□文/王 曦 葛幼松 张 含
南京老城区学区房价格机制研究
□文/王 曦1葛幼松1张 含2
教育投资是人们目前投资的重要组成部分。每年3、4月份，学区房就会成为整个房市的热点，其价格成为人们讨论的焦点。隐藏其后的是教育资源的不公平分配和房产价格的不健康增长等问题。本文以南京市鼓楼区学区房市场为例，采用因子分析与定性分析相结合的方法，得出了影响学区房价格的四大特征因子。最后通过对因子变量的分析，对解决学区房高房价问题给出相关建议。
学区房；价格；因子分析；南京鼓楼区
一、引言
所谓学区房，是指在指定区域内的住房，购房者本人的子女就可获得就读于某些区、市、级重点小学的资格。学区房的产生与“就近入学”招生政策紧密相关。我国义务教育法第九条规定：“地方各级人民政府应当合理设置小学、初级中等学校，使儿童、少年就近入学”，各个城市相继提出“就近免试入学”的类似原则。此外，随着社会经济的发展，“别让孩子输在起跑线上”的中国式焦虑得到认同。上世纪九十年代末住房商品化的施行，更加使得学区房供不应求，价格突飞猛涨。
学区房的稀缺性带来的问题已经成为社会各界关注的焦点，但是对其学术研究相对较少。一方面是社会学角度的研究，即城市住房居住功能变迁和学区房房价因求学资格问题而走高的定性分析；从“学区房”的热销等教育投资购房现象出发，关注教育公平和社会分层的关系问题，分析社会分层造成的“教育难公平”的困境，并提出应对措施。另一方面是对各大城市学区房房地产市场的分析。
通过已有文献研究发现，学区房研究大部分集中在对于社会问题的探讨上，相对的价格形成机制分析不够深入，多限于定性评价而缺乏定量分析，这正是本文研究的出发点。
南京教育资源丰富，是我国重要的教育科研基地。自从2003年南京市教委颁布了“就近免试入学”的政策以来，南京市学区房悄然升温，在全国学区房发展中具有典型性。鼓楼区作为南京教育资源最为集中、学区房供求最为紧张的地区之一，研究其价格形成机制具有重要的意义。因此，笔者选取了南京市鼓楼区二手市场上的学区房为研究对象，通过定性分析与因子分析相结合的方法，探讨学区房价格形成机制。
二、研究区域概况
南京的学区房资源在全国各大城市中可谓首屈一指，不仅是南京市内，这些集合了优良资源的学区房甚至吸引了包括安徽、苏北、苏南、上海等地的客户。截至2008年6月，南京市常住人口规模为759万人，外来人口规模已达到135万人。（图1）
自从2006年“免试入学”的条款开始出台后，学区房开始成为城市家庭必然考虑的因素之一。从图2可以看出，老城学区房价格在2006年开始大幅度高出老城二手房均价，鼓楼区的涨幅尤为明显。具体情况如下：2006年和2009年玄武、白下、秦淮三区学区房均价比老城二手房均价高出20%左右。而2006年鼓楼区学区房均价为8，900元，比老城二手房均价高出了45.57%；2009年鼓楼区学区房均价为13，800元，仍比老城二手房均价高出了30.50%。（图2）
鼓楼区是南京教育资源最丰富的地区，全区共有小学33所，学生26，995人。但全区重点小学只有4所，比重仅为12%；能吸纳学生6，210人，仅占学生总人数的23%。由于学校建设师资水平差异较大，鼓楼区教学质量较高的学校吸引了本区甚至外区的大量生源。鼓楼区学区房布局东密西疏，存在分布严重不均现象。
三、鼓楼区学区房价格总体特征分析
鼓楼区主要有4所重点小学，分别是：琅琊路小学、力学小学、拉萨路小学、鼓楼中心小学。从图3可以看出，鼓楼区琅琊路小学学区房价遥遥领先。具体情况如下：琅琊路小学学区房价2003年为6，500元，比同期非学区房高2，214元；2006年即破万元，比同期非学区房高出5，407元；2009年已经达到18，000元了，比同期非学区房高6，200元。鼓楼区房价最低的拉萨路小学学区房，2003年房价为3，000元，低于同期非学区房1，286元；但是在2006年，学区房价格为8，000元，比同期非学区房高1，406元；2009年已经达到13，000元了，比同期非学区房高1，200元。（图3）
