王玉娟
创新整合点
在本次微课程教学设计中，我们根据课程环节采用了多种信息技术手段，除了使用PPT软件制作演示文稿外，整个录制过程还使用了Camtasia Studio录屏软件；为了让学生对加权平均数中“权”的印象更加深刻，我们大量使用了Camtasia Studio软件中的各种特效（如放大、缩小、转场等），同时结合希沃白板软件和手写板，在微视频中适时展示板书的部分内容；为了巩固和提高课堂效率，我们还加入了二维码的技术，学生可以通过扫描二维码核对课堂练习的答案，也可以在课后通过扫描PPT中的二维码获得课程课件。
教材分析
《数据的分析》是初中阶段“统计与概率”领域中统计的最后一章，本单元的主要内容分为两大部分：一部分是反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。对学生的基本要求是能体会统计对决策的作用及其在社会生活及科学领域中的应用。
《数据的集中趋势》是本章的第一课时，主要介绍加权平均数的意义。对于分析数据集中趋势的算术平均数，学生在小学已经有所接触，会求算术平均数。学生通过本节课的学习应能理解加权平均数的统计意义，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。
学情分析
受认知水平和实际经验的局限，学生对权的理解存在困难。特别是在理解“权”的意义和作用这个问题上，在运用加权平均数分析数据时，学生容易混淆数据和权。因此，本节课的教学难点是如何加强学生对“权”的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。
教学目标
知识与技能目标：在已经掌握算术平均数的基础上，了解加权平均数的概念，理解加权平均数中“权”的意义。
过程与方法目标：以实际问题为背景，以问题串为载体，探究各个数据的“重要程度”与平均数的关系。
情感态度与价值观目标：通过自主学习，感受算术平均数和加权平均数的异同，感受“权”的意义，进一步发展统计观念，增强统计意识和数学应用的能力。
教学过程
1.前测回顾，立足知识生长点
学生阅读课本《数据的集中趋势》第一课时，初步了解学习内容；在观看微视频的过程中，自行完成前测练习，并通过扫描二维码获得答案。
前测一：
某校初三年级共有4个班级，各班会考的平均成绩依次为82分、79分、80分、78分。
（1）如果各班的人数都是50人，求该校初三年级会考的平均成绩为_____分；
（2）如果各班人数依次为46人、48人、54人、52人，求该校初三年级会考的平均成绩为_____分；
（3）如果各班人数不相等，分别有a1人、a2人、a3人、a4人，则该校初三年级会考的平均成绩为_____分。
前测二：
如上图所示，如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
设计意图：利用前测帮助学生回顾算术平均数的相关知识，并引导他们思考：生活中并非所有的数据统计只计算平均数就足够了，当一些数据的重要性不同的时候，我们需要引入新的计算方法，为加权平均数使用的必要性提供生活经验。学生通过扫描二维码能得到前测一、前测二的答案，这比在视频中直接呈现答案更能激发学生做题的兴趣。
2.设置问题串，引发学生思考
学生观看微视频，采用自主探究的学习方式，以问题串为主线自主学习，如果有不明白的地方可以暂停或者反复观看。
如上图所示，如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
设置问题串如下：①你能理解2∶1∶3∶4的含义吗？②2∶1∶3∶4对平均数的计算结果有什么影响呢？③你能按照听、说、读、写所占比例算出两名应试者的平均成绩吗？④应该录取谁？⑤你能说一说为什么听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定吗？⑥如果要录取的并非笔译人才，而是口译人才，这个比例合适吗？⑦请你设定选拔口译人才听、说、读、写成绩的比例，并说说为什么。
设计意图：问题串中反复问及“2∶1∶3∶4”，是因为这个比例是本微视频的重难点，所占比例不同说明了数据的重要程度不同。我们可以用一个字来叙述数据的“重要程度”，那就是“权”。这样层层递进，能为加权平均数概念的引入做好铺垫。整个过程借助Camtasia Studio录屏软件和希沃电子白板等软件技术，使难点得到有效突破。
3.深入思考，自主建构加权平均数概念
一般地，若n个数x1，x2…xn的权分别是w1，w2…wn，则叫做这n个数的加权平均数。
设计意图：有了问题情境中问题串的铺垫，学生对“权”有了一定的感知，从感性认识上升到理性认识，形成数学概念，建构数学模型。在文字语言叙述的概念后，符号语言能更加简洁地呈现这一概念，对学生的要求又高了一个层次。当然，层层铺垫，一切水到渠成。
4.内化概念，开放思考，对比强化
（1）提问：如果这家公司想招一名口译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶4∶1∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）对话：在计算平均数时，如何体现听、说、读、写的差别？
设计意图：此问题延用问题情境中的背景，换一个不同的应聘要求，对概念进行及时的巩固和应用，这是固化概念的必经之路。
（3）思考：算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么？
设计意图：此问题是一个开放性问题，也是让学生进一步思考算术平均数和加权平均数的区别与联系的问题。
（4）及时鼓励：同学，相信你已经学完了以上知识，非常棒！接下来看你的，加油！
5.回到现实问题情境，学以致用
学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表。
（1）如果把采访写作、计算机和创意设计按成绩1∶1∶1的比例计算3个人的素质测试平均成绩，能确定谁将被录取吗？
（2）如果把采访写作、计算机和创意设计按成绩1∶2∶3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
（3）假如小亮最终被录取，那么计算时各项数据权的比例可能是多少？
请学生扫描二维码，核对答案，并将完成情况通过QQ或微信反馈给教师。
6.思考总结
根据现实问题情境，思考总结算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么。
教学反思
在制作过程中，我们既要进行知识的讲解，又要关注学生的独立思考。这样，学生通过自主学习，不仅可以感受到加权平均数在实际生活中的意义，还可以感受到加权平均数在数据统计分析中的作用。
在微视频的制作过程中，我们设计了“问题串”，但这些问题被提出并解决之后，学生的思维还需要得到一定的训练来进行拓展延伸，因此，我们设计了对应学习目标和问题的形成性测试题，学生最终可以利用扫描二维码来完成自我的学习评价。
设计亮点
1.课程设计基于学生已有学习经验
该微课程教学设计主要是为学生理解加权平均数服务。学生虽然学过平均数，知道平均数是刻画数据平均程度的重要工具，但很难理解“权”的意义，也不知道平均数与加权平均数两者的区别和联系。因此设计时，我们先复习平均数的概念，再以问题串的形式引起学生思考，对比平均数，使其感受到“权”其实就是各个数据的重要程度。
2.课程设计基于学生自主学习需要
在学生未来的学习和生活中，平均数和加权平均数是他们认识世界的一个工具，借助这个工具，学生可以在很多生活场景中做出更合理的选择，优化自己的生活。学生通过各种资源自学，这样的学习能力并不限于数学这门学科，也不限于知识维度，更多的是让学生学会独立思考，学会怎样学习，学会去关注学习本身。
3.课程设计基于信息化技术手段
在该微课程教学设计中，信息化技术手段被大量应用。例如，前测答案和形成性测试答案的生成工具是草料二维码；为了方便学生随时查阅PPT，用希沃电子白板软件生成PPT二维码；在讲述“权”的意义时，我们将手写板和希沃电子白板软件结合使用，再利用Camtasia Studio录屏软件进行特效编辑，对关键词放大、缩小，对整个讲解板书做出类似电影的滚动特效。
