黄培东 梁中勇 谢财进
(1、遵义职业技术学院，贵州 遵义563006 2、贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳550081 3、贵州大学土木工程学院，贵州 贵阳550025)
1 概述
随着基础交通的建设力度不断加大，使得高速公路、高速铁路的里程也随之快速增加。然而，在西南部地区主要以山地、丘陵为主，该区域交通工程修建的桥隧占比很大，并且地质情况极为复杂，在西南区域修建隧道过程中，对隧道围岩变形进行监测是极为重要的，是施工安全保障的关键。然而在实际工程中，仅仅依靠监控量测数据进行危险等级的判断是远远不够的，要提高施工安全保障还必须依托已测数据对围岩变形进行预判，只有将围岩变形实测数据与预测结果结合才能大大减小工程事故的发生[1-3]。在隧道围岩变形预测方面，国内外的学者们进行了大量的研究。例如：Ajalloeian R[4]等人将经验、半经验和解析法结合，提出一套围岩强度预测评估理论，但是该理论计算过程复杂，而且预测过程中由于有经验成分存在，将会使得预测结果差异化；Pourtaghi A[5]等人在神经网络的基础上推导出地表沉降的预测理论，依托预测模型对隧道风险等级进行评断，不过该方法同样是计算过程复杂且计算时长较长；陈卫忠[6]等人基于线性拟合方法，根据已有数据得到的拟合曲线对其他隧道变形进行预测，但是该方法仅仅是线性变化预测结果较好，而非线性变化预测就有待分析。实际工程中隧道的变形大多是非线性变化的，为了对该过程进行有效预测，本文通过对比支持向量机理论和灰色理论，构建隧道变形预测更为简单和有效的预测模型，为隧道工程的施工安全及支护提供数据参考。
2 模型构建
2.1 支持向量机模型
基于统计学理论的VC 维理论和结构风险理论，构建隧道变形的理论预测模型[7-9]。由于隧道变形是非线性变化的，针对隧道大变形构建一个未知变形量x 的集合x={x1，x2，…，xa-1，xa}。基于支持向量机模型得到适合隧道变形预测的函数表达式：
式（2）中：σ 为核函数的扩展常数。优化后有：
2.2 灰色理论模型
灰色理论进行预测目前是较为常用的，也是较为有效的一种方式[10-11]。该方法不需得到非常多的监测数据，就可对隧道变形进行预测。灰色理论的原理较为简单，计算方式并不复杂，对样本数据要求较低。隧道是以时间线来监测隧道变形的，故而也将以时间线为依托来建立灰色理论。隧道变形沉降监测时间的序列为：
通过推导得到隧道大变形预测的函数表达式：
式（11）中，i=1,2,…,a-1,a。
3 算例分析
算例分析主要是为了寻找出最优的计算模型及计算参数。本文依据通省隧道中的隧道变形拱顶沉降监测数据如表1 所示[12-13]。
表1 通省隧道拱顶沉降监测数据
基于支持向量机理论构建的预测模型选取的训练样本个数a=3，惩罚参数C=20、40、60、80，核函数的扩展常数σ=0.5、1.0、1.5、2.0，将所得数据代入式（2）、式（5）。计算结果如图1 所示，由图1 可知，随着惩罚参数C 由20 增大到40，预测函数所得预测结果的误差最大值和最小值呈现降低趋势，但是降低幅度较小。随着惩罚参数C 由40 增大到60，预测函数所得预测结果的误差最大值和最小值几乎未改变，说明惩罚参数C 在这个区间范围内变化对预测结果几乎没有影响。随着惩罚参数C 由60 增大到80，预测函数所得预测结果的误差最大值呈现降低趋势，但是降低幅度较小，而最小值几乎未改变，说明惩罚参数C 在这个区间范围内变化对预测结果的最大误差值有较小影响，而对最小误差值几乎没有影响。这也进一步说明惩罚参数C 的增加，对于监测时间较长的预测数值影响很小。考虑到整个监测时间对预测结果的影响，建议惩罚参数C 取40-45 之间的数值。将所得数据代入灰色理论构建的预测模型，计算结果如图2 所示，由图2 可知，当对拱顶沉降监测时间15d 到20d 的隧道拱顶变形的实际监测值和预测值进行对比后，预测值与实际监测值之间的最大误差为5.86%，最小误差为0%。但是从灰色理论构建的预测模型来看，随着拱顶沉降监测时间的增加，隧道变形拱顶沉降预测数据与实际监测数据间相对误差虽然还在可接受范围里面，但是误差越来越大，不利于长时间预测。
4 结论
4.1 基于预测结果与实测值之间的对比分析可知，两种模型在短时间内对隧道变形的预测都是适用的，但若预测时间较长，灰色理论预测误差越来越大，不利于长时间预测，故而综合分析后建议使用支持向量机模型对隧道变形进行预测。
图1 支持向量机理预测模型计算结果
图2 灰色理论预测模型计算结果
4.2 考虑到整个监测时间对预测结果的影响，建议支持向量机理论的惩罚参数C 取值在40-45 之间；核函数的扩展常数取1.0，此时不仅计算误差较小，并且随着时间的增加，预测结果呈现出越来越靠近实际监测结果的趋势。