整体来看，2009年鼓楼区各学区房的价格几乎是2003年的3倍，琅琊路小学学区房价格涨幅最大为4倍。从这里可以看出，“就近入学”政策下的学区房高房价现象已经很明显。（图4）
四、学区房价格形成机制分析
学区房作为商品住宅的一种，其价格形成受到多种因素的影响或制约。对于商品住宅来说，社会、经济、行政等因素以及商品住宅的区域特性及自身特点都对该区域内各住宅的价格水平产生影响。本文以鼓楼区学区房市场情况为基础，对学区房房价影响因素进行了梳理，从价格形成动力角度和价格影响角度来分析鼓楼区学区房价格形成机制。
（一）学区房价格形成动力分析
1、社会推动。美国社会学家索罗金把社会成员在社会关系的空间中由某个社会位置向其他社会位置的移动，实质是个人社会关系的改变的现象叫做“社会流动”。中国传统“学而优则仕”的精英选拔制度影响深远，教育促进社会流动的潜功能一直是受到广大老百姓关注的，所以追求相对的“教育公平”，保证自身在社会分层流动中的主动性，是背后深层次的社会原因。
2、政策作用。首先，南京市教育局规定一套房子如果已有小孩正在就读，必须等到6年后该小孩毕业，该房才能成为真正意义上的学区房。即在本来供给就少的情况下，买卖周期至少长达6年，进一步的导致了学区房的供不应求现象。此现象同时造成了包括正常需求在内的成本增长，成本增长最终又推动了学区房房价的上涨；其次，学校一般都规定新生入学必须具备产权证、户口簿，且要求实际居住，无居住年限要求。但如果学校生源爆满会根据实际情况，让居住时间较长的二手房住户孩子优先入学。个别顶级名校由于需求过旺，会根据每年生源多少对施教区作一定调整。由此，人们在不能清楚了解学区划分的情况下，会产生急躁焦虑和不安的情绪，最终造成盲目和火热的买房现象。
3、市场诱导。“学区房”热销充分表明望子成龙的现代买房人越来越看重楼盘的“教育、科技含金量”以及子女的成长环境品质。目前的楼盘营销中，“学区房”风头远远盖过之前大受追捧的“轨道房”。因此，开发商、中介机构借机炒作，可能制造相关虚假或浮夸的信息，推波助澜进一步推高了房价。
（二）基于因子分析的学区房价格影响因素分析。不同的学区房拥有的属性是不同的，这是购买者应考虑的因素。因此，本文选择南京鼓楼区4个学区的13个学区房项目和13个非学区房项目作为分析样本，其中非学区房是在学区外1000m范围内采样的。采用因子分析法中的主成分模型构造因子，然后根据回归算法计算因子变量的得分，最终得到影响学区房价格每个因子变量的影响程度。
具体来说，主成分分析是因子分析法的一种特殊形式。最早是由美国心理学家Charies Spearman于1904年提出，其基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的相互独立的主成分指标的线性组合来表示，构成的线性组合可以反映原多个实测指标的主要信息。主成分分析是从解释变量方差的角度出发，假设变量的方差能完全被主成分所解释，使得分析与评价指标变量时，能够找出主导因素，切断相关的干扰，做出更为准确的估量与评价。
1、变量的选择及其量化。现有文献往往把商品住宅价格特征分为建筑特征、邻里特征、区位特征三大类，本文选取学区房12个因子变量进入主成分模型构造价格特征因子。其中，学校相关变量2个，住房建筑相关变量4个，小区相关变量6个。根据以往较成熟的变量量化方法，本文采用实际数据的直接量化、Liket5点量表量化，综合指标量化和虚拟变量量化等方法。各相关变量所代表的意义具体如下：
（1）小学相关变量。小学质量（名校录取率和教育理念）：根据实际情况，排名第一的重点小学取5，排名第二的重点小学取4，排名第三的重点小学取3，排名第四的重点小学取2，非重点小学取1；小学的建筑面积（m2）：采用实际数据。
