刘金东 杨宝男 田怀谷 章培军 惠小健 王 震*
（西京学院理学院，陕西 西安710123）
大气能见度的概念最早来源于气象部门，是反应大气透明度的一个重要指标[1-2]。按照国际照明委员会（CIE）定义超过一个适当尺寸的黑色物体低于5%的对比度被感知的距离。能见度在航空、海上、陆地交通等领域都有直接的关系，由此可见，能见度预估和测试的研发和应用尤为重要[3-4]。能见度成因复杂，不仅与天气形势和大气环流有关，同时也受地理地形、气候环境、人类活动等多方面的影响，局地性强、预报难度大。
在早期对能见度的预报主要是基于天气学方法，通过对其形成条件进行天气学分析和诊断，得出预报的水平和精细化程度不高，满足不了人们对预报服务的需求[5]。因此国内外学者对大气能见度分析进行了许多研究。张利等研究主要是从局地气象因素的角度出发，分析了不同时间尺度上能见度与气象要素的关系。并且通过全年来看，能见度与湿度呈现出负相关，且在高湿度期间的相关程度明显高于低湿度的相关性能见度，与风速和温度呈现正相关[6]。LI 等研究表明，大气能见度的起伏变化是气溶胶颗粒与气象条件共同作用的结果，它们对于大气能见度有制约关系也有促进关系，但并非简单的线性关系，不同天气条件、不同时间段内，各因素的作用效果不同[7]。P.A.Clark 等提出了以湿度、气溶胶和温度为主要影响因素的能见度预测模型[8]。在较短时间内研究能见度与湿度体现为负相关系（陈慧娴，2011），低能见度一般发生在小风速情况下（沈家芬等，2007）。
在过去已有的研究基础上确立了能见度与气象影响因素之间的对应关系，对能见度影响因素的预报主要还是具有局地性的特征，大多数都是平均化后的分析，主要采用多元回归模型和模糊识别方法，这些方法的核心主要是建立在经验性和线性系统的基础之上，只能较好的应用于一些观测时间长、样本完整的渐变问题，然而，在空气能见度预测应用中往往面临系统非线性强、数据来源不可靠性大等难题[9]。张剑等研究表明能见度与其影响因素之间存在着非线性的关系，目前国内对大雾能见度观测方式有所不足，都是用以往的数据来预测和比较传统的预测模型。使用多元回归模型的建立，分析大雾的主要影响因素及预测研究相对来说比较少。但是本研究首先通过主成分分析出众多因素中对大雾能见度的主要影响因子，得出湿度、温度、气压、风速为主要影响因子，并且通过一元非线性回归和多元线性回归方程逐项回归，使得影响因子与能见度之间多个变量分析，规避以前的研究进行单变量分析。
表1 四个影响因素的PCA 得分表
1 研究资料与理论方法
1.1 数据相关说明
从机场AMOS 的观测数据，选取能见度影响因素信息即：本站气压x1、飞机着陆地区最高点气压x2、修正海平面气压x3、温度x4、相对湿度x5、露点温度x6、灯光数据x7、平均风速x8、平均风向x9、平均垂直风速x10，这10 个影响因素以及我们给定定义下的能见度y1（MOR≤10000 米1 分钟平均MOR 值）。
1.2 PCA 降维
PCA 是一种对多维的影响因子进行降维方法，其所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，提取出一些占有比重比较大的因子。最后重新组合为相互无关的变量，使其方差尽可能小。PCA 处理不但可以减少样本的特征个数，而且它们之间相互独立，使样本规律比较清楚，方便主要成分的选取，快速建立模型。
PCA 模型建立后各成分：
通过定性的分析能见度的10 个影响因素，可以看出某些指标之间存在着较强的相关性。例如本站气压、修正海平面气压、飞机着陆地区最高点气压就可能存在较强的相关性。通过PCA分析如果直接使用这些指标进行分析必然造成信息的重叠，影响能见度分析的客观性。因此通过模型，选取了主成分得分较高且相关性较小的影响因素的PCA 得分，如表1 所示。
由表1 将主成分较高的修正海平面气压x3、相对湿度为x5、平均风速为x8以及温度为x4四个影响因素作为关键影响因素。
1.3 一元非线性回归与多元线性回归模型建立
1.3.1 一元非线性回归
非线性回归模型的计算比较复杂，由于非线性的回归模型线性化比较复杂，很难把一些现实问题进行非线性化研究，而且科研成果较少。近些年来，在一些行业中逐步引入用非线性回归模型来解决，引起了众多学者的研讨。其中高斯- 牛顿法也称线性化方法，即用泰勒级数展开的线性项来近似非线性模型，然后用普通最小二乘法估计参数。
1.3.2 一元非线性回归模型
由于气象要素与能见度之间存在一定的非线性关系，需要对4 个能见度影响因子非线性化，并加入回归方程中，首先分析MOR 与修正海平面气压、湿度、风速和温度之间的关系。以MOR 与温度的关系为例得到如图1 的关系图。
