改革开放以来，京津冀地区的经济发展水平不断跃升，但同时也伴随着一系列的负面问题。2016年发改委、环保部发布的《京津冀协同发展生态环境保护规划》曾指出，京津及周边地区是全国水资源最短缺, 大气污染、水污染最严重,资源环境与发展矛盾最为尖锐的地区，长期以来，京津冀区域尤其是河北省过于依赖资源能源消耗、产业结构和能源结构不尽合理的粗放发展模式，使区域生态环境承载力非常脆弱，一度成为国家的雾霾重灾区，已经严重制约着经济和社会的健康发展，党的十八届五中全会，将绿色发展理念摆在突出位置。京津冀地区作为我国重要的经济增长极，提升该地区的绿色发展水平，不仅有利于区域经济与生态环境协调发展，更有利于践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，为全国绿色发展提供示范作用。
一、方法与数据
（一）研究方法
“绿色经济效率”全面考虑了资源投入和非期望产出、将资源利用和环境损耗纳入生产过程中而获得的一个效率值。目前普遍应用的绿色经济效率评价方法中, 数据包络分析法(DEA) 能够同时处理多项投入和产出要素的全要素效率分析,且不需要事先设置函数或参数权重, 避免了主观性和信息压缩的缺陷, 应用较为广泛。有些文献采用了传统的径向距离或方向性距离函数模型，忽视了变量的松弛问题。经过改进之后，产生了SBM是取得实际利润最大化，而不仅是效益比例最大化。但是，传统的SBM模型在效率测度中虽与传统的DEA模型不同，其在目标函数中直接引入松弛变量，使得其经济解释考虑了无效率决策单元的松弛变量部分，剥离了无效松弛部分影响，但仍会出现多个为1的有效决策单元，无法将其进行区分和排序[1]。因此，在此基础上，Tone（2002）提出了超效率SBM模型，允许决策单元效率值大于1，有效解决了传统SBM模型的缺陷[2]。其具体公式如下：
（二）指标选取及数据来源与处理
根据已有的文献以及对于绿色经济效率概念的理解[3-5]，本文对于京津冀绿色经济效率测度的投入指标主要包括劳动、资本、土地和能源投入，其中以当年年末就业人员数（单位从业人员期末人数+城镇私营和个体从业人员数）作为劳动力投入，以资本存量作为资本投入，由于官方没有公布各地区资本存量的统计数据，本文借鉴大多数文献的处理方法，采用永续盘存法对京津冀2+11市的资本存量进行估算，具体计算公式如下：。其中，Kt、Kt-1分别代表t时期和t-1时期的资本存量，δ代表资本折旧率，It代表t时期的全社会固定资产实际投资，K0为基期的资本存量，gi为一定时期内全社会固定资产实际投资的平均增长率。关于折旧率δ的设定，本文借鉴吴延瑞的做法，不同的省份采用不同的折旧率进行计算。以建成区面积代表土地投入；能源投入方面，由于各省市天然气、液化石油气、人工煤气供气总量数据缺失严重，因此本文以供水总量以及全社会用电量近似反映能源的投入情况。产出指标分为期望产出和非期望产出，其中，用各地区国内生产总值代表期望产出，用工业三废（工业废水、工业二氧化硫、工业烟（粉）尘）排放量作为非期望产出。
选取2006年—2016年为样本区间，样本截面为京津冀2+11市，选取的指标原始数据主要来自于2006—2016各年《中国城市统计年鉴》和《中国城市建设统计年鉴》，其中代表土地投入的建成区面积以及代表能源投入的供水总量的原始数据来自于《中国城市建设统计年鉴》，其余原始数据均来自于《中国城市统计年鉴》。
二、测算结果及分析
本部分分别从时空维度分析效率的时间变化趋势和空间分布特征。
（一）时间维度
图1 2006—2016年京津冀时间维度绿色经济效率得分变化趋势
综合效率反映的是京津冀各个城市的绿色经济发展的资源配置能力。2006-2016年的综合效率均值为0.775，整体不算高。从各年份来看，2006-2012年间京津冀的绿色经济发展态势良好，尤其2010-2012年得到了较大发展，但2013年开始之后发展速度放缓甚至出现倒退，说明可能出现了资源配置不合理的情况，产生了资源浪费，影响了京津冀绿色效率的提升。