（2）住房建筑相关变量。住房容积率：采用实际数据；住房建筑面积（m2）：采用实际数据；住房房龄（年）：采用实际数据；住房朝向：楼盘住房南北朝向赋值5，楼盘住房南北朝向占50%以上赋值4，楼盘住房南北朝向占50%赋值3，楼盘住房南北朝向小于50%赋值2，楼盘住房非南北朝向赋值1。
（3）小区相关变量。小区内或1，000m内有无超市、商场、菜场、银行、邮局和医院，每项1分，共计6分；小区环境分为5个等级：极差1分、差2分、一般3分、好4分、很好5分；小区附近1，000m内有大专院校的：根据实际情况，每个1分；小区物业管理水平分为5个等级：极差1分、差2分、一般3分、好4分、很好5分；小区内或1，000m内有幼儿园、中学，每项1分，共2分；步行10分钟范围内公交线路状况：根据实际情况，每个1分。
2、影响因子的构造与得分
（1）适宜性分析。在因子分析之前，利用KMO值对变量进行因子适宜度分析，其中KMO值为0.781，根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO取值大于0.7，适合因子分析。Bartlett球度检验给出的相伴概率为0.000，小于显着水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，同样说明数据具有相关性，适合因子分析。
表1 总方差解释表
表3 学区房价格影响因子分类表
（2）变量主成分提取。运用SPSS11.5软件对12个因子变量进行主成分分析，按照协方差矩阵进行主成分提取，得到特征值大于1的有4个因子，其累积贡献率为76.04%，这4个因子能够很好地概括这组数据，故可以认为这4个因子是影响学区房价格的主要因素。（表1）
按照方差最大对求出的因子负荷矩阵进行正交旋转，使负荷尽量可能向±1、0方向极化，得到正交旋转后的因子载荷矩阵。从而得到了各因子在4个主成分上的贡献率，按照因子负荷绝对值的大小，找出最大值，把因子进行归类，整理得到分类结果。（表2）
（3）学区房价格影响因子分类。通过方差极大法对因子荷载矩阵旋转后，4个特征因子含义较为清楚。（表3）命名解释具体如下：
F1由“小区内或1，000m内有无超市、商场、菜场、银行、邮局和医院，小区物业管理水平，步行10分钟范围内公交线路状况，小区环境”四项决定，以上这几个因子变量都代表了住房生活配套的相关特征，所以我们将F1命名为生活配套特征因子。
F2由“小学质量、小学建筑面积”两项决定，以上这几个因子变量都代表了小学的相关特征，所以我们将F2命名为小学特征因子。
F3由“住房建筑面积、住房房龄、住房朝向、住房容积率”四项决定，以上这几个因子变量都代表了学区房住房建筑相关特征，所以我们将F3命名为住房建筑特征因子。
F4由“小区附近1，000m内大专院校和小区内或附近1，000m内幼儿园、中学”两项决定，以上几个因子变量都代表了周边其他教育配套的相关特征，所以我们将F4命名为其他教育配套特征因子。
（4）学区房价格影响因子得分。为了更加清晰地认识价格特征因子是怎样影响学区房价格的，通过回归因子得分的方法，计算因子得分，得到表4。因为因子得分与原变量的得分相对应，在这个基础上建立回归分析模型，我们就可以较清楚地认识到学区房的价格是怎样随着因子变量变化的。（表4）
其中，因子得分矩阵是根据主成分系数和原始变量标准化值经过计算得到的，设表中系数为ai，设主成分变量名为Fi（i= 1，2，3，4），则公式为：
在体育学科教学中强化课内外结合力度，也是未来发展的实践创新方向。在对小学生进行体育知识、行为习惯、实施技能的培养过程中，要达到效果的最大化必须将学校内的课堂教学与家庭引导相结合，从而提高培养的效果。学校课堂教学与家庭引导相结合的具体内涵是：教师在课堂上向学生讲授体育知识、行为习惯、实施技能；课后学生的家长则可以通过课外实践来帮助学生在实践生活中认知与培养良好的综合体育素养。这种课内外相结合的模式能够实现理论与实践的融合，并将体育学习延伸到生活中，从而提高体育学科教学的综合效果。
