李晴 王彤彤
摘 要：以济南市主城区在售普通商品房、二手房小区数据为研究对象，以住宅小区2022年3月销售均价为样本数据，运用核密度分析法、全局空间自相关、克里格插值法分析住房价格的空间格局，运用空间相关矩阵法分析人口密度、道路网密度、商业设施集聚性3个外因对住房价格的影响。结果表明，济南市主城区二手房小区住房价格呈现出较明显的空间集聚特征，人口密度、路网密度、商业设施与住房价格呈现出较明显的正相关性，其中，路网密度对住房价格的影响程度最高。
关键词：住房价格；空间格局；影响因素；相关性
中图分类号：F293.3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2023）16-0045-04
引言
住房价格呈现出规律性分布的空间格局。最早研究城市土地利用区位价值的学者是美国经济学家W·Alonso，他于1964年提出了竞租函数的概念，并在单中心假设的前提下认为各种经济活动的区位是由其土地供给中的竞价决定的，由此得到城市住房的租金是由中心峰值区向外围逐渐递减的负函数[1]。周春山、罗彦（2004）[2]借助空间因子开展了住宅价格空间分异规律研究。如今，伴随城市存量优化、外延拓展，城市住房价格的空间格局愈加复杂化。国内外众多学者针对居住空间分异、住房价格的空间自相关等多方面展开了研究。通过总结前人的研究发现，住房价格的空间格局及影响因素的研究较少。
本文首先利用核密度分析、全局空间自相关技术、克里格插值方法对济南市主城区住房价格的空间格局展开研究，其次利用空间相关矩阵法分析济南市主城区住房价格空间格局的影响因素，以此助力于优化济南市主城区住房格局，创造更加宜居的居住空间环境。
一、研究范围与数据
（一）研究范围
本文的研究范围为济南市城市总体规划（2011—2020）划定的主城区的范围，共包括71个街道（全部或部分区域），具体指玉符河以东、绕城高速公路东环线以西、黄河与南部山体之间的区域。该区域内住宅小区分布相对集中，可充分反映济南市主城区住房价格的空间格局。
（二）数据来源与处理分析
1.数据来源与处理
本文通过安居客网获取2022年3月济南市主城区在售普通商品房、二手房小区数据，经过对数据的洗涤、筛选（去除无法获取均价的住宅小区，去除别墅、洋房等其他类型的住宅小区，仅保留可获取均价且类型为普通住宅的小区），最终确认济南市主城区的3 435个在售普通商品房、二手房小区为样本数据，并且包括了小区的经纬度、名称、建筑面积、均价等数据信息。
商业数据主要选取影响住房价格空间格局的代表性商业设施类别，包含餐饮服务、购物服务、休闲娱乐设施。通过excel统计得到餐饮服务数据28 629条、购物服务数据42 038条、体育休闲数据3 347条。
以交通路网数据、行政区划数据、第七次人口普查街道数据（根据六普各街道人口数据预测）信息为基础，在ArcGIS构建住房价格的空间数据库，运用ArcGIS10.4对数据进行处理。
2.影响因素选择
根据以往学者的研究，影响城市住房价格的因素包括住宅区位、建筑结构、邻里环境、建筑年代、小区环境、景观、项目周边商业设施、周边教育配套设施、交通便利性、医疗设施等。这些因素影响购买意愿进而影响房屋出售价格[3]。以前人研究成果为基础，考虑数据的获取性，本文选取人口密度、道路网密度、商业设施集聚性3个外因，探究各因素与住房价格之间的相关性。
二、研究方法
（一）全局空间自相关MoranI统计全局空间自相关是用来判断研究对象在整个区域层面是否具有集聚效应的，常用的全局空间自相关分析的方法主要包括MoranI、Getis G等。本文采用MoranI统计（取值范围为-11）。负值代表空间分布存在负相关，0代表不存在相关性，正值代表空间存在正相关。此外，也可以通过Z值检验空间分布的相关性。Z值为正表示空间呈现集聚性分布，Z值为负表示空间呈现发散分布。
