张诚
（中国能源建设集团 西北电力建设甘肃工程有限公司，甘肃兰州 730070）
椭圆螺旋扭曲管内层流流动与传热数值研究
张诚
（中国能源建设集团西北电力建设甘肃工程有限公司，甘肃兰州730070）
采用数值方法，研究了层流状态下椭圆螺旋扭曲管内对流换热特性，并与普通椭圆直管相比较，研究了管内流体的Re数以及管子几何尺寸对其管内传热与流动性能的影响。结果表明，椭圆螺旋扭曲管是一种较好的强化传热元件，尤其对具有大粘度流体在低Re数的层流时具有较好的强化传热效果。换热得以强化的原因在于椭圆螺旋扭曲管内流体发生旋转，产生了二次流，较小的二次流与主流相叠加可大大强化传热，使得管内流体的换热得到强化。
椭圆螺旋扭曲管数值研究强化传热二次流
1 引言
强化传热技术是指采用强化传热元件，改进换热器结构，提高换热器效率，以降低换热设备投资和运行费用。比如在热电厂中，包括锅炉在内的换热设备投资约占总投资的70%左右。因此，应用强化传热技术降低建设和运营成本是重大的现实需要。在开发高性能强化传热元件方面，经过几十年的研究与发展，国内外研究人员开发出诸如螺旋槽管、横纹管、缩放管、波纹管、椭圆管、滴形管、透镜管、螺旋椭圆扁管、交叉缩放椭圆管、椭圆螺旋扭曲管等。本文主要研究椭圆螺旋扭曲管内的流动与传热特性。
椭圆管的阻力特性和换热特性都比圆管优越，其管内对流换热得到强化的同时，管外椭圆近似于流线型，流体外掠时阻力较小，有利于降低换热器的泵功，能使换热器结构紧凑，是一种理想的传热元件。
流体在做层流运动时换热系数很低，而层流流动与换热在诸如石油、冶金、化工、食品等现代工程领域中应用极为广泛，许多工艺过程都涉及到对黏性流体的加热或冷却。传统椭圆管管壳式换热器已难满足工艺要求。因此，必须寻找新的方法强化这些场合管内层流流动的换热。扭曲管就是一种强化的新手段，流体的流动受到管道几何形状的影响，在垂直于主流的截面上产生二次流，使得流体存在指向壁面的分速度，提高了近壁面处流体的温度梯度，增强了截面上的速度和温度分布的均匀性，从而大大强化了传热［1-2］。管内流体与壁面的阻力损失主要决定于主流在壁面法线方向的梯度，而不是由二次流的梯度决定的，所以管内阻力增加不大。所以这种强化方法较其它强化手段的显著优点在于它以较低的阻力损失来换取较大的传热强化［3-4］。
表1 网格独立数值解
椭圆螺旋扭曲管管壳式换热器管程是截面形状为椭圆形的螺旋形流道，二次流强扰动强化了管程传热。壳程靠相邻管长轴端部的点接触相互支撑，省掉了折流板，使管子排列紧凑，换热器尺寸和重量减小。壳程流体周期性改变流速和流动方向，加强了流体的纵向混合。同时，流体经过相邻管子的螺旋线接触点后形成脱离管壁的尾流，流体湍流度增加，流体在管壁上的传热边界层被破坏，从而强化了壳程传热［5-6］。椭圆螺旋扭曲管具有传热效率高，压降小以及很好的自洁性等突出优点，是一种适合于同时强化管内层流流体和管外流体的换热，具有很广阔的应用前景。本文采用数值方法对椭圆螺旋扭曲管的流动与传热特性予以研究，主要讨论Re数，扭率Tr以及管截面的B/A对椭圆螺旋扭曲管内二次流和对流换热的影响。
2 物理数学模型和数值方法
2.1几何模型
椭圆螺旋扭曲管物理模型如图1所示。A和B分别表示椭圆管截面的长轴和短轴，S表示管道的螺距。考虑到加工工艺的难易，S取值过小，不便进行生产加工，因此必须选取合适的S值。定义S与de之比为椭圆螺旋扭曲管的扭率Tr［7］：