将主成分特征因子作为自变量，单价作为因变量，对模型进行线性回归分析。模型的估计方法为最小二乘法，即在SPSS11.5中选择强行进入法作为回归分析法，选择4个主成分进入回归模型，据此得出模型：
将（1）代入（2）可得：
（三）结果分析。由上可知，学区房价格特征因子可分为小学特征、住房建筑特征、其他教育配套特征和生活配套特征四大类，且区别于普通商品住宅建筑特征、邻里特征、区位特征的三大类。同时，通过公式（3）得知，影响因子变量前的系数为其隐含价格，其反映了因子变量对学区房价格影响的情况，因此主成分特征因子按影响学区房价格大小排名情况如下：
第一，小学特征因子影响最显着。其一，重点小学的排名每上升1位，价格将上调249.9元；其二，小学建筑面积每增加1m2，价格将上调118.1元。这两项因子变量的系数都在100～300之间，且与住房价格正相关，对学区房价格正向影响最大。
表2 旋转后因子的贡献率表
表4 因子得分矩阵
第二，住房建筑特征因子影响较显着。其一，住房建筑面积每增加1m2，价格将上调39.65元；其二，住房容积率每增加1个值，价格将上调48.01元；其三，朝向以南北为趋势，每上升1个档次，价格上调42.7元；其四，房龄每增加1年，价格上调91.82元，主要是因为鼓楼区质量越好的小学，其对口学区房的建成时间越早，大多建于八九十年代，因此出现了老房子高房价的现象。这四项因子变量的系数主要在30～100之间，且与住房价格正相关。
第三，其他教育配套特征因子影响较次。其一，小区附近1，000m内大专院校每增加1所，价格将上调24.43元；其系数＜30，对学区房价格正向影响较小；其二，幼儿园、中学教育配套的系数为负，即与学区房住房价格负相关。主要是因为幼儿园教育兴起和中学教育普及与小学发展不同步，大多离重点小学较远。因此，出现了周边幼儿园、中学越多，学区房价格越低的现象。
综上可知，随着社会经济的发展，当前住房配套下教育资源的作用日益重要，已经显示出高于建筑本身的意义。由于从价格形成动力角度分析学区房价格影响因素，是将该地区学区房看作为同质的，具有相同属性特征的，而忽略了其固有的互异性，因此相关政策、房地产投机、社会心理等影响因素就没有办法进入主成分分析模型。故从量化角度不能全面地对学区房的价格形成机制进行分析，因而回归模型对因变量的解释程度不是很高，需在今后的研究中进一步改进。
五、结语
学区房价格目前畸高，并出现了不健康的增长趋势，这既是房地产市场运行的结果，也是住房政策、教育政策推动和社会公众对于优质教育资源热衷的结果。通过对南京鼓楼区学区房价格形成机制的分析发现，学区房价格最重要的影响因子是小学资源。以小学为代表的教育资源配备不合理情况下的住房与教育资格相捆绑的现象，折射出的是住房的生活居住功能随着经济社会的发展逐渐衍生出来的一种不平等现象。
面对学区房高房价的问题，我们应该从政策上、规划上，采取更积极、更有效的措施推进教育资源均衡化；从思想上，引导人们转变观念，选择力所能及的房子，多方面培养孩子；从市场上，通过规范市场秩序，杜绝因市场信息不对称带来的诸如中介、地产商的不实行为。只有这样，学区房价格才会趋于平稳，才能真正维护和保证义务教育的公共性和公共利益。
[1]董海军，高飞.承继与变迁-城市住房功能分析[J].城市问题，2008.9.5.
[2]将学区房优势持续扩大[EB/O L].365地产家居网，2009.2.9.
[3]高建，周丽萍，王文科，刘志新.主成分分析法在住宅特征价格模型中的应用[J].山东建筑大学学报，2008.2.
F293.3
A
1.南京大学地理与海洋科学学院；2.南京大学城市规划设计研究院）
