刘文超 安毅 刘晓阳
摘 要：本文从波动溢出角度出发，采用基于广义方差分解的DY溢出指数和广义方差分解谱的BK溢出指数法从时域和频域视角来研究我国商品期货市场间的风险溢出水平及网络结构特征。研究发现：①我国商品期货市场间波动溢出效应较强，方向性溢出比方向性溢入更具有波动性，且商品期货市场的动荡会加剧期货市场间价格波动的风险溢出效应。②我国商品期货市场之间的波动溢出网络明显存在同一类别或产业链间聚集效应，且农产品和有色金属类别是影响我国商品期货市场稳定的重要期货类别。③基于频域视角研究发现国内商品期货市场之间的波动溢出效应主要在长期（20天以上）和短期（1～5天）传递，且长期溢出在商品期货市场动荡时期主导着时域下的国内商品期货价格波动溢出效应。
关键词：商品期货 频域 价格波动 风险溢出 溢出网络
一、问题的提出
大宗商品的金融衍生品迅猛发展，使得大宗商品市场已成为现代金融系统中不可或缺的一部分，与金融市场之间的信息传导关系更加多样化和复杂化，大宗商品价格剧烈波动已成为金融系统新的风险点。其中，随着国际大宗商品金融化趋势日益明显，大宗商品期货间的关联性也更加复杂，大宗商品期货价格呈现出明显的共同波动特征，这种共振现象无疑会加大商品期货市场的系统性风险。虽然大宗商品期货之间的关联性研究对构建投资组合和宏观经济政策的制定特别重要（Diebold等，2017），但只有一些学者研究了大宗商品期货市场之间的关联性，且主要是基于国际大宗商品期货市场。
相比于国际市场，我国大宗商品市场发展及投资虽然起步较晚，但纵观我国商品期货市场30年来的发展，已走出一条具有独具特色的发展之路。具体来说，经过30年的不断改革与发展，我国已上市的商品期货及期权品种合计达78个，门类谱已形成多样化格局，覆盖了能源、化工、农产品、有色金属、黑色系和贵金属等类别，按交易量算我国商品期货市场自2009年就已成为全球最大的场内商品衍生品市场。尤其是近年来我国商品期货市场近乎呈现快速发展的势头，我国商品期货市场国际化进程加速和财富管理的价值逐渐显现。因此，我国商品期货市场不仅在价格发现和风险管理方面发挥着积极的作用，在资产配置和财富管理领域也开始产生一定正向影响。但是，近年来我国商品期货价格也呈现同步波动的特征，且价格波动剧烈。而商品期货价格的同步剧烈波动不仅不利于期货市场价格发现和风险管理作用的发挥，也可能会进一步阻碍国内商品期货在资产配置和财富管理的运用，甚至可能会引发国内商品期货市场的系统性金融风险。
2008年金融危机后，金融市场之间关联性已是金融系统性风险防范备受关注的话题。虽然探索金融风险关联网络已成为研究金融风险传导机制的重要内容和崭新视角，但少有研究是基于全局视角对我国商品期货市场的价格波动风险网络进行的。尤其是随着商品期货金融化和国内外金融市场一体化的发展，作为我国金融市场中的关键，市场的商品期货市场的内部价格波动如何关联？哪些品种（类别）间的价格波动的风险溢出效应更强？哪些品种（类别）是商品期货市场中系统性重要的品种（类别）？此外，已有研究表明商品期货市场不仅受基本面因素的影响，也受市场情绪和投资者非理性行为等市场因素的影响。其中，基本面因素主导着市场自身的风险和市场间的风险长期溢出，市场因素主导着商品期货市场之间的短期溢出。因此，正如已有研究表明国际股市或国际主权债务风险跨国溢出效应存在长短期差异一样（李政等，2020;崔金鑫等，2020），在商品期货市场之间的风险溢出效应也应该存在长短期差异。那么，在频域的视角下，究竟哪个因素主导了时域下的商品期货市场间价格波动的风险溢出效应？现有文献中未能深入探讨这些问题，而深入分析这些问题不仅有利于防范我国商品期货市场的系统性风险，也为推进我国商品期货指数体系的建设、提高商品期货在资产配置和财富管理领域的积极作用具有重要的理论支持和现实意义。
本文的创新与贡献主要体现在以下几点：首先，基于Diebold等（2012）的DY溢出指数，基于时域视角研究我国大宗商品期货市场价格波动的风险溢出效应和时变特征。其次，基于拓扑网络思想，分别从产品类别和品种视角构建我国商品期货市场价格波动的风险溢出复杂网络，分析波动溢出网络的金融风险传递路径。最后，基于Baruník等（2018）最新提出的频域关联性理论框架，在频域视角下采用广义方差分解谱的BK溢出指数法测度我国商品期货市场之间的波动溢出效应，研究波动溢出效应的长中短期的异质性，揭示影响我国商
