韩 蕊，韩保民*，孙令阳，肖 伟，郭慧芝

（山东理工大学建筑工程学院，山东 淄博）

引言

2020 年7 月31 日，北斗三号（BDS-3）系统正式开通运行。北斗三号全球卫星导航系统在继承北斗二号卫星导航系统原有的B1I 和B3I 信号基础上，新增了与其他卫星导航系统兼容性更好的B1C 和B2a 新体制信号[1-2]。新体制信号较过渡信号B1I、B3I 有着明显的抗多路径优势，且兼容性更高，为实现多系统的兼容互操作奠定了基础。目前，具备BDS-3 新频点导航信号接收能力的地面监测站越来越多，约有80 个MGEX（Multi-GNSS EXperiment）监测站也能够接收BDS-3 新频点信号，这为分析BDS-3 系统B1C/B2a双频RTK 定位精度评估提供了条件[3-5]。2021 年，王楚扬等人研究了北斗三号双频RTK 定位性能[6]。2022年，刘洋洋等人研究了解算策略对BDS-3 新信号双频RTK 定位性能的影响[7]。

目前针对北美地区BDS-3 B1C/B2a 双频RTK 定位精度评估的研究较少，且截止高度角的选择对RTK定位精度具有重要影响。为了验证不同截止高度角对北美地区BDS-3 B1C/B2a 双频RTK 定位精度的影响，本文基于IGS 跟踪站多天的观测数据开展RTK试验。

1 数学模型

本文中RTK 定位采用双差观测值模型，双差观测方程不仅消除了卫星钟差、接收机钟差，而且大大削弱了电离层延迟误差、对流层延迟误差以及卫星轨道误差等误差的影响。

伪距和载波相位的双差观测方程如下：

式中：Δ ∇（·）为双差运算符；P、φ 分别表示伪距和载波相位观测值；下标i、j 为测站；上标s、k 表示不同卫星；ρ 为测站与卫星之间的几何距离；I 为电离层延迟误差；T 为对流层延迟误差；t 为观测历元，t0为初始观测历元，λ 为载波波长；N 为整周模糊度；ε、ζ 分别为伪距和载波相位观测值的观测噪声。

2 试验分析

为了验证北美地区BDS-3 B1C/B2a 双频RTK 定位精度，试验选取位于美国的GODE、GODN、GODS、USN7 共4 个IGS 测站，观测时间为2022 年第132 天～142 天，共11 天。在5°、10°、15°、20°、25°共5种截止高度角选取策略下，开展RTK 试验。在选择最优截止角的情况下，评估北美地区B1C/B2a 双频RTK 定位精度。跟踪站的位置、接收机类型、天线类型及基线类型见表1。数据处理软件采用基于RTKLIB二次开发的软件。RTK 解算策略见表2。

表1 各跟踪站配置信息

表2 RTK 解算策略

根据解算得到的BDS-3 B1C/B2a 双频的RTK 定位结果，本文分别计算不同高度角下E、N、U 方向的定位误差，RTK定位结果见图1。表3 统计了各基线不同截止高度角下的定位精度。可以看出，GODE-GODS 基线截止高度角设置为5°时，ENU 三个方向的定位精度最优，RMS 分别为2.0 cm、1.2 cm、2.9 cm。在25°截止角时，定位精度最差，ENU 三个方向的定位精度分别为14.0 cm、10.3 cm、59.6 cm。GODN-GODS 基线截止高度角为5°时定位精度最优，ENU 三个方向的定位精度分别为1.4 cm、0.9 cm、2.1 cm。同样，USN7-GODS 基线在截止高度角设置为5°时，定位精度最优，ENU 三个方向的精度分别为4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。由图1 和表3 可以看出，各基线随着截止高度角增加，定位精度逐渐降低。

图1 BDS-3 B1C/B2a 双频不同截止高度角下各基线RTK 定位E、N、U 误差序列

表3 各基线不同截止高度角下的定位精度

对不同截止高度角下BDS-3 B1C/B2a 双频RTK参与解算的卫星数量进行分析。对全时段的不同高度角下可视卫星的平均个数进行了统计，统计结果详见表4。可以看出，BDS-3 B1C/B2a 双频可视卫星数量随截止高度角增大而减少。在北美地区，当截止高度角为5°时，可视卫星数量大于5 颗。当截止高度角为20°时，可视卫星数量小于4 颗，不能满足解算需求。当可视卫星数小于5 颗时，在RTK 解算过程中容易受误差的影响导致某颗卫星甚至某几颗卫星被剔除，使得参与解算的卫星数少于解算最低需求的4 颗星，从而致使该历元下无结果解出，解算过程不连续，出现RTK 解算结果多次重新收敛或结果离散的现象，导致精度变差。

表4 各测站不同截止高度角下平均可视卫星数量

3 结论

针对不同截止高度角对北美地区BDS-3 B1C/B2a 双频RTK 定位精度的影响，本文利用位于北美的4个IGS 观测站共11 天的观测数据，开展了BDS-3 B1C/B2a 双频RTK试验，分析了截止高度角为5°、10°、15°、20°、25°五种情况下B1C/B2a 双频的RTK 定位精度。试验结果表明：

（1） 北美地区BDS-3 可观测卫星数量较少，在截止高度角设置为5°时，可观测卫星数量大于5颗，BDS-3 B1C/B2a 双频RTK 定位精度最优。即可观测卫星数量较少时，应优先考虑卫星数量对精度的影响。

（2） 超短基线在E、N、U 三个方向上的定位精度分别优于2.0 cm、1.2 cm、1.9 cm，短基线在E、N、U 三个方向上的定位精度分别优于4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。