石伟 刘爱华 张立忱 武立华 王刚 张东凯
摘 要：通过对地下水位影响因素的分析研究，利用井一含水层系统地下水位上升和下降是因地壳应力场变化引起含水层的孔隙压力发生变化所致，无论是哪种类型的力学作用如构造应力、引潮力和大气压等，都可能会造成含水层介质的应变，从而引起所观测的地下水位的变化。本文采用多元线性回归方法去除非构造应力对水位的影响因素，得出只含构造应力的数据，进而为地震预测和预报奠定基础。
关键词：多元线性回归；密山井；影响因素
引言
地震前地下水位的变化是地壳构造运动的一种反映。当地壳运动所引起的岩层应力达到一定程度，致使深部承压水层受到破坏时，承压水便会沿着破裂的缝隙上溢，使浅部含水层得到补给从而引起地下水位的变化。其次，即使承压水层没有受到破坏，但是由于地壳运动往往在一个大的范围发生，大面积的应力集中，使得含水层受到压力，也使水位发生变化。另外，地壳运动的结果可能使地面发生倾斜，从而导致地下水的不平衡，使高处水向低处流，同样造成地下水位的变化。因此，地下水位的变化可以用来预报地震。
通过对地下水位影响因素的研究，利用井一含水层系统地下水位微动态上升和下降是因地壳应力场变化引起含水层的孔隙压力发生变化所致，无论是哪种类型的力学作用如构造应力、引潮力和大气压等，都可能会造成含水层介质的应变，从而引起所观测的地下水位的变化。影响地下水位变化的因素包含了构造应力及非构造应力等影响因素，非构造应力因素经过理论值与观测数据的推算扣除，而剩余的构造应力因素是造成岩石体积的应变的主要原因，从而使井口孔隙水压发生变化，进而反映在含水层地下水位的变动。所以去除非构造因素对井水位观测的影响，对于正确识别由于构造因素造成的水位变化异常具有及其重要意义，震前的一个长期地应力积累过程，地震短临时地应力会发生明显的异常，因此地震预报应着重从力学机理分析水位的动态变化，从而捕捉与地震前兆有关的信息。本文采用多元线性回归方法去除非构造应力对水位的影响因素，得出只含构造应力的数据，进而为进行地震预测和预报的方法奠定基础。
1 多元线性回归方法简介
多元线性回归方法就是利用已经拥有的数据，建立多元线性回归预测模型，用来研究某一个因变量与两个或两个以上的自变量之间的相互关系的方法。从理论上讲，多元线性回归预测技术已经是一种成熟的定量化分析方法。多元线性回归模型所研究的对象受多个因素xl，x2，…，xi的影响，假定各个影响因素与Y的关系是线性的，则多元线性回归模型为：
Y=c0+c1xl+c2 x2+…+cjxj
式中，c0，c1，c2，cj指回归系数。对只含一个自变量的方程叫做一元线性回归方程，多于一个自变量的方程，叫做多元线性回归方程。
2 水位观测影响因素分析
引起地下水位变化观测的因素比较多，既有构造应力还有例如固体潮、大气压、降雨、人工注水或灌溉用水等非构造应力因素。非构造应力影响因素在地震预报中就是干扰因素，构造应力因素才是大地构造应力变化引起的岩石体应变的主要原因，使孔隙压发生改变，进而反映在井口水位的上升和下降变化，由于非构造应力因素造成的影响经常超过由构造应力引起的水位异常变化，以至于掩盖了正常的信息。目前震前井水位观测异常判别办法主要有两种：（1）通过去除非构造应力（气压、固体潮、降雨等）对井孔水位观测影响的基础上，得出构造应力对井水位变化的影响；（2）依据非构造应力影响造成的变化，如大气压系数畸变、水位固体潮畸变、LURR等，来进行地震发生前地下水位异常的识别。为了扣除干扰因素，提取到孕震信息，前人已经就非构造应力对井水位变化的影响做了大量的研究工作。为了去除非构造应力影响，在分析主要非构造应力对井水位影响机制的基础上，用于分解井孔水位变化的物理模型被提出，尽管模型中响应系数的物理意义较明确，能够发现异常，并在一定程度上分析成因，但很少考虑响应系数中包含的岩石与水力学物理量变化对井水位变化的影响，导致提取异常的可信度较低。采用多元线性回归方法分解地下水位观测，可以在信度较高情况下，找出地震前可靠的流体异常。
3 密山井地震地质及观测情况
黑龙江省密山井位于黑龙江省东部地区，正处于西太平洋板块向欧亚板块俯冲的前沿，该地区为中国大陆唯一的深震区，西太平洋板块俯冲引起深震，因此精细研究密山井水位的异常特征对监控西太平洋板块的俯冲具有重要的意义。密山市地震局密一井位于黑龙江省密山市裴德镇，原黑龙江八一农垦大学实验农场一连。井点坐标为东经131.878°E，北纬45.640°N，地面海拔为130米。密一井于2007年10月9日安装数字化观测仪器，仪器型号为LN-3A水位仪。密一井位于密山市东北部，位于完达山南麓，佳木斯地块东部，敦密断裂带的西北，高程126.0米。密山地区地下水的赋存条件与分布运移规律受地形、地貌、地质构造条等因素控制。
4 多元线性回归在密山井水位影响因素分析的应用结果
通过对密山井地下水位2011年9月1日-30日整点值与气压和固体潮分析，发现它们有相同的周期，可见其受气压和固体潮作用明显。水位埋深和气压呈现出明显的正相关关系，和固体潮明显的负相关关系。但是从水位曲线上看，变化幅度达不到气压和固体潮的变化幅度，所以通过一阶差分的方法将季、年以上周期的影响因素剔除。差值后的水位（Δh）与气压（Δp）和理论固体潮（Δgz），不仅周期相同，且变化的幅度也一致。用Excel对Δh与Δp做一元线性回归分析，得到Δh与Δp的相关系数仅为0.327，对Δh与Δgz做一元线性回归分析，得到Δh与Δgz的相关系数仅为0.913，考虑到Δh与Δp的相关系数不高，于是对其进行二元回归分析，得到Δh与Δp和Δgz的相关系数仅为0.934，Δp的回归系数为1.600，Δgz的回归系数为-0.213，常数项为0.170，所以气压和引潮力作用下水位的变化规律为Δh=1.6Δp-0.213Δgz+0.170，由此关系式可计算得到气压和引潮力作用下的每小时水位变化曲线Δh'，与实际观测的每小时水位变化曲线Δh相比较，可以得出波动的幅度更小，更能识别震前异常。
参考文献
[l]刘耀炜，范世宏，曹玲玲.地下流体中短期异常与地震活动性指标[J].地震，1999，19（1）：19-25.
[2]刘耀炜，曹玲玲，平建军.地下流体短期前兆典型特征分析[J].中国地震，2004，20（4）：275-279.
作者简介：石伟（1971-），男，硕士，高级工程师，黑龙江省地震局，主要从事地下流体研究工作。
