周小红 黄海军 邓昌瑞
摘 要：文章介绍了基于里程节约法和最近邻点法的基本原理构造的成本节约法，对它的基本原理进行了详细论述，并在最后提供了利用成本节约法来选择配送方案的案例。
关键词：节约法；站点；运输回路
1 成本节约法的基本原理
成本节约法的基本思想来自于里程节约法和最近邻点法，在这两种方法的基础上加入新的考虑因素，使其得出的解进一步优化，更能符合实际情况。成本节约法也是解决物流配送问题的一种启发式算法，它的基本原理是：每次开始时的第一配送站点，均从仍没配送的全部站点中选取需求量最多的站点，构成一简单回路（理由是汽车空载的耗油量显着地少于重载时的耗油量，载重越大油耗越大，所以先配送需求量大的站点，可减少车辆重载的行驶里程，最终达到节约成本的目的），如出现货物需求量最大的站点不只一个的情况，可基于最近邻点法的思想以离配送中心较近的站点作为第一个配送点，选好第一配送点构成一简单回路后，再基于该回路选择能最大可能节约成本的节点加入到该回路中去，直到达到车辆的装载上限为止，从而构成一完整的回路，然后再依此重新构造配送回路，直到满足所有站点的需求。对于如何选择能最大节约成本的站点加入到回路中，以图例的方式分析如下（这里A、B点的货物需求量分别为Ma和Mb，且有Ma>Mb，假设车辆重载的情况下的运输费用为p元/公里，而空载情况下的费用为0.7p元/公里）：
确定了第一配送点构造一简单回路后，再运用节约法选择能最大节约成本的新的站点加入到该回路中……直至车辆因载重限制不能满足其它站点的需求为止，构成一完整的运输回路。然后再用同样的方法构造新的完整运输回路，以满足所有客户的需求。
2 成本节约法算例
某地有一个配送中心（这里为1号站点）需要为5个站点运送物品，配送中心到各个站点以及各个站点间的路程如表1所示，2～6号站点的货物需求量分别为5、7、18、6、23吨，该配送中心使用的运输车辆的载重上限为30吨，车辆重载与空载的运输成本比例为1：0.7。
利用混合成本节约法选择配送方案的步骤如下：
首先，采集配送中心到各个站点间以及各个站点间的路程信息，形成里程表，然后列表给出各站点的物品需求量，有了基本数据后，可运用MATLAB编写计算程序算出各个站点间的成本节约量，为第二步做好准备。
然后，根据里程表和需求量表，得出货物的最大需求量为23吨，并且只有站点⑥的需求量是23吨。再运用混合成本节约法计算出由站点⑥到其余各点的成本节约量，同时给出相应的超载量。根据计算结果，在车辆不超载的情况下，6号站点可选的下一站点只有3号或是5号站点，其它站点都会导致超载的情况，而5号站点的节约成本28.9大于3号站点的节约成本9.6，且大于0，根据最大节约成本原则，应选择5号站点作为下一配送站点，此时车辆的实际装载量为29吨，如果再对其它站点进行配送，必然导致超载，所以该回路的构造已经完成，不能再加入站点了，最终形成一完整运输回路为：V→⑥→⑤→V。
采用类似方法可得另一运输回路V→④→③→②→V，所以利用混合成本节约法选择配送方案，总共只要发车2次（2个运输回路），便能满足所有站点的需求。
参考文献
[1]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]谢浩生，范剑波.物流配送车辆优化调度问题的综述[J].宁波工程学院学报，2010，22（3）：10-15.
作者简介：周小红（1982-），男，汉族，籍贯：江西新余，硕士研究生，讲师，研究方向：应用数学。
