李嵩 沈德魁 崔依冬
（东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210000）
静电传感器是一种能够有效用于烟气流速测量的装置，其利用固体颗粒摩擦带电的现象，根据传感器内部环形电极感应颗粒信号的相似性来计算速度[1]。因而，环形电极作为静电传感器测速的核心敏感元件，其性能参数的优劣直接关系到测量结果的准确性。近年来，国内外学者对环形电极的性能参数进行了诸多研究，刘若晨等人通过理论模型仿真，探究了环形电极在三维空间内的空间灵敏度分布规律，进一步对比了环形电极尺寸与环形电极理论效率之间的关系[2]；王浩全等人采用有限元分析法分析了不同电极宽度对环形电极空间灵敏度的影响，并根据环形电极的静态与动态特性研究了环形电极的幅频特性[3]；邓芳芳使用Ansoft 仿真软件对环形电极进行了动态灵敏度分析，揭示了颗粒速度对环形电极动态灵敏度的影响规律[4]。以上均是通过对环形电极本身进行优化以提升其感应信号的性能，然而在烟气中，颗粒物本身带电量小，当颗粒物浓度低时，感应信号微弱，极容易造成测量精确度的降低。
基于此，本文提出了一种外加电压激发气体电离以增强环形电极信号感应效应的方法， 采用 COMSOL MULTIPHYSICS 软件对使气体发生电离的针尖电极结构展开研究，比较分析了不同电极夹角的放电效果，并给出了针尖电极与环形电极的最佳配合参数，为增强环形电极信号感应效应，提升静电传感器测速准确性提供一定的理论基础。
1 气体电离以增强环形电极信号感应效应的机理
1.1 气体电离机理
本文采用电晕放电的形式使气体电离。电晕放电是一种在不均匀电场中的自持放电现象，通常出现在电场强度较大的局部区域，如针- 板电极、针- 环电极、针- 针电极等组合结构中曲率半径较小的电极周围。当发生电晕放电时，气体中的带电粒子在电场中被加速而获得动能，当其撞击其他中性粒子时使其发生电离生成新的电子和离子，新的电子和离子又在电场中获得能量去撞击其他中性粒子，以此不断进行形成电子崩，当电子崩内电子数量达到临界值时，电极空间形成一道流注，并迅速向另一极传播，外加电压较低时，流注通道深入间隙一段距离后，就停止不前，电晕放电由此形成[5]。
电晕放电是一种相对稳定的放电形式，能够使气体电离产生大量的等离子体。影响电晕放电特性的因素有很多，电极结构、施加电压、极间距离以及气体性质等都决定了电晕放电的效果。
1.2 气体电离以增强环形电极信号感应效应的机理
传统上，静电传感器的测速原理依靠的是气体中固体颗粒物的带电现象，固体颗粒物通过碰撞、摩擦等而带有一定的能够被环形电极所感应到的电荷，但当固体颗粒物之间的摩擦、碰撞次数过少或颗粒物浓度较低时，环形电极的感应信号十分微弱，导致测量效果的不理想。基于气体电离的静电互相关法测速原理如图1 所示，连接高压电源后，针尖电极针尖部位电场强度急剧增加，在尖端强电场的作用下，气体来流发生电晕放电而产生大量的等离子体，气体由此带有电荷，每立方米气体带有的等离子体数量可达1012以上，远远大于气体中颗粒物所带电荷量，环形电极对于气体本身的感应由此被增强，有效提高静电互相关法对气体流动参数测量的准确性和稳定性。
图1 气体电离以增强环形电极信号感应原理
2 模型建立
2.1 物理模型
仿真试验在COMSOL MULTIPHYSICS 中建立三维立体模型，如图2 所示，以两根针尖电极所在圆形平面的中心为原点建立坐标系，并采用物理场控制网格对模型进行划分。根据相关文献设置环形电极的内径为15mm，厚度为0.1mm，长度为10mm，针尖电极的曲率半径为0.125mm。为方便分析和减少模拟计算量，模型中设定x 轴正方向为气体的流动方向并假设气体的流动状态为层流。
图2 气体电离以增强环形电极信号感应模型图
2.2 等离子体模型
环形感应电极主要应用于烟气等含有固体颗粒物的两相流的流动参数测量，但烟气中的成分复杂，涉及的等离子体反应多达上百种，且烟气的截面反应数据不易获得，很难完成对烟气完成等离子体仿真。考虑到烟气的主要成分为氮气，且氮气是等离子体仿真所采用的较为常见的气体类型，其等离子体反应截面数据较易获得，故本文以氮气作为仿真的气体环境，同时忽略固体颗粒物对气体电离的影响，其所涉及的反应方程及反应速率常数如表1 所示[6-8]。
表1 氮气放电主要反应过程及其反应速率
2.3 边界条件
在模型中，粒子流与边界的相互作用不可忽略，它对整个仿真能否准确描述放电的过程起着重要的作用。具体边界条件设置如下[7,9]：
电子通量在阳极和阴极的边界条件为：
其中，Γe为电子密度通量；Γi为离子密度通量；vth，e为电子热速率；Γi为二次电子发射系数，本文中在阴极处取0.05，阳极处取0；KB为玻尔兹曼常数；Te为电子温度。
其中，vth，i为离子的热速率系数；vth，s为中性粒子的热速率系数；Γs为中性粒子密度通量；mi为离子分子质量；ms为中性粒子分子质量；T 为粒子温度。
2.4 其他参数设置
