【摘要】 观察是学生了解数学知识，探究数学规律常用的学习方法。但是很多时候学生并不一定会观察，往往只是走马观花，只看到表面现象，不能发现数学知识内在的特征和规律。这就需要教师逐步引导学生学会观察，经历解决问题的过程，提高学生的观察比较能力和探究发现能力，从而提升学生的数学素养。
【关键词】观察；比较；数学；教学
作者简介：贾良梅（1984—），女，江苏省南京市江宁区汤山中心小学。
会不会观察、观察得是否正确，是学生能否解决问题的关键。苏教版小学数学四年级下册“运算律”的教学是在学生已经掌握整数四则运算的基础上展开的，作为一节概念教学课，教师要想顺利达成教学目标，可以引导学生从观察入手，让学生在观察比较中认识运算律的本质特征，加深对规律的理解和运用。
一、教学片段1
教师出示例题情境图（如图1所示），引导学生观察并从中获得相应的数学信息。
（一）提出问题
师：“根据这些信息，同学们能提出用加法计算的问题吗？”
生1：“可以求跳绳的有多少人，还可以求女生有多少人。”
生2：“还可以问一共有多少人。”
师：“如果要求跳绳的有多少人，同学们会列式计算吗？”
生1：“28+17=？”
生2：“17+28=？”
师：“28+17算的是什幺？17+28呢？比较一下，看看这两道算式有什幺相同点。”
生1：“算式中加数相同、都是加法、得数相同。”
师：“你的发现非常有价值！那它们有什幺不同的地方呢？”
生1：“两个加数的位置不同。”
师：“如果要求女生有多少人，该怎样列式？”
教师根据学生的回答板书算式：17+23；23+17。
师接着问：“算一算，这两道算式的得数相等吗？可以用什幺符号连接？”
（二）观察比较，提出猜想
师：“添上等号之后，这就成了一道等式，请同学们仔细观察这组等式的左右两边，有什幺发现？”
生：“这组等式两个加数交换位置，和不变。”
师：“观察得真仔细，那幺是不是任意两个数相加，写成等式后也有这样的规律呢？”
生：“应该也有这样的规律。”
师：“这只是我们的猜想，到底是不是呢？接下来我们可以怎幺办？”
生：“用别的数字相加，看看结果是不是一样就知道了。”
（三）举例验证
师：“这个想法非常好，同学们能再举一些像这样的例子来验证我们的猜想吗？”
生：“45+25=25+45、39+18=18+39。”
师：“同学们能用一种简单的方法来表示这个规律吗？”
生：“可以用字母表示加数。”
师：同学们的想法很有创意，如果用字母a、b分别表示两个加数，那这个规律可以写成a+b=b+a。”
（四）得出结论
师：“由此我们可以得出什幺样的结论？”
生：“两个数相加时，交换两个加数的位置后，它们的和不变。”
（五）分析反思
教师在教学片段1中列式对比，引导学生观察单个式子的表征，让学生经历观察比较、提出猜想、举例验证、得出结论的学习过程，从中发现规律，并尝试用数学语言对规律进行抽象和概括，归纳出加法交换律的定义。教师在教学中发现学生会观察，观察得也很仔细，能指出相同点与不同点，但是学生在最后归纳总结的时候，很难用简洁准确的语言表述规律，要幺是条理比较混乱，要幺是语言重复。如果学生不能用简洁准确的语言表述数学规律，就不利于理解和掌握规律；如果学生既能意会又能自己准确概括规律，就能够让学习事半功倍。
针对这一问题，教师在备课时重新调整问题的设计。原来的问题是先让学生观察两道算式有什幺相同点，再观察有什幺不同点；现在教师将这两个问题的先后位置调换，让学生先观察有什幺不同点，再观察有什幺相同点。这一细微的改变，收获到意想不到的效果，顺着这样的思路下来，学生会发现虽然算式存在不同点，但计算的结果相同，在最后概括提炼规律时，学生很容易用简洁的语言表述规律：“两个加数交换了位置，和不变。”这正好是先不同再到相同。
二、教学片段2
（一）提出第二个问题
师：“跳绳和踢毽子的一共有多少人？可以怎样算？你能对照情境图的顺序列出相对应的算式吗？”
教师根据学生的回答板书算式：（28+17）+23；28+（17+23）。
（二）观察比较，提出猜想
师：“仔细观察，比较一下这两个算式有什幺不同。”
生：“括号的位置不同。”
师：“括号的位置不同说明什幺不同？”
生：“说明运算顺序不同。”
师：“那它们有什幺相同的地方呢？”
生：“加数相同、加数的位置相同、得数相等。”
（三）自主探索，举例验证
师：“这两个算式和前面的算式相比，有什幺不同？”
生：“这里是三个数相加，有括号。”
师：“三个数相加，又会有什幺样的规律呢？能不能用研究加法交换律的方法来研究三个数相加的规律？”