品期货市场间波动溢出效应的主要因素。本文的研究是对国内商品期货市场风险溢出效应研究的进一步丰富和拓展。
二、文献综述
大宗商品与大宗商品期货市场在全球经济运行中扮演着重要的角色。且由于具有独特的商品属性，其与股债等传统金融资产具有较低的相关性，使得大宗商品期货对股债资产组合具有一定的风险分散的作用，因此，大宗商品已成为不同于股票、债券和外汇等金融资产的另一类具有独特投资价值的金融资产。由于期货市场主导着大宗商品定价权，使得商品期货价格具有很强的代表性，因此与大宗商品价格相关的学术研究和投资实践也以大宗商品期货市场的价格为主。
商品期货市场之间的关联性研究主要基于信息溢出理论，而商品期货市场之间的信息溢出效应主要以均值效应和波动溢出效应的研究为主。其中，波动溢出效应的分析不仅可以了解市场间的信息传递模式，也对了解市场间的风险传染机制具有重要意义（徐晓光等，2017）。2008年国际金融危机更是表明金融危机爆发的重要导火索是金融脆弱性聚集，而金融市场的脆弱性主要来源于资产价格的波动性以及价格波动的联动性。此外，自2004年以来，国际大宗商品呈金融化特征，很多商品价格波动剧烈，大幅度的波动更是频繁发生，这导致相比价格水平，更多的研究主要集中在波动率层面（Hasanov等，2018;Barbaglia等，2020）。收益率波动不仅反映了投资者恐惧，也对极端事件特别敏感（Diebold等，2014）。因此，相比均值溢出效应，基于价格波动的溢出效应研究我国商品期货市场之间的关联性更具有研究价值和现实意义。
研究金融市场之间价格波动关联性的主要方法分为两大类。一类是考虑相关性，代表性的方法有Granger因果检验和多元GARCH模型，其中，格兰杰因果检验和多元BEKK-GARCH模型仅仅是从统计意义上研究了市场的关联性方向，而DCC-GARCH模型只能获得关联水平。另一类是信息溢出指数方法。相比第一类代表性方法，信息溢出模型不仅可以同时研究其方向，还可以研究信息溢出规模，对市场的关联性进行一定的量化，使得信息溢出模型的研究结论具有经济意义。值得注意的是，信息溢出指数模型与拓扑网络思想相结合已经成为研究金融市场关联性的新视角。因此，一些学者基于信息溢出指数模型和波动溢出网络图研究商品期货市场之间的关联性。例如，Barbaglia等（2020）使用改进的溢出指数模型基于波动溢出视角研究了国际能源与国际农产品之间的关联性，发现存在双向波动溢出效应，且波动溢出程度波动较大。Tiwari等（2019）使用月度数据基于时域和频域视角研究了国际大宗商品类别之间的风险溢出效应，发现农产品和金属类别对其他商品的价格波动有重要的影响。Xiao等（2020）基于价格波动关联网络研究了18个国际品种期货的价格波动溢出效应，涵盖了金属、农产品、能源三个类别，研究发现整体而言，2/3品种的价格波动可以由商品期货市场之间的风险溢出效应所解释，且在全球极端风险事件期间，国际商品间的风险溢出效应增强。Wang等（2019）分别基于时域和频域视角研究国际铜、黄金、小麦和石油期货间的价格收益率与波动率溢出效应，发现国际铜是净溢出者。肖小勇等（2019）基于溢出指数模型研究我国农产品期货价格波动关联性。Luo等（2018）使用5分钟高频数据基于波动溢出视角研究了国际原油市场与我国农产品市场之间的关联性，发现存在波动溢出效应，及其杠杆效应。此外，Indriawan等（2019）基于溢出指数研究了我国螺纹钢、铁矿石、铜和铝的收益率的关联性，发现铁矿石对其他三个商品的风险溢出最大。Siklos等（2020）基于收益率层面研究了国内金属期货于国际金属之间的关联性，得出我国商品期货市场仍然缺乏国际影响力的结论。
