薛云芳，马晓利，张 飞

（中国飞机强度研究所结构冲击动力学航空科技重点实验室，西安 710065）

起落架在飞机起降过程中承担着非常重要的任务，用于飞机的起飞、着陆、地面滑跑和停放[1-2]。飞机着陆时与地面撞击将产生较大的撞击能量，大部分能量需要通过起落架缓冲器吸收[3]，所以，起落架设计主要从起降性能、舒适性及乘员的安全性等方面进行考虑，起落架缓冲器参数配置的恰当与否，对缓冲器性能及其产生的相应载荷有着决定性的影响。起落架缓冲器主要分为钢弹簧缓冲器、橡皮弹簧缓冲器、空气式缓冲器、油液空气式缓冲器和全油液式缓冲器，而目前起落架缓冲系统设计常用的都是油气式缓冲器[4]。

在起落架设计前，要对起落架缓冲系统的缓冲性能进行校核计算，一般根据运动学和动力学方法，推导出起落架触地后的运动微分方程组及几何关系方程[5]。这些方程、公式都包含或隐含了缓冲系统的参数，通过求解微分方程组，就可以得到运动过程中各个参数的变化，由此可以评价起落架系统的参数配置是否合理。所以，缓冲器的准确建模对起落架缓冲性能的评估至关重要。

目前关于缓冲器的主流研究是油气混合式[6-7]，油气分离式缓冲器的相关研究相对较为少见。本文基于油气分离式缓冲器的结构特征、工作原理及性能特点，对起落架落震进行动力学建模，并进行数值仿真计算，通过与落震试验进行对比验证，证明了本文理论建模的准确性和有效性。该方法可方便、准确地仿真计算起落架的缓冲性能，有助于确定缓冲器参数配置，提高起落架设计效率。

1 支柱式起落架动力学模型

某型支柱式起落架结构如图1所示。

图1 支柱式前起落架

对于单个起落架系统着陆动力学模型问题，作如下假设。

（1）飞机无偏航、滚转和俯仰转动，弹簧支承质量采用当量质量，集中在机体质心点上，无侧向平动，航向速度保持不变，非弹簧支承质量集中在轮轴中心点上。

（2）在机体弹性模态的广义力中，只考虑起落架力。

（3）气动力仅考虑集中气动升力，且保持不变

（4）起落架弹性运动只考虑航向变形、侧向变形的运动。

根据以上假设，支柱式起落架动力学模型如图2所示。

图2 支柱式起落架动力学模型

支柱式起落架非弹簧支承质量块质心C 共有4个运动自由度：在ou-xuyuzu系中3 个平动自由度和绕轮轴的1 个转动自由度。只要知道任一时刻独立自由度的值，就可以由几何运动关系式得到缓冲支柱的弹性变形量、缓冲器压缩行程和轮胎压缩量等非独立变量的值，进而计算各杆件之间的作用力、缓冲器作用力、跑道面作用力，这样就可以得到该时刻的受力情况。

起落架非弹簧支承质量块的运动方程为

2 起落架落震动力学模型

2.1 油气分离式缓冲器模型

由静力平衡条件，推出缓冲器轴向力FS为

式中：Ph为主油腔瞬时压力；Phs为回油腔瞬时压力；Ah为外筒内径；Ahs为回油腔压油面积（外筒内径—活塞杆外径）；ΔA 为外筒环形面积；Patm为当地大气压力；Ff为缓冲器内部摩擦力，由缓冲器的皮碗摩擦力和弯曲摩擦力组成；Fl为缓冲器结构限制力。

缓冲器行程S 与气腔行程Sa关系为

式中：Aa为低压腔有效压气面积；S 为缓冲器行程。

缓冲器气腔压缩假定为多变过程

式中：V0为缓冲支柱全伸长时的气腔的初始容积；Pa为缓冲支柱全伸长时的气腔的初始压力；V 为气腔瞬时容积；γ 为气体压缩多变指数（取1.4）。

由式（3）和（4）可得

油腔中油液流过阻尼孔Ad和AdS满足质量守恒和伯努利方程

式中：Ah为外筒内径；Ahs为回油腔压油面积；Ad为主油孔过流面积；Ads为回油孔过流面积；Vd和Vds为主、回油孔过流速度；Cd和Cds为主、回油孔流量系数。

由式（6）可得

由伯努利方程得到主油腔及回油腔瞬时压力

式中：Ph为主油腔瞬时压力；Phs为回油腔瞬时压力；ρ为油液密度。

将式（7）和式（8）代入式（2）可得气体弹簧力Fa和油液阻尼力Fh如下

式中：Sng（）是符号函数，具体形式如下

整理公式，可以得到油液阻尼系数CN的表达式为

2.2 系统运动微分方程

在起落架落震过程中，基于二质量弹簧-阻尼模型[8-9]，系统的运动微分方程可以表示为

式中：M1和M2分别代表起落架上部质量（弹性支承质量）和下部质量（非弹性支撑质量）；x1和x2分别对应上部质量和下部质量在垂直方向的位移；L 为起落架当量升力。

3 落震试验仿真模拟计算

为验证某型机前起落架缓冲系统性能是否满足设计要求，在对某型机前起落架油气分离式缓冲器理论建模基础上，编制了仿真计算软件对其进行落震试验数值模拟计算，对起落架缓冲器缓冲性能进行分析。落震试验模拟计算初始条件如图3所示。

图3 起落架落震数值计算初始条件

试验模拟计算方案里计算参数同落震物理试验：前起投放质量为1 055 kg；下沉速度为2.5 m/s；缓冲器初始充气压力为1.1 MP。计算结果如图4所示。

图4 软件计算结果显示

计算结果包括垂直载荷、水平载荷、重心位移、缓冲器压缩量、轮胎压缩量、轮胎起转回弹载荷、油液阻尼力和缓冲器效率等。落震试验模拟计算与试验验证主要结果对比如图5所示。数值计算结果与物理试验实测结果主要参数的比较见表1。

起落架理想的缓冲系统应当柔软，吸收冲击时，载荷应当逐渐加大，最大受力状态应当位于缓冲器行程的末端。由图5可以看出，起落架落震数值计算和试验结果吻合良好，起落架着陆载荷第一个峰值明显低于第二个峰值，最大载荷靠近行程末端。这表明此油气分离式缓冲器起落架的缓冲系统较柔软，吸收冲击时，载荷逐渐加大，最大受力状态基本位于缓冲器行程的末端。

图5 落震试验与模拟计算结果对比

表1中起落架落震的主要性能指标，如轮胎垂直力、缓冲器行程和重心位移等物理量的数值计算结果与试验结果的差异较小，相对误差最大是3.5%，最小是0.4%，满足工程要求，说明了本文油气分离式缓冲器起落架落震试验仿真模型的建立和计算有较高的可信度。

表1 数值计算与落震试验结果对比

4 结束语

本文结合某型飞机油气分离式缓冲器起落架，首先，根据油气分离式缓冲器的结构特征、工作原理及性能特点，对起落架落震模型和缓冲器模型进行力学建模，然后结合自编软件研究了油气分离式缓冲器起落架的缓冲特性，并与试验结果进行了对比验证。结果表明，本文给出的油气分离式缓冲器理论模型，可对该型起落架落震试验进行有效的数值模拟，有助于确定缓冲器关键的设计参数，可有效提高起落架的研制进程。本文的研究成果可为油气分离式缓冲器起落架设计提供重要的参考和借鉴。