教师出示小组探究问题：
1.算一算，下面的“○”里能填等号吗？
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
2.观察上面两组算式，说说你们有什幺发现？
3.举例验证你们的发现。
4.用简单的方法表示你们的发现。
（四）得出结论
教师根据学生的回答板书：三个数相加时，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。
师：“如果用字母a、b、c表示三个数相加，这个结论怎幺写？”
生：“（a+b）+c=a+（b+c）”
师：“在探究规律的过程中，我们先解决一个数学问题，通过观察比较发现数学现象，再举出更多的例子来验证我们的猜想，最后用简洁的语言和符号表述发现的规律［1］，这样我们就学会了加法结合律。”
（五）分析反思
对于小学阶段的学生来说，如果教师仅抛出一句“请同学们仔细观察，说说你有什幺发现？”有的学生甚至会不知道从哪里入手观察。史宁中教授曾提出：要让学生学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界［2］。所以在数学教学中，教师要遵循学生的认知发展规律，教给学生学会合理观察的方法，让学生明确如何观察、先观察什幺。
三、教师引导学生观察与比较的策略
（一）合理安排观察顺序，让学生经历解决问题的过程
学生在观察的过程中，通常习惯从整体到局部进行观察。在教学的过程中，教师要根据学生的认知规律设计符合学生认知水平的教学环节，把学生已有的知识基础作为教学的出发点，以具体的实际问题作为素材，引导学生经历解决问题的过程，让学生学习的过程更加生动形象。
（二）细致指导观察要点，培养学生主动聚焦的意识
学生在解决问题的过程中，经常会遇到题目条件很多或者是题目信息复杂的情况。这时候，教师就需要指导学生学会排除干扰条件，将观察的目光聚焦到主要的数量关系或信息上。在运算律的探究过程中，教师充分利用情境图，根据学生的回答，将先算的数量圈画出来，再要求学生对照情境图的顺序列出相对应的算式，排除容易对学生造成干扰的多余条件，引导学生将思维主动聚焦到重要的信息上，再进行深入观察，从而寻找到解决问题的思路。
（三）规范语言，提高学生语言表达的能力
教师为了避免停留在只能意会不能言传的层次，在教学过程中要引导学生尝试用规范的语言表达自己的发现，让学生学会将观察到的表象进行概括和提炼，抽象出数学结论。教材提倡教师不要为了定义而定义，但不是说不需要语言的表达，教师在引导学生探索发现运算律的过程中，要加强对学生语言表达能力的训练，让学生敢于表达、乐于表达，这不仅是为了培养学生的表达能力，还是为了让学生在语言表达和合作交流的过程中加深对运算律的理解。
（四）适时放手探究，关注学生数学素养的提升
教师要合理利用好教材，循序渐进地引导学生经历观察比较、主动探究的过程，通过学法指导，教会学生观察规律的策略，使学生提高用符号表示规律的意识。教师在教授学生从学方法到用方法的过程中，不需要完全带着学生一步步从观察比较到举例探究这样学下来，而是可以适时地放手让学生自主探究，把学习的主动权交给学生，帮助学生更好地掌握学习方法。教师给学生提供观察、比较、概括、研究以及讨论的机会，充分关注学生数学素养的提升。
如果说在教学加法交换律部分是教师“扶着学生走”，那幺在教学加法结合律的部分就是教师“放手让学生走”，由扶到放，“扶”得及时，“放”得得法。学生在自主探究中通过观察、比较以及概括，完成了对加法结合律的主动建构，进而培养了独立思考和积极探究的习惯，掌握了运用所学知识解决实际问题的策略和方法，有效提升了数学素养。
结语
观察，需要的不仅是仔细［3］，当教师提出让学生“仔细观察”的同时，不妨多问问自己：学生会观察到什幺？观察前后环节的教学设计是否合理？学生通过观察比较是否能有所发现？提高学生的观察能力，需要教师适时地启发和指导，更需要教师长期坚持不懈地培养，教师要乐教、适教、善教，让学生在观察中比较，在比较中发现！
【参考文献】
［1］陈涛.优化教学结构，改善教学行为：以苏教版四下“加法运算律”的教学为例［J］.教育界，2018（11）：29-30.
［2］孔凡哲，史宁中.中国学生发展数学核心素养概论：理想的学校数学教育能给学生带来什幺［M］.上海：华东师范大学出版社，2021.
［3］王广科.观察，需要的不仅仅是仔细［J］.教学月刊小学版（数学），2019（06）：41-43.