可以看出，已有研究主要基于发达的国际期货市场，而研究我国商品期货市场的风险溢出效应的文献较少。另外，已有研究国内商品期货市场之间的研究仅仅局限于单个商品期货类别，未能充分揭示我国商品期货市场价格波动的总关联性以及价格波动在跨类别和跨品种层面上的风险溢出效应的网络结构特征。值得注意的是，已有研究主要基于时域视角研究商品期货市场之间的关联性，而基于频域研究商品期货市场关联性的研究较少（Wang等，2019）。一方面，商品期货市场价格波动由经济和产业基本面和期货市场因素共同决定，商品期货市场之间的风险溢出也正是通过经济和产业链等基本面关联以及市场情绪、投资者非理性行为等市场因素进行跨市场溢出。此外，基本面因素和市场因素也是影响市场风险的重要因素，基于两者的风险溢出效应也应具有不同的持续期（李政等，2020）;另一方面，由于金融市场上的参与主体的预期、投资期限、投资偏好和风险承受能力等方面存在异质性，这导致金融市场之间的关联性来源存在显着地异质性特征（Baruník等，2018;崔金鑫等，2020）。因此，基于频域视角研究金融市场之间关联性的异质性可以进一步揭示金融市场中系统性风险的主要来源，从而为市场参与者提供更细致、更全面的信息。因此，有必要通过探究我国商品期货价格波动的风险溢出效应的频域特征来探究我国商品期货市场风险溢出效应的主要因素。
鉴于此，本文基于波动溢出视角研究，采用Diebold等（2012）信息溢出指数模型和拓扑网络视角来研究我国商品期货间的风险溢出效应及风险溢出网络传递特征，且进一步使用Baruník等（2018）频域分解溢出指数模型将时域下的溢出指数分解成高中低三个频率带，探究短中长期下的我国商品期货市场风险溢出效应及风险溢出网络传递特征，以其为我国监管部门对商品期货市场的风险监控和风险防范制定差异化的措施。
三、研究方法与样本数据
（一）研究方法
本文主要从波动溢出的角度研究我国大宗商品期货市场之间的信息溢出和风险传递。为进一步验证市场间波动溢出在时间维度上的差异，进一步使用频域分解信息溢出指数模型进行研究，对于频域分解溢出指数模型请参考Baruník等（2018）的文章。
Diebold等（2012）通过向量自回归模型的方差分解原理构建多变量之间的溢出指数，能够有效地测定多市场或者资产之间的时变溢出关系。为探讨国内商品期货市场之间的时变溢出效应提供了可行的方法。为此，构建n变量p阶向量自回归（VAR）模型为
Xt=∑pi=1ΦiXt-i+εt（1）
其中，Xt为表示N个市场价格波动组成的N维的方差序列;Φi是N×N的系数矩阵;εt为独立同分布的扰动项向量，且εt～iid（0，Σ），Σ表示扰动列向量的协方差矩阵。在平稳性的假定下，模型（1）存在移动平均表达式VMA（
），将其表示为
i=0Ψiεt-i（2）
其中Ψi为VMA的系数矩阵。
基于广义VAR框架的方差分解，市场i的波动性的H步预测误差方差中由市场j的波动冲击的影响大小为
θgij（H）=ω-1jj∑H-1h=0（eTiΨhΣej）2∑H-1h=0（eTiΨhΣΨThei），H=1，2，…;j=1，…，n（3）
其中，Σ表示扰动列向量的协方差矩阵，ωjj是向量自回归模型中第j个等式的误差项的标准差;ei为选择向量，即第i个元素为1，其余为0。为了在计算溢出指数时能更加直观和方便地利用误差方差分解矩阵，将θgij按每一行进行正规化，即
θ～gij（H）=θgij（H）∑Nj=1θgij（H）（4）
这样，∑Nj=1θ～gij（H）=1，∑Ni，j=1θ～gij（H）=N。
将误差方差中的交叉方差份额的影响加总，构建总溢出指数为
TSI（H）=∑Ni， j=1i≠jθ～gij（H）∑Ni， j=1θ～gij（H）×100=∑Ni， j=1i≠jθ～gij（H）N×100（5）
TSI衡量了各个市场之间的溢出对误差方差的贡献大小，总溢出指数越大，市场间的溢出在总方差中所占的比重越大，这说明市场之间的溢出程度越高，某一市场的冲击越容易影响到其他市场。
为了反映不同方向的溢出程度，定义接受总溢出指数和给予总溢出指数。市场i的接受总溢出指数为
Sgi←（H）=∑Nj=1j≠iθ～gij（H）×100（6）
接受总溢出指数度量其余所有市场对市场i的总溢出值，此时，市场i是其他所有市场波动溢出的目的地。市场i的给予总溢出指数为
Sg←i（H）=∑Nj=1j≠iθ～gij（H）×100（7）
给予总溢出指数度量市场i对其他所有市场波动溢出的总影响，此时，市场i是对其他金融市场波动溢出的发出者。
根据接受总溢出指数和给予总溢出指数，容易定义净溢出指数为
Sgi（H）=Sg←i（H）-Sgi←（H）（8）
