蒋子桓

摘  要：有机朗肯循环（ORC）作为一种低品位热能利用技术已经得到了人们的广泛关注，国内外的学者也建立了许多实验模型进行研究。针对传统试验台设计者在初步设计时因资料匮乏而采用经验法设计导致的一系列问题，传统的可能方案组合遍历式计算又将导致计算量偏大，数据处理困难。文章提出采用正交实验法对ORC实验平台进行模拟计算，选取代表性的水平组合，可以快速、准确、方便的获得整个样本空间的数据变化趋势和影响程度。该方法对实验平台的搭建具有一定的指导意义。

关键词：有机朗肯循环;试验台;正交实验法;优化设计

1 概述

近年来，能源的高速消费及安全供应问题引起了社会的广泛关注，为了有效解决能源问题，国家提出了开发与节约并重的指导方针。按国务院制定的《节能减排综合性工作方案》的目标任务和总体要求，我国的节能减排工作任重而道远，亟待突破节能减排的技术瓶颈[1]。我国的低品位热能资源丰富，利用率却较低，因此利用低温余热的热能，将其转换为电能，是节能减排的有效途径。目前低温余热回收的研究热点集中在有机朗肯循环技术，此项技术的开拓决定了未来低温余热回收利用的发展。

有机朗肯循环是以低沸点有机物为工质的朗肯循环。由于其具有蒸发温度和冷凝温度较低、热效率高及设备相对简单的特点，被认为是一种有效的低品位热能发电利用技术。从研究方法上来看，学者们主要采用理论分析、数值模拟、实验研究的方法。其中，实验研究的方法较为直观，可以验证和检验理论研究的结果，测试结果具有较好的工程实践意义。Andersen W C等通过实验研究发现有机物工质化学稳定性对ORC经济性的影响。Badr O等从临界压力、温度特性、化学稳定性等各方面研究了有机物工质的选用原则。顾伟[2]等建立了1kW级小型ORC发电实验装置，从系统的角度对ORC的性能进行分析。张圣君[3]、杨晓晨[4]等建立ORC系统测试试验台，分析了影响ORC性能的主要影响因素。徐荣吉[5]等建立了内回热/无回热ORC的实验台，对不同形式的ORC系统的性能进行研究。国内的研究者主要从系统的角度来对ORC的性能进行研究，重点关注了影响系统性能的参数指标，并提出了一些建议性的结论。然而，这些研究中，多是搭建好相关的实验平台，再进行测试，对系统的搭建方法介绍甚少。实验平台的设计往往是采用经验方法，导致实际ORC实验系统效率仅有3%～8%，远低于理论效率。在实际的实验中，往往达不到既定的效果，导致试验台的不断的改造，浪费大量的时间和精力。

文章采用正交实验法对ORC试验台的测试范围进行优化设计，研究结果有助于实验平台中关键设备的选型，对试验台的搭建具有一定的指导意义。

2 有机朗肯循环

类似于水蒸气朗肯循环，理想的有机物朗肯循环过程包括绝热膨胀、定压冷却、绝热加压以及定压加热四个过程，对应的有机物朗肯循环的四个主要设备为膨胀机、冷凝器、工质泵和蒸发器。

3 正交实验法

3.1 正交试验的基本原理

正交试验是用正交表来安排与分析多因素试验的一种实验方法。它在试验因素的所有水平组合中，挑选有代表性的组合试验，通过此部分试验结果分析来了解全面试验情况，找到最佳水平组合。

3.2 正交表及其基本性质

正交表用于正交设计安排试验和分析试验结果。以L8（27）正交表为例，“L”表示正交表;“8”代表8行，用下表安排包含8个处理（水平组合）的试验;“2”代表因素水平数，“7”代表7列，这张表最多有7个因素。

正交表的基本性质：

（1）正交性：任一列，各水平均出现，出现次数相同;任两列间，各不同水平全部可能组合均出现，出现次数相同。

（2）代表性：任一列，各水平均出现，部分试验包含全部因素的全部水平;任两列间，各不同水平全部可能组合均出现，任何两因素试验组合均为全面试验。正交试验点在全面试验点中均衡分布，有强代表性。正交试验的最优条件与全面试验的最优条件，趋势性一致。

