李梦莹，邢昕奕，刘雅文
（上海电力大学 电子与信息工程学院，上海 200090）
电力设备的局部放电严重时可直接造成设备故障，轻微时可叠加隐患效果，因此对电力设备的局部放电信号的实时监测非常重要。在现场实际中，不可避免地存在大量的电磁干扰：随机脉冲干扰、周期性窄带干扰、白噪声[1]。其中周期性窄带干扰幅值大、出现概率高，对放电脉冲的影响最大，通常可将放电信号淹没以致无法识别，因此，抑制周期性窄带干扰、获得较为真实的放电脉冲信号十分必要。同时，对精度较高的放电脉冲形态进一步可用于信号识别等信号处理，意义重大[2]。
1 窄带干扰抑制方法分类
通常实际监测到的局部放电信号包括：周期性窄带干扰、真实的放电信号、随机干扰白噪声。周期性窄带干扰在时间域中呈现为各不同频率连续正弦波信号的叠加，真实的放电信号则呈现为指数衰减及指数振荡衰减的脉冲信号[3]。
随着局部放电窄带干扰抑制方法的数字化、软件化，目前局部放电在线监测抗窄带干扰的现代数字信号处理方法主要有以下六种：FFT 阈值法、FS 傅里叶级数法、数学形态学滤波法、EMD 经验模态分解法、小波降噪法、SVD 奇异值分解法，本文按照是否涉及局放测量信号的频谱特性，将以上方法划分为两大类：频域类与非频域类。
2 频域类
频域类算法代表性算法包括：FFT 阈值法、FS 傅里叶级数法、数学形态学滤波法。
周期性窄带干扰在频域频带较窄，表现为一正冲击尖峰脉冲，放电信号及随机白噪声的带宽几乎遍布整个频域，表现为较为平坦的丘状的特性，这就是局部放电信号的频域特性，二者频域特性明显易于区分。
2.1 FFT 阈值法
FFT 阈值法就是基于频谱特性进行滤波[4-6]。该方法抑制窄带干扰的步骤为：（1）将测量信号进行FFT 变换至频域；（2）利用阈值判别窄带干扰并获得窄带干扰频率；（3）进行阈值处理规则抑制窄带；（4）IFFT 为抑制窄带干扰后的放电脉冲。
为避免频域处理不平滑导致恢复波形振荡及减小频谱泄露对算法的影响，提出将信号进行加窗处理同时提出将窄带频率及其周边频带共同进行处理。窄带频率峰值处一般处理为直接置零或以压缩系数压缩，其周边频带处理主要有各类插值法、均值平滑、最小二乘拟合三种处理方式[7]，文献[7]利用以上阈值处理组合方式对局放信号处理，结果显示振荡及抑制效果有所改善。FFT 法技术难度低、实现简单但其仍存在频谱泄露固有缺陷使其阈值较难选取且滤波后窄带滤除不够干净及存在剧烈的边缘残差等问题。
2.2 FS 傅里叶级数法
FS 傅里叶级数法，基于窄带信号具有周期性及叠加性，满足Dirichlet 条件能够展开为傅里叶级数形式，即可以根据窄带干扰的重构参数按照式（1）重构出窄带干扰时域表达式[8-9]。式中，角频率 wk=2πfk、傅里叶系数 a0、ak、bk统称为重构参数。
其中，重构参数中fk即为窄带干扰频率，傅里叶系数则由式（2）[8]。式（2）是由总体叠加的窄带干扰表达式联立得出，可将各窄带干扰频率值、有限的时间t 及对应函数值 y（t）带入得到傅里叶系数，从而带回式（1）。
该方法抑制窄带干扰的步骤[9]为：（1）选择测量信号中不含放电脉冲的一段窄带干扰+白噪声波形作为参考段；（2）将参考段信号进行FFT 变换至频域获取窄带干扰频率；（3）将参考段已知时间值及对应函数值，窄带干扰频率值带入式（2），求得傅里叶系数；（4）将窄带频率及傅里叶系数带入式（1），重构y（t）在相同测量时段的窄带干扰；（5）将测量信号减去该窄带干扰得到抑制窄带干扰后的放电脉冲。
FS 法算法技术难度低、易于实现、处理高速，但其在实际应用中因频率估计和不同程度随机干扰幅值影响存在较大误差，滤波效果不稳定。文献[10]利用遗传算法进行全局迭代搜索找出逼近参考段时域波形的最合适频率值，但由截取的参考段白噪声均值已不为零，未考虑随机干扰较强所造成的幅值误差。本文认为以上两个问题可分开进行处理，改进频率估计方法外并且可适当增加时长，即将FS 法的步骤2 改为将测量信号整段进行FFT 变换以获得窄带干扰频率，同时先将参考段进行白噪声滤波处理再进行FS 法计算，减少幅值误差。
2.3 数学形态学滤波法
最基本的两种形态变换为膨胀和腐蚀，其原理为使用结构元素，将其与信号进行膨胀或腐蚀运算，遍历完整个信号则得到膨胀或腐蚀后的新信号，其中膨胀将目标物体扩张，会消掉波峰；腐蚀将目标物体收缩，填平波谷。由腐蚀和膨胀的级联组合可以得到形态开和形态闭运算，先腐蚀后膨胀为开运算，先膨胀后腐蚀为闭运算。形态开运算能够抑制信号正脉冲峰值噪声，形态闭运算可抑制信号中负脉冲噪声，结合局部放电信号频谱特性和数字形态学滤除脉冲噪声的特性，形成形态开-闭及形态闭-开滤波器滤除所有尖峰脉冲，该原理被提出用于窄带干扰抑制[11-12]。