（二）核密度分析
核密度分析点或线要素的空间集聚性，输出结果数值越大，表示空间集聚程度越高。
（三）克里格插值法
克里格方法（Kriging），即空间局部插值法是以变异函数理论和结构分析为基础，利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏最优估计，是地统计学的主要内容之一[4]。克里格插值不仅考虑了样本点的形状、大小和空间方位，同时也考虑了与未知样点间的空间位置关系以及变异函数提供的结构信息[5]。克里格插值法可以分析样本数据在整个空间层面的发展态势。
（四）空间相关矩阵分析法
空间相关矩阵用于描述具有共同空间范围的2个栅格图层之间的相关性，用相关系数表示，范围为-1.0—1.0。若相关系数为正值，则表示两者之间存在正相关关系；若为负值，则表示存在负相关关系。相关系数的绝对值越大，表示两个栅格图层之间的相关性越强。
三、济南市主城区住房价格的空间格局
（一）住房价格的空间数量分布特征
济南市主城区在售普通商品房、二手房小区总量为3 435个。其中，姚家街道住宅小区数量最多，为183个；文化东路街道次之，为161个；六里山街道住宅小区数量为141个。通过汇总济南市主城区小区均价，得出济南市主城区小区价格平均值为18 601.67元。同时，参考与济南市同等层级、规模城市小区均价，考虑小区住房价格上下浮动区间，本文将小区均价＜10 000元界定为低房价小区，小区均价10 000—20 000元界定为中等房价小区，小区均价＞20 000元界定为高房价小区。通过ArcGIS分类，发现济南市主城区高房价小区数量较多的街道是文化东路街道（156）、姚家街道（114），中等房价小区数量较多的街道是六里山街道（136）、北园街道（101）、东风街道（100），低房价小区数量较多的街道是白马山街道（21）、王舍人街道（14）。
（二）住房价格的空间集聚分布特征
利用ArcGIS的全局MoranI工具，对济南市主城区小区均价进行分析，结果如图1所示，Z值为118.012 775＞0，表明济南市主城区小区住房价格存在显着的空间正相关，空间集聚状态显着。
济南市主城区小区整体上呈现多中心集聚的特征，如图2（a）。通过小区点核密度分析，可以看出以大观园街道、六里山街道、洪家楼街道、山大路街道、建筑新村街道为核心的区域高度集中，呈现出斑块状聚集状态，街道间差异显着，小区分布从核心聚集街道向外围扩散趋势显着，总体呈现“沿主城区中部分布”的不均衡空间格局。
三类小区住房价格均呈现出多核心集聚特征，但集聚形态方面存在一定程度的差别。从集聚程度来看，高房价小区集聚程度最高，中等房价小区次之，低房价小区集聚程度最低。从分布趋势来看，低房价小区东西向分布态势最为显着，中等房价小区次之，高房价小区最为平缓。
低房价小区空间集聚分布特征如图2（b）。通过低房价小区点核密度分析，可以看出以白马山街道、美里湖和吴家堡街道、北园街道和泺口街道、王舍人街道为核心的区域高度集中。
中等房价小区空间集聚分布特征如图2（c）。通过中等房价小区点核密度分析，可以看出以五里沟街道、六里山街道和舜玉路街道、洪家楼街道和山大路街道为核心的区域高度集中。
高房价小区空间集聚分布特征如图2（d）。通过高房价小区点核密度分析，可以看出以大观园街道和杆石桥街道、文化东路街道、建筑新村和东关街道为核心的区域高度集中。
（三）住房价格的空间插值模拟
克里格插值方法（Kriging）利用已知点的价格数据去模拟空间发展格局。本研究使用ArcGIS10.4中的克里格插值方法（Kriging）对样点数据进行了普通克里金插值，得到了济南市主城区住房价格的空间分布栅格图（图3）。对插值结果进行交叉检验，标准平均值为0.000 045，接近于0；标准均方根预测误差0.79，接近于1，平均标准差接近均方根预测误差。检验结果表明模型较为理想。