燃煤电厂大截面烟道内烟气温度较高，一般为300～400℃，烟道内为负压，压力略低于大气压，故本文中设置仿真背景环境温度为600K，压力为1atm；设置针尖电极长度为4mm，针尖电极电离气体时所施加的外部恒高压为-8kV。
3 仿真结果与分析
3.1 针尖电极夹角对放电效果的影响
基于气体电离以增强环形电极信号感应效应的原理，针尖电极放电效果的衡量标准在于其电离气体所能产生的带电粒子数量，但带电粒子数量巨大且难以计量，故以针尖电极之间的电流大小进行衡量。不同的电极夹角会影响正、负极之间的距离以及相对位置，从而影响电极的放电效果。当电极夹角较小时，正负电极之间的距离较小，电晕放电过程中容易出现电击穿现象，对电极以及设备造成损坏；当电极夹角增大时，正、负电极之间的距离随之增大，针尖电极发生电晕放电所需的起晕电压变高，给高压电源带来更高的要求以及不必要的能量浪费。
如图3 所示的不同夹角下，针尖电极电离产生的电子密度分布示意图可以看出，电子的密度分布区呈圆弧形，且随着夹角的增大，电子的密度分布区大小也随之变大，这是由于放电电极之间距离的增加，使得电子在从阴极向阳极运动的过程中发生了更多的逃逸、扩散运动，因而电子在空间上的分布更为广泛。此外，针尖电极电离产生的电子密度随着夹角的增大呈现出先增大而后减小的趋势，当电极夹角为40°时，针尖电极电离产生的电子密度最大，如图4 所示的不同夹角下，针尖电极内电流变化的曲线也有着同样的变化趋势，这是因为当电极夹角较小时，针尖电极之间的相对位置接近平行，正负极之间的电场不均匀性遭到减弱，导致电离产生的带电粒子数量下降；当电极夹角增大时，针尖电极之间的距离随之增大，造成正、负极之间的电场强度的降低，在施加相同的电压下，其电离产生的带电粒子数量减少，放电效果同样也会变差。
图3 不同夹角下，针尖电极电离产生的电子密度分布示意图
图4 不同夹角下，针尖电极内电流变化曲线图
综上所述，电极夹角对针尖电极放电效果的影响最终体现在电极之间的电场强度以及电场的不均匀性上，在两者的共同作用下，针尖电极电离产生的离子密度数量随着夹角的增大先上升而后下降，当夹角为40°时，电离产生的离子数目数量级可达1012，放电效果最佳。
3.2 电极距离对气体电离以增强环形电极信号感应效应的影响
针尖电极与环形电极之间的距离对增强环形电极信号感应效应的影响可通过增强效率来体现，环形电极信号感应的增强效率可定义为特定风速下环形电极产生的总感应电荷量与针尖电极电离产生的粒子总带电量之比，其表达式为：
式中，q 为以一定速度穿过环形电极的点电荷，Q 为某点电荷通过环形电极的感应电荷量，D 为环形电极的直径，x为环形电极中轴线与该点电荷投影的距离，w为环形电极的宽度，z 为带电粒子的速度与时间的乘积，θ 为轴线与积分线的夹角。
则环形电极总的感应电荷为：
根据感应电荷的计算公式并结合COMSOL 的仿真数据，通过MATLAB 软件可计算出在针尖电极夹角为40°，风速为15m/s 时，针尖电极和环形电极两者的距离与信号感应增强效率之间的对应关系，如图5 所示。总的来看，各距离下，针尖电极对环形电极信号感应的增强效率都较低，均处于万分之一以下，究其原因，一方面在于带电粒子主要集中于正、负电极附近，离电极越远，带电粒子的浓度越低，所以在图5 上的表现为随着距离的增加，增强效率快速下降；另一方面，为保持电中性，带电粒子在空间内存在的时间很短，极容易发生扩散和复合现象，导致电荷的消失。尽管针尖电极放电对环形电极信号感应的增强效率较低，但环形电极上产生的感应电荷总量却远远大于感应固体颗粒物携带的电荷产生的电荷量，有效提升环形电极的信号感应。综上所述，采用较小的极间距离时，环形电极的信号感应增强效率更高，环形电极的信号感应强度更大。
图5 电极距离对针尖电极增强环形电极信号感应效率的影响
3.3 风速对气体电离以增强环形电极信号感应效应的影响
在前期的仿真中耦合进风速场，设置针尖电极夹角为40°，极间距离为10mm，选取的风速范围为5-30m/s，步长为5m/s，获得不同风速大小下环形电极的信号感应增强效率，如图6 所示，随着风速的增加，针尖电极电离气体对环形电极的信号感应增强效率也相应增加，表明环形电极对于大风速情况下的流动参数检测会优于风速较小时的工况，原因是较大的风速能够使更多的带电粒子在其电荷消失之前通过环形电极，提高环形电极的感应电荷量，即增强环形电极的信号感应强度，进而提升其感应性能。综上所述，针尖电极电离气体以增强环形电极信号强度的方法会随着被检测气体流速的增加而进一步提升其增强环形电极信号感应强度的幅度，从而提高静电传感器测速的准确性。
图6 风速对针尖电极增强环形电极信号感应效率的影响
4 结论
文章通过对外加电压激发气体电离以增强环形电极信号感应的仿真研究，发现了放电电极最佳的夹角为40°，放电电流最大可达127uA；环形电极的信号感应强度随着极间距离的增大而减小，采用较小的极间距离能够有效提高环形电极的信号感应效应，最佳的极间距离为10mm；风速对针尖电极增强环形电极感应效应影响较大，在同样的放电情况下，相比于气体流速为5m/s，30m/s 时电极信号感应效率能够提升约7 倍，表明静电传感器的对大风速的测量更为灵敏。