2.2数学模型及边界条件
假定流体是常物性粘性不可压缩的定常流体，流动状态为忽略粘性耗散和体力的无内热源定常充分发展的层流，基于这些假设，张量形式的控制方程如下：
连续性方程：
动量方程：
能量方程：
式中：μ为流体的动力黏性系数，ρ为流体的密度，p为压力，λ为流体导热系数，cp为定压比热容，T为流体的温度。
式中，△p为进出口压力损失，L为椭圆螺旋扭曲管轴向长度，
局部对流换热系数：
局部努塞尔数：
平均对流换热系数：
式中，s表示椭圆螺旋扭曲管换热面积。
平均努塞尔数：
2.3数值方法
采用坐标变换把物理空间变换到计算空间中的规则区域，控制方程及边界条件亦变换到计算空间。在计算空间，采用双边界法生成结构化网格，采用有限容积法进行数值分析。对流项采用乘方格式，扩散项采用中心差分格式，利用SIMPLE算法处理速度与压力的耦合问题［8］，并采用Rhie-Chow的方法计算界面上的逆变速度，把相邻两点间的压力差引入界面上压力梯度的计算，以抑制不合理的压力场产生。
为了考核网格解的独立性，选择21×65×80，31×75×120和41 ×85×140三种网格密度，在参数Tr=8.0，B/A=0.7，及Re=500的条件下，对椭圆螺旋扭曲管流动及传热特性进行计算，结果如表1所示。Nu数和阻力系数f在不同网格密度下最大误差都不超过3%，网格数目的变化，对于Nu数和阻力系数f的影响已经很小。选择31×75× 120网格系统进行数值计算。
3 计算结果与分析
3.1横截面流场和温度场的比较分析
工况选取如下：B/A=0.7，Tr=8.0。工质Pr=0.7，Re=800，进口温度Tin=50℃。壁面热流密度qw=30W/m2。并与具有相同几何参数、物性参数、流动参数的椭圆直管管内流动与换热相比较。两种管型，轴向同一位置横截面上速度场和温度云图分别如图2（a）、（b）、（c）、（d）所示。其中（a）和（b）所示为直椭圆管与椭圆螺旋扭曲管横截面速度场，（c）和（d）为等热流边界下椭圆直管和椭圆螺旋扭曲管横截面温度场分布。
对比图2（a）和（b）可以看出，椭圆直管横截面上没有速度分布，即只有沿主流方向的速度，故横截面上没有产生二次流；椭圆螺旋扭曲管横截面上的速度分量说明产生了二次流，尤其靠近长轴两端处二次流更是明显，这使其速度场发生了改变，截面上出现了类似旋涡状的速度云图。由于二次流的存在使得管内速度分布趋于均匀，有利于流体在主流区的径向混合，使得壁面处的温度梯度增大，实现管内传热的强化。从图2（c）和（d）温度场云图中可以看出：椭圆螺旋扭曲管横截面上等温线分布与椭圆直管相比，由于二次流的作用，等温线发生了扭曲，在相同的壁面热流条件下，壁面温度显著低于椭圆直管，壁面附近温度梯度较椭圆直管明显增大，管内流体温度也更趋于均匀，说明管内传热得到了强化。
3.2横截面壁面周向Nu数的比较分析
图3所示是椭圆螺旋扭曲管（Tr=8.0）和椭圆直管（Tr=∞）截面沿周向Nu数的变化情况。从图3中可以看出，壁面等热流边界下，椭圆螺旋扭曲管截面沿周向的Nu数都大于椭圆直管。与图2（b）、（d）两图对应起来看，图3中椭圆螺旋扭曲管Nu数显著大于椭圆直管Nu数的区域，正是截面上二次流旺盛的区域，二次流将壁面的热量带走，加强了此区域流体与壁面的热量交换，使得壁面处Nu数显著增大。
3.3横向平均Nu数的比较分析
