郝建群 周储伟 倪阳 周世友
摘 要：通过有限元模拟研究了显微压痕法测量铝合金2A12残余应力的压痕尺寸效应，使用Meyer方程对模拟得到的不同残余应力程度下压痕试验载荷-深度曲线进行拟合，得到铝合金2A12双向拉伸和压缩残余应力测量的合理压痕深度。
关键词：显微压痕法；残余应力；尺寸效应；有限元模拟
中图分类号：TB30 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）27-0005-03
Abstract： The indentation size effect of 2A12 residual stress of aluminum alloy measured by micro-indentation method was studied by means of finite element simulation. The load-depth curves of indentation test under different residual stress degrees were fitted using Meyer equation. The reasonable indentation depth for measuring the biaxial tensile and compressive residual stress of aluminum alloy 2A12 was obtained.
Keywords： micro indentation method； residual stress； size effect； finite element simulation
引言
金属构件在加工过程中受到不均匀的应力、应变、温度场和组织不均匀性等作用会使构件内部产生残余应力。残余应力是引起构件疲劳断裂、应力腐蚀等破坏的主要因素之一，残余应力的松弛还会使构件产生变形，影响工件的尺寸精度。因此准确测量金属构件的残余应力在机械加工和强度分析等领域具有重要意义[1-3]。
残余应力有多种测量方法，其中显微压痕法因其具有操作简单、对结构无损等优点而逐渐成为测量残余应力最常用的方法之一。该方法可以获得材料的弹性模量、硬度、屈服强度、加工硬化指数、残余应力等性能和状态参数[4，5]。然而很多工程材料的压痕面积与试验载荷之比并非常数，如材料的硬度预测值会随压痕深度的增加而减小，即会出现所谓的压痕尺寸效应。目前关于压痕尺寸效应的报道大多都是关于硬度测量的，针对残余应力测量尺寸效应的研究还很少。本文采用有限元方法对铝合金2A12残余应力测量的尺寸效应进行了研究，给出了显微压痕法测量残余应力的合理压痕深度。
1 尺寸效应的理论模型
由式（5）可知，当n和n0均取2时，残余应力的估算值与压痕深度h无关；当n和n0不（同时）等于2时，残余应力的估算值与压痕深度有关，即有压痕尺寸效应。根据Hanemann对金属铝的常规维氏硬度试验结果，n（和n0）的取值为1.9[11]，据此可以初步判断存在尺寸效应。
2 压痕有限元模拟与尺寸效应分析
采用商用软件ABAQUS 对压痕试验过程进行数值模拟，模型中压头为标准Vicker正四棱锥形压头，两相对面夹角为 136°，为减少计算量，取四分之一压头的模型进行仿真分析。模型尺寸取为0.6mm×0.6mm×0.6mm，最大压痕深度为60μm，模型边长尺寸为10倍的压痕深度，因此边界效应可以忽略。压头材料模量远高于受压材料，因此压头简化为刚体。压头高度为0.1mm，上表面边长为0.495mm，有限元模型如图1（a）所示。模拟了双向压缩和双向拉伸残余应力状态下的压痕实验，压痕处的应力分布如图1（b）所示。
双轴拉、压两种残余应力状态对应的压头载荷深度曲线如图2所示，可以看出压缩残余应力使载荷深度曲线向上偏移，而拉伸残余应力使曲线向下偏移。
使用Meyer方程对图2的载荷-深度曲线进行拟合，得到的拟合参数如表2所示。
将拟合参数代入（5）式，可得到残余应力与压痕深度的关系，如图3所示。
从图中可以看出，两种残余应力的计算值（绝对值）均随压痕深度的增加而减小，有明显的尺寸效应。图3中各曲线与各自应残余应力所对应的水平线有一交点，用交点的横坐标对应的压痕深度计算出的残余应力与实际情况完全吻合，是最佳深度。两种残余应力状态下的最佳压痕深度均随残余应力的增大而略有减小。综合考虑，双向压缩应力状态下残余应力测量的压痕深度在0.45mm附近；而双向拉伸应力状态下在0.65mm附近。
3 结论
（1）采用显微压痕技术测量铝合金2A12的残余应力时有明显的压痕尺寸效应，压痕深度越大，残余应力的估算值越小。
（2）双向压缩应力状态下，残余应力测量的压痕深度建议在0.45mm附近；双向拉伸应力状态下建议在0.65mm附近。
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