图1 MOR 与温度的关系图
使用曲线函数线性化的方法得到4 个影响因素的幂函数、指数函数、对数函数、双曲函数形式，将四种非线性形式分别代入回归方程，计算每个函数形式下函数的决定系数R2。可以计算出四类函数决定系数（R2）表如表2 所示。
由表2 可得，指数函数在修正海平面气压上决定系数最高，而在湿度、风速、温度则双曲函数表现的最优。
因此分别对4 个影响因素运用一元非线性回归模型进而得到：
表2 四类函数决定系数（R2）表
图2 MOR 与温度一元非线性回归曲线图
图3 多元线性回归拟合效果图
2 结果与讨论
2.1 影响因子与能见度的关系
2.1.1 单因素与能见度关系分析
一元非线性回归模型得到MOR 与四个影响因素修正海平面气压x3、相对湿度为x5、平均风速为x8以及温度为x4四个影响因素的表达式为：
2.1.2 多因素与能见度关系分析
多元线性回归模型，可以得到MOR 与四个影响因素修正海平面气压x2、相对湿度为x5、平均风速为x8以及温度为x4四个影响因素的表达式为：
分别对一元非线性回归表达式以及多元线性回归表达式进行了残差分析，通过残差分析可得非线性回归残差分布的头和尾部长度较多元线性回归要长，可能存在异常值较多，同时非线性回归残差正态分布也没有多元线性回归明显。因此多元线性回归在描述MOR 与四个影响因素表现的效果较好。而且在多元非线性回归的分析下容易把各个影响因子在一个拟合方程中进行分析研究。
2.2 能见度估计值分析
通过截取视频中图像分析可以得到每个时间段的大气消光系数以及能见度估计值，表3 给出了不同时间段内计算的大气消光系数以及能见度估计值（部分）。
按照计算出的能见度估计值，与实际值进行比较可以得到能见度MOR 计算与原始测量对比图，如图4 所示。
图4 能见度MOR 计算与原始测量对比图
表3 不同时间段下大气消光系数及能见度估计值（部分）
通过上图的MOR 计算与原始测量对比，可以发现MOR 的原始测量值和计算值在相对能见度较低时匹配程度较好，且整个在过程中计算与原始测量值之间存在绝对误差较大的时间点。
3 结论
本研究根据某机场AMOS 提供的数据与机场监控视频资料进行研究分析，以气压、温度、湿度、风速作为研究的基础数据，根据能见度的单因子、多因子回归分析，进行研究大雾能见度的主要影响因子与能见度之间的线性关系。研究表明：
3.1 通过一元非线性回归方程分析能见度的主要影响因子，没有在特定的地理环境下，无法拟合出合理的线性关系，只有在特定的区域环境下，再引入多元线性回归把不同的影响因子进行逐项回归得出大雾能见度与影响因子之间的多元线性拟合方程。主要采用的是多元线性回归进行研究，根据机场的天气状况和视频资料，通过PCA 一些主要站点的成分选取，之后进行分析。能够得出合理的影响时间段，但是回归方程结合多个影响因子的综合分析，得出的结论与地理位置和季节有着显着的影响，本次的研究样本数量比较少，在后期的分析研究中要进一步的选取不同的样本讨论多因素对能见度的可视距离的影响。
3.2 对能见度的影响因素有很多，从气象的角度分析，对大雾能见度的主要影响因子为气压、湿度、温度、风速。文中首先对单因素的影响进行讨论，所得到的分析结果不能够明确地知道单因子对大雾能见度具体的线性关系。同时结合多个主要的影响因子进行多元线性回归的拟合可以知道，能见度在一定的区域环境下与温度、风速、气压呈正相关，与湿度呈负相关。而且湿度和能见度的互相影响与地域、天气等情况有着极大的联系。本次研究只是选取了有限的样本下的几个主要影响因子进行研究对比分析，这方面的研究需要在后期的工作中进一步加强。
3.3 根据能见度的回归方程进一步可以知道，在不同的温度、湿度、气压、风速下,能见度的影响因子的权重分布明显不同，且权重的变化遵循一定的变化规律，低相对湿度下的情况下，其他三个主要的影响因子做单一的变化对能见度的可视范围的影响是正相关的。高相对湿度的情况下，不能够通过其他三个主要的影响因子单一的分析出能见度与影响因子相关程度。可以研究四个主要的影响因子之间的依存关系，不仅对能见度的定量研究而言是更有意义的工作，而且这样可以为研究机场大雾能见度在不同的环境情况下提高能见度的可视范围研究提供一定的参考价值。
3.4 根据系数矩阵看出椭圆越扁相关性越高,反之亦然。而且和湿度呈负相关，椭圆的长轴方向为左上到右下。湿度和能见度的互相影响是和地域、天气等情况有着极大的联系。
图5 能见度MOR 与影响因子相关系数矩阵图（转下页）