图4所示为椭圆螺旋扭曲管和椭圆直管的横向平均Nu数沿轴向变化情况的对比。从图中可以看出，椭圆螺旋扭曲管的横向平均Nu数（Tr=8.0）比椭圆直管的（Tr=∞）在轴向任一位置都大约高出0.4。作为反映管子整体换热性能好坏的主要指标，横向平均Nu数越大，管子的换热效果就越好。图4充分说明在层流状态，相比于椭圆直管，椭圆螺旋扭曲管内传热增强的原因就是椭圆螺旋扭曲管截面上的二次流对传热起到了很大的强化作用。
3.4各参数对椭圆螺旋扭曲管对流换热特性的影响
为方便评判椭圆螺旋扭曲管传热强化，将其与相同Re数和流体物性参数的椭圆直管做比较。强化传热评判准则采用传热强化系数η，其定义式如下［9］：
当η大于1时，表明在同样输送功率下强化传热管的输出热量大于普通光管，式中Num和f分别代表椭圆螺旋扭曲管的平均努塞尔数和阻力系数，Nu0和f0分别代表椭圆直管的平均努塞尔数和阻力系数。
图5所示为Num，η随Re的变化，从图中可以看出，随着Re的增大，椭圆螺旋扭曲管Num和η也不断增大。当Re比较小的时候，Num和η增加比较缓慢，而高Re数时，Num和η增加的幅度变大。这是因为在低Re数时，流体在椭圆直管内为层流流动，其传热热阻较大，但此时在椭圆螺旋扭曲管内，流体在螺旋形流道内产生旋转运动，在垂直于主流方向产生二次流，增加了流体的掺混度，强化了主流流体和边界层之间的质量与热量交换，大大减小了传热热阻，从而达到很好的强化传热效果。而且随着Re的增大，椭圆螺旋扭曲管内横截面上二次流强度亦增加，所以传热被强化的程度大幅增加。
Num，η随Tr的变化如图6所示，随着Tr的增大，Num，η减小。在扭率Tr较小时，Num，η减小的速度比较快，但是随着扭率Tr的不断增大，Num，η的下降趋势渐渐趋于平缓。原因是扭率Tr越小，管子扭曲变形程度越厉害，产生的二次流强度相应就越大，破坏了流体在管壁面上的热边界层，从而强化换热效果就越显著。但是受加工工艺的限制，Tr取值不能太小，据文献［10］所述，Tr取值宜在6～12之间。
Num，η随B/A的变化如图7所示，随着B/A的增大，Num，η是逐渐减小的，并且随着B/A增大，Num，η的下降速度趋缓，这说明椭圆管形状越扁，经扭曲变形后其强化换热作用就越明显，但是椭圆螺旋扭曲管的参数B/A太小会导致阻力系数的成倍增大，强化传热得不偿失。从上图可以看出，B/A在0.5～0.7之间时，综合性能评价因子具有较高的值，综合考虑各因素，可以认为椭圆螺旋扭曲管B/A的最佳值在0.5～0.7之间。
4 结语
（1）通过与椭圆直管的对比发现，椭圆螺旋扭曲管内流体在垂直于主流方向产生二次流，强化了边界层与主流体间的热量和质量的交换，是传热强化的主因。（2）在保持其它参数不变的条件下，椭圆螺旋扭曲管的Num，η随着Re的增大而增大，随着Tr和B/A的增大而减小。（3）椭圆螺旋扭曲管的几何尺寸对其强化传热效果有着重要影响，截面椭圆短轴与长轴的比B/A，扭率Tr越小，其强化传热效果越好。综合考虑各因素，B/A在0.5～0.7之间，Tr在6～12之间较合适［10］。（4）本文根据数值模拟计算所得的数据，对椭圆螺旋扭曲管用于黏性层流流体的管内传热具有一定的指导意义。
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张诚（1981—），男，甘肃平凉人，工程师，主要研究方向为电力热能与动力。