净溢出指数表示市场i的冲击对所有其他市场的净波动溢出大小。当净溢出指数大于0时，市场i是对其他金融市场波动溢出的净给予者;当净溢出指数小于0时，市场i相对于其他金融市场来说是波动溢出的净接受者。
接受总溢出指数和给予总溢出指数可以有效地度量市场i与其他市场之间的波动溢出效应，但无法具体给出市场i和市场j之间的波动溢出效应，这需要定义配对净溢出指数为
Sgi→j（H）=θ～gji（H）-θ～gij（H）×100（9）
配对净溢出指数度量了市场i和市场j之间的波动净溢出效应。
（二）样本数据与变量说明
本文商品期货样本包括螺纹钢、铁矿石、焦炭、焦煤、铜、锌、铅、铝、黄金、白银、玉米、大豆、豆粕、豆油、棉花、白糖、棕榈油、PTA和橡胶共19种商品期货品种，涵盖我国大部分活跃的商品期货品种，具有较强的代表性，因此研究我国商品期货市场间的关联性具有一定的说服力。由于铁矿石在2013年10月才开始交易，因此，本文研究数据选择2013年10月18日至2019年12月31日的每个品种主力合约的高低开收盘4种日频价格数据。数据来源于Wind数据库。其中，螺纹钢、铁矿石、焦炭、焦煤是黑色系的相关品种，铜、锌、铅、铝是有色金属，黄金和白银是贵金属，玉米、大豆，豆油、豆粕、棉花、白糖、棕榈油属于农产品，橡胶和PTA属于化工产品。删掉不匹配的数据，每个品种的样本量为1517个。
采用Garman and Klass（1980）的方差来估计国内商品期货的价格波动，公式如下：
σ^2it=0511（Hit-Lit）2-0019[（Cit-Oit）（Hit+Lit-2Oit）-2（Hit-Oit）（Lit-Oit）]-0383（Cit-Oit）2（10）
其中，H表示日的最高价，L表示日的最低价，C表示日的收盘价，O表示日开盘价。国内商品期货市场波动率描述性统计见表1。其获得表1中的描述性统计结果的波动率均进行年化和百分化处理。处理公式如下：
σ～it=250×σ^2it×100（11）
首先，由表1可知，就均值而言，我国黑色系品种的期货价格波动最大，金属类商品期货和化工类期货价格波动也较大，而黄金和玉米的价格波动最小。其次，就价格波动的标准差而言，我国黑色系品种、有色金属类期货品种和化工品种的期货价格波动的变化剧烈，而农产品和贵金属品种的价格波动相关缓和一些。最后，由图1可知，我国大部分商品期货的价格波动在2016年急剧增强。
四、实证研究与结果分析
（一）基于全样本下的我国期货价格波动关联性分析
本文将公式（10）得到的方差取对数后，运用Diebold等（2012）的溢出指数法通过广义方差分解来构造国内商品期货价格波动的溢出指数表。根据AIC准则，滞后4阶，预测误差方差分解的期数设为100。from代表该期货品种受其他品种期货市场的总影响，而to代表该期货品种对其他品种期货市场的总影响。为探究商品期货市场间在不同频域上的风险溢出效应，考虑商品期货市场风险传递影响因素的异质性。本文基于Baruník（2018）提出的频域分解溢出指数模型进行研究，将原序列频域分解成高频和低频，高频的频率带为314至063，代表1至5天的期限;中频的频率带为063至016，代表5至20天的期限;低频的频率带为016至0，代表20天至更长的期限，VAR最优滞后阶数仍为4。
由于商品较多，本文选择对Diebold等（2012）和Baruník（2018）方法得到的全国样本下的商品溢出指数表进一步进行加工整理，构建相关图表来更直接的研究我国商品期货价格波动的总溢出效应和方向性溢出效应。首先，为了研究商品期货价格波动的总溢出指数和总溢出指数的长中短期来源，采用图2来展示时域视角溢出指数法的总溢出指数和频域分解溢出的总溢出指数结果。其次，为了研究方向性溢出指数，通过图3来直观展示不同类别的方向性溢出占总溢出指数百分比，从而揭示各类别在市场方向性溢出的重要性;同时分别通过图4、图5和图6的单个品种的方向溢入、方向溢出和净溢出排名来研究单个品种的方向性溢出特征;且为进一步研究单个方向性溢出在频域上的长中期差异，本文分别基于单个品种的长短期方向性溢出（入）占总方向性溢出（入）的百分比例构建了基于频域的商品期货价格波动风险溢入指数占比（见表2）和基于频域溢出指数占比（见表3）。最后，为进一步研究跨类别之间的方向性溢出，通过将原溢出指数表进一步加总得到跨类别方向性溢出指数表（见表4），具体分析如下。