该方法抑制窄带干扰的步骤为[12]：（1）将信号进行FFT 变换至频域；（2）使用形态学滤波器在频域进行滤波；（3）IFFT 为滤除窄带干扰后的放电脉冲。为适应测量信号的复杂多变，使滤波器具有自适应调节能力进行最优化处理，当前形态滤波器模式主要为广义形态滤波器和自适应广义形态滤波器[12]。
该算法最终可归结为膨胀和腐蚀运算的多次级联，看似简单但实际存在多种影响因素：（1）形结构元素的形状及长度，结构元素选取取决于滤波处理后要保持的波形，然而放电脉冲复杂多变，难以依赖和自适应调节；（2）自适应滤波中最速下降法的迭代步长选取，迭代步长较小时用时长，较大时系统不稳定且可能不收敛，迭代步长没有一般的统计特性，难以选择最优值。数字形态滤波算法实现简单但受到过多影响因素滤波性能较低存在相位偏移，算法不够稳定。
3 非频域类
非频域类算法是将测量信号分解到各类算法相应的域内从而获取放电脉冲代表性算法包括：SVD 奇异值分解法、小波降噪法、EMD 经验模态分解法。
3.1 SVD 奇异值分解法
该算法通过测量信号构成Hankle 矩阵进行SVD 奇异值分解，在分解理想的前提下，依据分解的奇异值可代表各类信号，且窄带干扰的奇异值较大而放电脉冲及白噪声的奇异值较小，将奇异值矩阵由大到小排列并根据某一阈值将奇异值矩阵划分为窄带干扰子空间与其他信号（放电脉冲+白噪声）子空间，使某一方奇异值矩阵置零则可重构除另一方信号，当重构为窄带干扰，将测量信号减去窄带干扰得到放电脉冲叠加白噪声[2]。
文献[13]证明m 个正弦波叠加的窄带干扰，其奇异值个数为从大到小排列的测量信号奇异值矩阵的前2m 个，该方法仅需转换到频域统计窄带干扰个数，相对其他阈值法更简便；文献[14]针对奇异值混叠导致空间错乱恢复失真问题，以各窄带干扰频率做0 初相位的各正弦并与测量信号叠加使窄带奇异值增大空间划分明确，文章设定幅值为测量信号最大幅值，但考虑原窄带相位可能相反叠加窄带后信号抵消，此处建议幅值改为2。在奇异值无重叠且分解理想的前提下，该方法滤波性能好且放电脉冲畸变率较低，但该算法对执行时间要求较高且当放电脉冲中心频率与窄带干扰频率靠近时，各空间奇异值无法完整代表各方信号，分解不理想，重构信号误差大。
3.2 小波降噪法
小波抑制窄带干扰，首先基于波形匹配原则选择基小波函数和分解层数将测量信号进行多尺度小波分解得到各频带小波系数，依据放电脉冲小波系数较大而窄带干扰及白噪声小波系数较小的特点设定各尺度阈值对小波系数进行阈值处理提取放电脉冲小波系数，最后重构小波系数得到去噪后放电脉冲[15]。一般使用软阈值或硬阈值处理方式[9]。软阈值容易模糊放电脉冲，其平滑但易缺失信号特征，硬阈值均方误差更小但易产生附加振荡。
小波变换仅将各尺度的低频带进行二进分解，小波包变换对低频和高频带同时进行分解时频分辨率更高，但在实际应用中，小波及小波包去噪都深受放电波形匹配的影响对信号先验知识要求较高，小波基函数及分解层数难以选取，算法不稳定。文献[16]提出受波形匹配的影响较小、基于多个基小波的多小波法抑制窄带干扰法，该方法应用多小波滤波器时需要对测量信号要进行预处理及后处理，算法操作复杂，不易实现。
3.3 EMD 经验模态分解法
局放测量信号经EMD 分解后，窄带干扰各频率正弦信号会自适应地分解到不同的固有模态函数IMF 中。经EMD 分解得到窄带干扰的IMF 分量在幅值与频率上具有线性时不变均匀性[17]，而放电脉冲相对窄带干扰在局部振幅和频率上具有明显的奇异性，故二者IMF 分量叠加后，局部放电信号的IMF 分量仍以模极大值存在，易于区分。基于这种思想，将测量信号EMD 分解为一组IMF 函数并确定各IMF 阈值；使小于阈值的IMF 分量置零，剩余则认为是代表奇异的放电脉冲IMF 分量；修正且重构IMF 分量得到抑制窄带干扰后的放电脉冲。
EMD 对比小波降噪法具有自适应分解信号能力，该算法本身存在端点效应与模态混叠现象。文献[18]将测量信号延拓改善端点效应。文献[19]针对模态混叠，引入白噪声提出EEMD 算法，滤波性能明显提高且放电脉冲畸变率较低，但是EEMD 算法流程较多且与SVD 法类似都不适用于放电脉冲中心频率与窄带干扰中心频率靠近的情况。
4 结束语
抑制局放测量信号中的窄带干扰从而提取或恢复真实的放电脉冲，对电力设备绝缘状态监测非常重要，本文总结了上述6 种抑制窄带干扰的主要方法，它们具有不同原理及优缺点，但无论是以上方法的单独或是组合使用仍然存在许多问题。对较高滤波性能、较快运算速度、稳定性较高同时易于实现的窄带干扰抑制算法的研究，已然成为当前窄带干扰抑制技术发展的主要方向。
