杨展鹏，宋 琢，杨 军
（1.广州市广园市政建设有限公司，广东广州 510040；2.广州市一建建设集团有限公司，广东广州 510060；3.广州市市政工程试验检测公司，广东广州 510520）
引言
落锤式弯沉仪检测路面弯沉及弯沉盆（Falling Weight Deflectometer, FWD）是道路路面结构承载力的主要检测方法，随着设备国产化的实现，在我国道路工程界应用越来越广泛[1]。其测量结果比较精确，且信息量大。与传统的贝克曼梁测量弯沉相比，具有使用方便、快速、安全、节省人力、模拟实际情况施加动态荷载，适于长距离、连续测定的特点[2]。美国联邦公路局经过分析对比，确认FWD 是较好的路面承载能力动载评定设备，并选定FWD 作为实施SHRP 计划时路面强度评定的重要设备[3]。通过反分析可以确定路面各层的模量，从而对路面的各层强度有个清楚的了解。同时根据路面反分析结果，可以评估路面的结构损伤[4]。
随着计算能力提升后，迭代法的研究成为主流[5]。迭代法的搜索能力超过数据库方法，但是存在迭代不收敛而无法判断解答的情况。因路面结构的复杂性，模量反分析仍旧常常得出不合理的结果，据美国的LTPP 计划的使用经验只有约70%的反算结果是符合道路状况的。
在使用过程中，路面反分析的目的有多种，例如结构设计、道路内部隐伏病害排查、结构承载能力判断等。考虑到结构的复杂性，多数情况下路面反分析对路面参数的绝对数值不敏感，更加关注路面参数的相对变化。本文以应用于道路内部损伤的路面参数反分析为目标，在路面模型、参数确定等方面进行研究，提出路面参数反分析的改进思路，为道路路面参数相对差异的反分析提供参考。
1 FWD 测试与反算原理
FWD 主要由荷载施加锤、弯沉测量装置两个部分构成。荷载锤通过控制高度、重量对路面施加不同的锤击荷载。落锤式弯沉仪测试路面时一般在离荷载点0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m 处布置了传感器。安置于路面表面的弯沉测量装置实时测量出道路变形曲线，路面反分析通常选取各测试点的位移峰值作为弯沉盆数值。
采用迭代法进行路面参数反演一般的流程见图1所示。
图1 路面反分析框架图
在路面反分析中，有几个环节较为关键，首先路面求解的模型可以采取层状弹性体系模型、考虑动态荷载效应的路面有限元模型、考虑沥青粘弹性的路面有限元模型。弯沉盆偏差的评价标准也会对反分析产生影响，如对于不同的传感器位置数据给与权重差异，优先拟合靠近弯沉盆中心位置的数据拟合效果。模量更新策略也会对结果产生影响，研究者采用遗传算法、神经网络的主要目的就是借助智能算法实现模量更新的随机化与最优化，避免陷入局部最优解。
反分析对参数数量极度敏感，增加一个反算参数将解空间增加一个自由度。如何将路基路面实体抽象成路面模型将直接影响反分析的参数量。此外，反分析中某些参数作为已知量输入模型，无需进行迭代更新。但已知参数的准确度对反分析结果有明显影响，特别是结构层厚度。
2 改进的FWD 测试反分析方法
为提升路面结构反分析的有效性，拟在如下方面改进FWD 测试反分析方法。
2.1 探地雷达法检测路面厚度
高频探地雷达能够穿透道路路面表层在结构内部各层间产生反射波，高等级道路的路面各层反射波分界线在探地雷达图上接近于水平线。高频探地雷达法探测路面各层厚度的方法如下：
（1） 在雷达图上识别出空气层。通过时间截断或者人工读取连续截断时间去除掉空气耦合雷达测试时路面表面反算波前的信号。
（2） 基于图像特征线、波速度估算，识别出各层界面的位置。在识别位置的特征线通过人工选点、自动相位识别方法标识出分界线，读取分界线的声时。通过声时的相对变化计算出路面各层厚度的变化。各层厚度的绝对值需要通过取芯验证来标定。
V=2h/ΔT（1）式中：V 为电磁波在沥青混凝土中的传播速度(m/ns)；h为沥青混凝土厚度(m)；ΔT 为电磁波在标定厚度处的双程历时(ns)。
从图2 可以看出路面内部分界线较为平缓，新建道路一般厚度的变异系数在0.1 以内，厚度的差异对路面反分析影响极其明显，特别是路面表层受力较为集中时，对整体弯沉盆有明显影响。
图2 典型路面的高频雷达测试结果
2.2 路基路面的建模抽象方法
路基的理论模型是半无限空间体采用弹性模量进行表征，路基弹性模量较小带来的一个现象是在计算路表弯沉盆时，弯沉在远离荷载作用点较远时也仍旧会有相当的数值，这与设计的弯沉测试结果不吻合。贝克曼梁测试路面弯沉时，在贝克曼梁支撑点外地面的弯沉接近于零。造成理论弯沉盆归零速度较慢的原因是路基假定较小模量与实际路基的复杂构造不吻合。
路基表面填土经过人工扰动，密实度小于原状土，模量较小。路基原状土因未扰动实际的模量较高。在承载板测试时主要是浅层的路基土体参与，见表1的两个路面结构，弯沉盆见图3。
图3 “软”“硬”路面结构弯沉盆对比
表1 路面结构参数
表1 中路基细分为2 层：路基表层和路基底层。在“软”路面结构中路基底层的模量设定为200 MPa，“硬”路面结构中路基底面的模量设定为2 000 MPa。
图3 中“软”结构在弯沉盆的5 m 位置仍旧有较大的弯沉值，变形没有收敛，而“硬”结构在2 m 之前就已经达到较小的沉降值。这也说明设定硬质下卧层可以实现理论弯沉盆与实测弯沉盆在距离荷载中心处的弯沉趋势吻合。
3 项目案例概况
由于下穿地铁隧道施工影响，广州某快速路某区域出现严重不均匀沉降，需对该段道路进行道路结构状况测试，以评估不均匀沉降发生的原因及对道路的影响。路面结构及参数见表2，典型的FWD 测试结果见表3。
表2 路面结构参数
表3 车道右一下行方向的FWD 测试结果
4 路基扰动区域识别
为识别道路结构的损伤，分析下穿地铁与道路沉降之间的关系，开展对道路路面结构模量反算。首先对道路取芯，进行探地雷达测试，获取路线范围内道路各层厚度的情况，见图4。
图4 探地雷达测试厚度
建立道路简化模型，设定道路各层模量的取值区间，基于弹性层状体系理论编制程序，进行路面结构模量反算。典型的反算结果见表4。
从表4 可以看出序号4-6 的区域路基表层模量相对较小，较其余位置小一个数量级，反映出路基受到较为明显的损伤。后期经过测量发现路基表层模量较小位置在地铁施工区段的斜上方。
表4 车道右一下行方向的反算结果
5 结论
通过落锤式弯沉仪（FWD）测试路面结构弯沉盆机理，分析路面现有反分析方法，提出了改进的测试与分析方法，并通过工程实际案例验证了该方法的可行性。主要结论如下：
（1） 路面建模时划分的层次过多会导致弯沉盆反分析路面参数问题的不可解，出现未知量多余可联立方程的情况。
（2） 将路基细分成为2 层，路基下层设置较大的模量可以避免理论弯沉盆在远离荷载中心不收敛的反常现象。
（3） 采用探地雷达检测路面各层厚度可以提高建模的准确度，通过取芯验证标定确定各层厚度避免同一路段均采用设计厚度进行反分析引起的误差。