图3 济南市主城区住房价格空间分布栅格图
济南市主城区住房价格圈层分布特征显着，总体上呈现出以杆石桥街道和四里村街道、舜耕街道、十六里河街道、龙洞街道和港沟街道为中心向四周逐渐衰减，但在衰减过程中出现局部跳跃，住房价格突然抬升或降低，如七里山街道、六里山街道部分区域越级骤减，鲍山街道部分区域越级抬高。
济南市主城区各街道小区住房价格分异特征显着。小区住房价格高值区主要集中分布在千佛山、泉城广场周围及龙洞街道附近，住房价格高值区小区均价最高达50 000元。小区住房价格低值区主要集中分布在主城区的边缘地区（绕城高速附近），白马山街道、陡沟街道、美里湖街道、吴家堡街道、鲍山街道、董家街道出现住房价格洼地，这些街道内小区均价最高不超过7 672.83元。
济南市主城区住房价格总体上呈现出南高北低、东高西低的规律，且住房价格变化幅度的区域间差异明显。房价等值线呈外疏内密分布状态，住房价格较高的区域等值线较密集，坡度较陡，但目前随着房价降低等值线变得稀疏，坡度变得平缓。
四、济南市主城区住房价格空间格局的影响因素分析
（一）影响因素空间分布特征
餐饮设施见图4（a），购物设施见图4（b），体育休闲设施图见4（c），明显呈现多中心集聚的特征，可以看出以大观园街道和泉城路、洪家楼街道、舜华街道为核心的区域高度集中，呈现出斑块状聚集状态，总体呈现“北多南少”的不均衡空间分布格局。但集聚程度呈现出较大差距：购物设施集聚性＞餐饮设施集聚性＞体育休闲设施集聚性。
济南市主城区中部偏北人口分布较为集聚，东部和南部人口分布较为稀疏。荷花路街道人口密度最高，为116 889.65人/km2；兴隆街道人口密度最低，为795.52人/km2。见图4（d）。
济南市主城区路网密度沿经十路附近路网密度较高，主城区南部路网密度最低。路网密度最高达13.45km/km2，最低为0.50km/km2。见图5（e）。
（二）影响因素空间相关性分析
利用ArcGIS10.4的空间相关矩阵分析济南市主城区小区均价与各影响因素之间的相关性（见表1），结果表明，小区房价均值与路网密度、人口密度、餐饮设施、体育休闲设施、购物设施均呈现较明显的正相关性。各影响因素对小区均价影响（由高到低排列）：路网密度（0.205 30）＞体育休闲设施核密度（0.148 75）＞人口密度（0.111 05）＞餐饮设施核密度（0.098 31）＞购物设施核密度（0.092 80）。
五、结论
本文主要对济南市主城区二手房小区住房价格进行了空间格局及影响因素的分析，采用ArcGIS中的空间统计分析工具以及地统计分析工具，定性定量分析该区域小区住房价格的空间集聚特征、空间格局以及各影响因素之间的相关性，并得出以下结论。
1.济南市主城区二手房小区的住房价格的空间格局呈现较显着的集聚状态。其中，高房价小区集聚程度最高，中等房价小区次之，低房价小区集聚程度最低。
2.济南市主城区住房价格总体上呈现出南高北低、东高西低的规律。
3.济南市主城区住房价格的空间格局受多方面因素影响，其中路网密度对其影响程度最大，路网密度较高的区域住房价格相对较高。
本文应用较多分析方法对济南市主城区二手房小区的住房价格空间格局及其影响因素进行分析，相对客观。但研究仍存在一定的局限性，仅注意了对影响住房价格空间格局的主要外在影响因素分析，忽视了其他内在影响因素和外在影响因素的影响。后续研究须进一步探讨其他因素对济南市主城区二手房小区价格的影响，分析各影响因素对济南市主城区二手房小区价格的叠加影响。
参考文献：
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[责任编辑 妤 文]