（3）综合可比性：正交性决定任何因素各水平具有相同试验条件。

4 ORC实验平台的正交实验

在实验平台设计中，采用编程软件建立有机朗肯循环计算模型，工质的物性参数使用美国国家标准技术研究所（NIST）编写的REFPROP 9.0软件获得。该实验平台采用的有机工质为R245fa，为亚临界循环。热源形式为150℃左右的废热油，采用水冷的方式进行冷却。影响有机工质的变量很多，文章选取在实验台运行中影星程度较大的8个参数作为考察对象，每个参数选取3个水平，进行实验平台的优化设计。按照传统的遍历所有组合的方法，该计算过程将有38=6561个组合，计算量将偏大，不利于快速准确的选定实验平台的设计范围。基于正交实验可以较好的采用特殊的少量水平组合代表整体数据空间的特点，文章选用正交试验的方法对实验平台参数进行正交实验，以确定该系统关键参数的运行范围和趋势。

4.1 确定实验指标

影响有机朗肯循环发电系统效率的因素很多，如热源温度、冷却水温度、换热器夹点温差、膨胀机等熵效率、工质种类、换热器种类、泵效率等。根据有机朗肯循环的基本原理、实践经验以及现有的文献研究，最后选取热源温度、冷源温度、热源夹点、冷源夹点、膨胀机效率、泵效率、热油温降、冷却水温升这八个因素作为本实验的影响因素，分别记作A、B、C、D、E、F、G、H。

4.2 制定因素水平表

根据文献研究和实践经验中各因素的水平范围，这八个因素均取三个水平，其中冷却水温升选取两个水平。因素水平表见表1。

4.3 选择正交表

以试验因素及交互作用能够安排下为前提，尽量用较小的正交表，从而让试验次数减少。根据因素、水平及考察的交互作用数量选择正交表。本实验中有7个3水平因素和1个2水平因素，本实验不考虑各因素间的交互作用可以选用L13（37*21）正交表。

4.4 表头设计

按实验因素水平将试验因素和考察的交互作用安排到正交表各列中，设计实验表头。本实验不考虑因素的交互作用，表头设计见表2所示。

4.5 实验计算

利用编程软件编写有机朗肯循环系统的模型程序，计算不同的因素水平组合下有机朗肯循环的性能参数，这些参数主要包括输出功、吸热量、放热量、热效率以及各设备的运行参数。下面以输出功指标为例，将计算结果列入下面的数据记录表（表3）中。

4.6 数据处理与分析

正交实验的数据处理计算简便，直观。数据处理主要包括：

（1）计算各因素同水平的指标和Kjm与平均值kjm。由kjm大小可以判断第j列因素优水平和优组合。

（2）计算各因素的极差Rj。Rj为第j列因素的极差，反映了第j列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据Rj大小，可以判断因素的主次顺序。

以输出功为评价目标的正交实验数据处理结果如表4所示。

根据处理后的数据，从极差的排名可以看出，膨胀机效率对膨胀机的输出功影响程度最大，其次是热源温度和冷源温度。

以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值为纵坐标，绘制因素与指标趋势图，如图1所示。直观分析出指标与各因素水平波动的关系。

绘制得到的趋势图可知，对于因素：热源温度、膨胀机效率、热油温降、工质泵效率等，其水平值应该是越大越好，对于因素：冷却水温度、换热器夹点温差、冷却水温升等，其水平值应该是越小越好。同理，可以对其他评价指标进行分析。

5 结束语

根据正交实验数据分析结果，可以得出以下三个结论：

（1）影响有机朗肯循环输出功的因素中，最重要的是膨胀机效率、热源温度，其次是冷却水的温度，最后是换热器夹点温差。

（2）各影响因素中，热源温度、膨胀机的效率和工质泵效率等指标是越大越好，冷却水温度和换热器夹点温差是越小越好。

（3）在给出的各因素水平范围内，最佳的组合方案是：热源温度165℃，冷却水温度15℃，夹点温差5℃，膨胀机的等熵效率为0.8、工质泵效率0.5、冷却水温升0.2℃。在该条件下R245fa有机朗肯循环发电系统输出功最大。

参考文献

[1]王华，王辉涛.低温余热发电有机朗肯循环技术[M].北京：科学出版社，2010.

[2]顾伟，翁一武，王艳杰，等.低温热能有机物发电系统热力分析[J].太阳能学报，2008，29（5）：608-612.

[3]张圣君.低温地热发电循环理论优化与有机工质朗肯循环性能实验研究[D].天津大学，2012.

[4]杨晓晨.低品位余热的有机朗肯循环发电系统的实验分析与优化设计[D].天津大学，2011.

[5]徐荣吉，席奂，何雅玲.内回热/无回热有机朗肯循环的实验研究[J].工程热物理学报，2013，34（2）：205-210.