复执行（2）（3）（4），直到符合条件。
步骤2：建立初始种群。
步骤3：计算适应度。遗传算法适应度通常是越大越好，因此适应度函数可表示为
本文分析跨线列车的优点，主要对于旅客提高更大的方便，因此假设θ 值为0.4。
步骤4：选择。
步骤5：交叉。
步骤6：变异。
步骤7：计算新一代种群适应度，比较当代最大适应度与上代最大适应度，选择大者保存。
图1 适应度变化曲线
图2 列车运行线路示意图
步骤8：结束判定。反复执行步骤234567，直到循环结束。
4 计算结果
4.1 客流分担率数值
根据计算结果，以中等收入长途为例，即将数值0.2361、0.3818、0.3822 代入模型。
4.2 开行方案计算结果
将分担率值代入模型，利用MATLAB2018b 编程软件计算结果，结果计算适应度变化曲线如图1 所示。
4.3 结果分析
列车共开行两个区段，第一区段s1至s12，第二区段s2至s11；共需列车52 列；在第一区段，共开行列车21 列，铁路企业总收益1.0142×107元；在第二区段，共开行列车31 列，铁路企业总收益1.0142×107元；各区段各类列车的开行列数、旅客票价支出、时间花费可根据所求出结果和上文直接计算得出。
列车运行线路示意图如图2 所示。
5 结论
根据铁路客流的变化，在铁路通道内，将客流进行分类，并根据旅客自身偏好，建立可变权重广义费用函数，得到不同类型的客流量；建立列车开行方案模型，根据所求客流分担率使之铁路通道内不同类型列车的协调运行，达到铁路企业和旅客两方面的最大化收益。