首先，由图2可知，我国商品期货之间的波动具有显着的跨市场传递特征，且主要在长期（20天以上）传递，主要受长期因素的影响。其中，我国商品期货之间的价格波动的我国商品期货之间的价格波动溢出的总溢出指数为59.81%，长期总溢出指数为36.81%，中期总溢出指数为7.90%，短期溢出指数为15.11%。
通过图3可知，黑色系、有色金属和农产品期货的价格波动风险溢出效应是我国商品期货市场价格波动风险溢出效应较高的三个类别，占主导地位，这表明其期货市场的稳定对我国商品期货市场的整体稳定至关重要。这也解释了为什么本文的商品期货市场的关联性高于肖小勇等（2019）研究的我国农产品期货之间具有44.8%的关联性特征。随着大宗商品金融化的推进，各商品期货市场紧密交织在一起，形成相互关联的有机整体，因此，我国商品期货的波动不仅受自身市场波动的影响，还很大程度上受其他商品期货市场的波动溢出影响。整体而言，我国商品期货市场之间在全样本期间具有较高的关联性，且仅研究某一类商品期货之间的关联性并不足以揭示我国商品期货市场内在的关联性特征。
其次，就商品期货价格波动的溢入水平而言，除白糖、棉花、黄金和PTA 4个品种外，其他15个品种受其他品种期货市场的总溢入指数均超过了50%（见图4），这说明我国绝大多数品种的期货市场稳定在很大程度上受其他商品期货市场波动的影响，而白糖、棉花、黄金和PTA期货受其他品种期货市场风险影响较小，主要受自身商品期货市场的影响。值得注意的是受市场内其他品种期货的影响最大的依次是螺纹钢、焦炭、铁矿石、焦煤、豆油和锌，受其他商品期货市场的影响均超过了60%，这表明我国黑色系中的所有期货品种和有色金属的锌以及农产品的豆油品种均易受其他品种期货的市场风险的影响。
再次，就商品期货的价格波动风险溢出水平而言，由图5可知，除白糖、PTA、黄金和大豆4个品种外，其他15个品种对其他品种期货市场的总溢出指数均超过50%，这表明除白糖、PTA、黄金和大豆外，我国绝大多数品种的期货市场的价格波动对我国商品期货市场的稳定具有较强的影响。值得注意的是，对市场其他品种期货总影响程度最大的依次是锌、螺纹钢、铅、铜和豆油，这说明我国有色金属品种的锌、铅和铜，黑色系品种的螺纹钢和农产品期货市场的豆油等品种的期货市场风险对我国市场内其他品种的期货市场的稳定影响较大。另外，就净溢出水平而言，净溢出指数最大的4个品种依次是锌、铅、棉花和螺纹钢，而净溢入指数最大的5个品种依次是铁矿石、白糖、大豆、焦炭和PTA（见图6）。值得注意的是Xiao等（2020）也发现国际大宗商品期货市场的关联性中，铅和锌是大宗商品期货中最大的两个净风险溢出者，对其他国际大宗商品期货市场具有重要的影响。
最后，由表2和表3可知，第一，与总溢出指数一样，各商品期货的溢出和溢入指数的长期值均大于短期指数和中期指数，且大部分商品均是长短期均显着大于中期溢出指数强度，表明商品期货市场的价格波动的溢出效应受中期因素影响最弱。第二，大部分商品期货的价格波动的风险溢出效应主要在长期传递（20天以上），主要受长期因素的影响。具体而言，19个商品期货中，有13个商品期货的价格波动的溢入指数和溢出指数的长期因素占比均超过了50%，约占商品品种总数的2/3，尤其是铝、锌和铅受长期因素的影响排名在所有商品期货中均在前5。第三，油料类、贵金属和PTA商品期货的波动溢出效应并不是由长期因素占主导地位，受市场短期和中期因素共同的影响也较大。就溢入指数而言，豆油、棕榈油、黄金、白糖、白银和PTA商品期货受其他商品期货市场的长期溢入指数占原溢入指数之比均不超过50%;就溢出指数而言，上述品种商品期货的长期溢出指数占原溢出指数也均不超过50%。
综上所述，我国商品期货的价格波动风险溢出效应较强，黑色系和有色金属以及农产品商品期货对我国大宗商品期货市场的稳定具有重要影响。具体来说，有色金属中的锌、黑色系的螺纹钢和农产品期货市场的豆油期货品种不仅是我国商品期货市场价格波动稳定的“锚”，也是重要的风险传导者。另外，大部分商品期货的价格波动的风险溢出效应主要在长期传递（20天以上），主要受长期因素的影响，而油料类、贵金属和PTA商品期货的波动溢出效应并不是由长期因素占主导地位，受市场短期和中期因素共同的影响也较大。值得注意的，截至目前，研究只是对我国商品期货之间的总体关联性进行了分析，这对了解我国商品期货市场之间的关联性是远远不够的，因此，下文通过使用复杂网络图进一步探究商品期货市场之间的风险溢出网络结构。
（二）全样本下商品期货价格波动的网络传递特征分析
为了更好地刻画国内商品期货市场的价格波动风险溢出关联网络以反映风险传染的网络路径，本文进一步运用Diebold等（2014）的网络方法构建波动溢出网络图。即以各个类别或单个品种期货市场为节点，以波动溢出指数表为邻接矩阵，从而以市场间的波动溢出效应为网络连边构建波动溢出网络。最终以网络视角基于全样本的溢出指数表和频域溢出指数表分别研究了跨类别风险溢出网络、跨品种风险溢出网络和长短期风险溢出网络。其中，为研究商品期货市场的跨类别风险溢出效应，本文通过对溢出总指数表加总整理得到类别风险溢出指数表（见表4），再根据类别风险溢出指数表画出每个类别直接的风险关联网络图（见图7）。为了研究单个商品期货之间的波动溢出网络，基于溢出总指数表分别构建了配对溢出风险关联图和净溢出风险关联图，且为了更清晰、更直观地呈现出国内商品期货价格波动网络结构，本文均对配对溢出风险关联图和净溢出风险关联图进行了门槛设置，只有大于溢出均值的网络连边才能用来构建波动溢出图（见图8）。为进一步研究长短期的价格波动溢出网络，通过频域溢出指数结果表构建长短期溢出网络图（见图9）。
首先，由期货类别溢出指数网络图7可知，在我国商品期货市场之间波动总溢出效应中，我国商品期货之间的波动溢出效应在不同期货类别之间具有显着的波动溢出效应。其中有色金属期货市场和黑色系期货市场以及农产品期货市场3个类别期货市场之间具有较强的跨类别风险溢出效应，且有色金属是有色金属系和黑色系期货市场价格波动风险的净溢出市场，而贵金属与其他期货市场的跨类别风险传递效应最弱。这表明农产品、黑色系和有色金属之间的风险传递是我国商品期货市场跨类别溢出的主要路径，且进一步表明贵金属可以作为有效的避险资产。值得注意的是，通过表4可知，整体而言，我国商品跨类别风险溢出效应强于同类别风险溢出效应。其中，我国农产品期货市场受其他类别的风险溢出效应最大，这表明我国农产品期货市场是最易受其他商品类别的价格波动影响的市场。
其次，由图8可知，我国商品期货关联性存在明显的同类别或产业链的聚集效应，这种聚集效应的产生主要是由于商品在生产层面上的上下游产品和消费层面上的替代关系所决定。其中，同类别聚集效应具体分析如下：第一，有色金属之间的风险溢出效应中，锌期货与其他有色金属市场均有着较强的风险溢出效应，对其他有色金属期货价格的稳定至关重要，是其他有色金属期货市场的重要风险来源，是我国有色金属期货市场价格稳定的“锚”。除此之外，在有色金属期货之间的风险溢出效应中，锌和铅之间的风险溢出效应最强，锌对铜和铝的风险溢出程度次之，且锌对铜存在显着的净风险溢出效应，而铜与铅之间的关联性在有色金属之间的关联性中最弱。锌和铅之间的风险溢出效应最强主要是由于铅是锌生产过程中是副产品的关系所决定的（Siklos等，2020）。第二，黑色系之间的风险溢出效应存在明显的产业链聚集特征，螺纹钢是黑色系中最大的净溢出者，是黑色系中价格稳定的“锚”。在黑色系中，焦煤与焦炭之间的风险溢出最强，螺纹钢对铁矿石和焦炭的风险溢出次之，然后是焦炭和铁矿石对螺纹钢的风险溢出。这是由于焦煤是焦炭的原材料均属于能源类别，而铁矿石和焦炭均是螺纹钢的生产过程的原材料关系所决定。第三，贵金属类商品期货之间存在品种间最强的风险溢出效应，但其他品种的商品期货对黄金和白银期货价格的风险溢出效应均很弱。这主要是由于黄金和白银在生产、消费和投资层面上存在着紧密的替代关系所决定的，同时，也表明黄金和白银期货在我国商品期货市场上均具有独特的避险属性。第四，农产品期货市场之间的风险溢出强度呈现出产业链和同类别聚集特征。油脂类、大豆类和粮食类是产业链或同产品类别聚集特征明显的产业链或农产品类别。更具体地说，属于油脂类别中的豆油和棕榈油之间的风险溢出效应在农产品期货品种之间的风险溢出效应最强，其次是大豆类的大豆、豆粕和豆油之间的风险溢出效应，最后是粮食类的玉米与大豆之间显着的风险溢出效应。这反映了我国农产品期货价格波动风险溢出路径也主要由农产品在生产层面上的产业链的上下游产品关系和消费存在一定的替代关系所决定的。
最后，由图9可知，无论是国内商品期货市场之间的波动溢出的短中期网络结构，还是国内商品期货市场之间的波动溢出的长期网络结构，均具有明显的同类别或产业链聚集特征，这说明国内商品期货市场价格波动风险传递的网络无论是受短中期因素的影响，还是长期因素的影响，其内在的风险传递路径主要由大宗商品之间的生产层面的上下游产品和消费层面的替代关系所决定，短中长期因素主要影响风险传递路径中的风险大小。
（三）滚动样本下价格波动的风险溢出效应分析
上文主要是基于静态视角研究我国商品期货市场间的风险溢出效应，确定了我国商品期货市场的主要波动来源。为进一步获得我国商品期货市场之间的关联性动态特征，采用Diebold等（2012）的方法基于时域视角研究我国商品期货市价格波动风险溢出效应的动态特征，滚动窗口设置为250天。为进一步获得我国商品期货市场之间的价格波动的在长短期的溢出效应动态特征，本文采用Baruník等（2018）的频域分解溢出指数法对价格序列进行频域分解，频率设置与VAR滞后阶数设置与静态Baruník等（2018）设置一样，滚动窗口设置与上文Diebold等（2012）的指数设置一样250天，且在VAR滞后阶数和滚动窗口不变的前提下，长短期溢出指数之和等于Diebold等（2012）的溢出指数。其中，图10和图11分别是我国商品期货市场的各类别方向性溢出和溢入图，类别方向性溢出和溢入指数通过对单个商品期货的方向性溢出按各类别加总得到;图12是长中短期总溢出指数;图13是我国单个商品期货市场风险溢出的方向性溢出指数。
首先，由图10和图11可以得出以下结论。第一，我国商品期货市场之间的总溢出指数存在明显的时变特征，极端事件会导致我国商品期货市场的价格波动溢出效应迅速增强，商品期货市场的金融脆弱性增强。具体而言，我国商品期货市场之间总溢出指数在2015年和2016年期间整体呈上升趋势，其中2016年上升幅度最大，而在2017年整体呈下降趋势，2018年整体处于平稳状态，但在2019年年末下降到2015年以前的最低点。
我国总溢出的走势的变化主要受有色金属和农产品方向溢出和溢入的影响，这表明有色金属和农产品是期货市场是影响我国商品期货市场稳定、防范系统性风险至关重要的两个期货类别。第三，跨类别的方向性溢出和溢入指数的变化是类别方向性溢出变化的主要原因，而农产品期货市场内部的方向性溢出（溢入）也对农产品的方向性溢出（溢入）走势影响较大。值得注意的是，正是农产品期货市场内部之间风险溢出效应对我国商品期货市场的价格波动的总关联性也具有重要影响，本文的我国商品期货市场之间的总溢出指数走势和与肖小勇等（2019）得到的我国农产品之间的总关联性走势基本一致。
其次，由图12可知，由长中短期总溢出指数可知，中期（5～20天）总溢出指数曲线在绝大部分时期均低于短期（1～5天）和长期总溢出指数（20天以上），这也说明我国商品期货的总溢出主要由短期和长期总溢出指数构成。值得注意的是，虽然在大部分时期短期总溢出指数大于长期总溢出指数，但长期总溢出指数走势与总溢出指数大部分时期共涨共跌，这表明，虽然短期因素对商品期货之间的总关联性影响较大，但经济基本面等长期因素主导了总溢出指数曲线的波动，说明经济基本面等长期因素主导着商品期货市场价格波动风险溢出效应的动态变化。
最后，本文采用动态溢出和溢入指数进一步探究国内各商品期货价格波动的方向性溢出水平的时序特征，如图13所示。由图13可知，各个商品期货价格波动的溢出水平和溢入水平的波动幅度存在显着的差异，且单个商品期货市场价格波动的风险溢出水平的波动幅度较大，而溢入水平的波动相对平稳，溢出水平与溢入水平的波动差异性进一步表明了商品期货市场之间的价格波动风险溢出效应的存在。本文认为，溢出水平与溢入水平的波动差异性主要原因是独特的商品属性使得商品期货价格主要由商品供需所决定，不像股票和债券具有较强的金融属性。具体而言，在需求方面，商品的需求主要由国内外宏观经济因素主导，例如，有色金属和螺纹钢以及化工产品的走势密切与宏观经济因素相关，而宏观经济因素在不同时期的差别较大，导致商品期货市场价格波动较大，其溢出水平价格波动较大;而相对需求方面而言，更多的异质性行为影响着不同种类商品期货的供给（Balli等，2019），因此，单个商品的生产条件、政府产业政策以及商品国际贸易条件等不利因素的冲击都会加剧各商品期货市场自身的风险水平。从而导致各商品期货市场自身的风险水平和风险输出强度大幅度上升，各商品期货市场的风险溢出水平的波动幅度较大。而由于商品期货市场之间存在稳定的、内在的生产上下游关系和消费的替代关系，单个商品期货市场的风险通过各种渠道迅速分散至国内其他商品期货市场，溢出影响被关联商品共同分担，导致各商品期货市场输入水平的波动幅度较小。
（四）稳健性检验
为检验本文的风险溢出效应实证结果对于滚动时间窗长度选取的敏感性，分别选取150天、200天和300天的滚动窗口来进行实证分析。结果表明，动态价格波动的风险溢出效应测算结果对于滚动时间窗长度的选取并不敏感。因此，本文的实证分析结果是稳健的。
五、结论与启示
本文不仅基于时域视角探究我国商品期货市场间的价格波动风险溢出效应，揭示我国商品期货市场间的风险联动水平及其时变趋势，还基于风险溢出网络视角来分析我国商品期货市场的风险传染特征，也基于频域视角研究了在长短期因素中，谁主导了我国商品期货市场之间风险溢出效应，以期为我国商品期货指数构建、商品期货市场间的风险防控提供重要的参考。
结果发现：①我国商品期货市场间的总体风险溢出水平较强，存在明显的时变特征，方向性溢出相比溢入更具有波动性，且商品期货市场动荡时期的期货市场价格波动的风险溢出效应显着增强。②我国商品期货市场价格波动的跨类别风险溢出效应是国内商品期货市场系统性风险聚集的主要来源。其中，有色金属和农产品期货类别是影响我商品期货市场的稳定、防范系统性风险至关重要的两个市场，而有色系的锌和农产品类的豆油既是我国商品期货市场稳定的“锚”，也是我国商品期货市场的重要风险传导渠道。③我国商品期货之间价格波动的风险溢出效应表现出明显的产品类别和产业聚集效应，即同一产品类别或同一产业链内的期货品种间的关联性较强。④基于频域溢出效应的研究结果表明我国商品期货市场间价格波动的风险溢出效应主要在长期（20天以上）和短期（1～5天）传递，市场长短期因素对风险溢出效应影响较大。其中，长期因素主导着国内商品期货市场间价格波动风险溢出效应的变化。
上述结论具有较强的政策启示。第一，应继续完善我国商品期货市场指数体系的建设，进一步推动综合商品期货指数和商品指数期货产品的研发和上市，推动商品期货指数的研发和上市与交易所商品指数期货的研发与上市相分离。尤其是当前我国商品期货市场指数体系不够完善，仍然处于起步阶段，各交易所主要基于交易所上市的期货品种研发各自的商品期货指数产品，缺乏跨市场和跨产品类别的有影响力的商品期货综合指数，也导致了交易所开发的类别商品期货指数缺乏了关键的期货品种。而本文研究表明各商品期货市场具有高度的关联性，仅基于单个交易所研发的商品期货指数非但不利于我国商品期货市场系统性风险的预计和监测，也不利于我国商品期货指数产品的开发和业绩的比较。第二，建立商品期货市场系统性风险预警与管理体系要着眼于整个国内商品期货市场的关联网络，而不是仅局限于某一类别或某单一品种。特别是既要注重不同商品类别之间的特定风险传递路径，也要重视同一类别关联性中的同类别或产业链中的关联性，同时也要加强对有色金属类和农产品期货市场风险的监管。第三，重视政府宏观政策和投资者预期的稳定性。一方面，政府在商品期货市场过度波动时，应及时发布相关信息，引导投资者预期有助于缓解市场间的风险溢出效应，避免市场参与者的非理性羊群效应导致期货市场过度波动;另一方面，在我国经济深化改革的背景下和全球经济与货币政策不稳定的背景下，保持宏观经济政策的稳定性和一定的可预期性，缓解经济不确定性和经济政策不确定性对市场长期因素的冲击，这对我国商品期货市场的稳定至关重要。
本文的研究还对投资者配置商品期货资产、构建多元化的投资组合具有重要的参考价值。未来可以进一步探讨我国商品期货市场的高阶矩（偏度和峰度）的风险溢出效应和极端风险溢出网络结构，以及进一步探究在我国商品期货市场波动风险溢出框架下的我国商品期货投资组合构建和优化问题。
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