从规模报酬可变的角度将综合效率分解为纯技术效率和规模效率。2006-2016年纯技术效率普遍都大于1，说明京津冀地区的管理和制度水平较高。从各个年份来看，纯技术效率前中期发展态势平稳，后期变动较大，14年出现短期激增可能是由于协同发展战略的实施激发了三地在生态领域的联防联控，但可能因为经验不足或者其他原因导致波动幅度较大。
2006-2016年的规模效率整体比较低下，该效率值呈现“稳步上升-迅速上升-下降”的发展态势，与综合效率非常类似。规模水平低下且发展速度慢，这是导致综合效率低下的主要原因。可见京津冀地区应该主要通过提高规模水平来提高绿色经济发展效率。
（二）空间维度
图2 2006—2016年京津冀空间维度维度绿色经济效率得分变化趋势
针对京津冀不同的城市进行对比分析。从测算结果可知，北京市的综合效率排名第1，达到了1.256，河北省的沧州市、唐山市分别位列第2和第3，综合效率值分别达到了1.127和1.055。天津市排名第4，综合效率值为0.967。邯郸市、廊坊市的综合效率值分别为 0.889、0.817，高于样本综合效率均值0.775，绿色经济发展效率相对靠前。其余的7个城市的综合效率值都在0.775以下，绿色经济发展效率靠后。承德市、保定市、石家庄市、衡水市的综合效率值在0.6-0.8之间，效率整体偏低。邢台市、秦皇岛市、张家口市的综合效率值最低，都在0.5以下，可能投入产出不合理，存在着比较严重的资源浪费情况。
针对纯技术效率而言，天津的纯技术效率最低，为0.996＜1，管理水平相对较低。其余的12个城市的纯技术效率值都大于1，占总数的92.31%，说明大部分城市在绿色经济发展中的管理水平比较完善。排名前三的城市分别是衡水市、廊坊市、保定市，纯技术效率值分别达到了1.789、1.518、1.315。承德市、沧州市、北京市、张家口市等城市的纯技术效率值高于样本纯技术效率均值1.165，管理和制度水平相对比较靠前。其余的6个城市：石家庄市、唐山市、邢台市、秦皇岛市、邯郸市、天津市低于样本效率均值，在绿色经济发展中的管理和制度水平相对靠后。
针对规模效率而言，所有城市的规模效率值都小于1，说明京津冀地区的绿色经济发展规模较差，没有达到最优的发展规模。
三、结论与建议
本文运用超效率SBM模型，对2006-2016年京津冀2+11市的绿色经济效率进行了测度以及比较分析，结论如下：从效率分析来看，2006-2016年京津冀地区的绿色经济发展和效率呈现总体上升的态势，2010年以前发展缓慢且平稳，2010年之后发展较快但有波动。北京、沧州、唐山、天津的绿色经济发展水平较高，秦皇岛、张家口、邢台等城市发展水平较低。各地区的减排工作需要进一步加强，改善环境管理体制机制，促进绿色经济发展效率的提高。
京津冀城市群长期的目标定位为世界级城市群，要以绿色转型为方向，促进京津冀城市群经济发展方式的转变，绿色发展要实现经济增长与自然资本消耗、福利改善的脱钩，这是城市群绿色发展的基本要求和重要内涵，鉴于此，本文根据上述实证分析结果，提出如下建议：
第一，进一步扩大生产规模，提高规模效率。京津冀2+11市的纯技术效率较高，但综合效率和规模效率偏低，且规模效率和综合效率的发展情况类似，说明京津冀2+11市的规模效率是影响整体绿色经济效率的主要因素，需要重点关注并提升规模水平，发挥规模经济带来的收益。京津冀城市群需要大力发展绿色经济、循环经济，实现经济增长和环境压力的双向优化。由经济发展带动人民生活水平的提高，满足人民对于自身发展的需要，这是提质发展首先要实现的目标，也是城市群绿色发展不能忽视的重要现实条件和发展的基本要求，没有发展就很难真正实现绿色，没有绿色经济发展也不可能持续。
第二，根据实际情况调整投入与产出量，促进投入和产出结构的合理化。京津冀地区部分城市的投入和产出存在不合理的情况，造成了严重的资源浪费，应该从投入、产出角度出发，从根本上提高京津冀地区的绿色经济效率。
第三，重视2+11市的发展差距，提高地区协同发展水平。京津冀地区2+11市的绿色经济效率存在明显的地区差异，发展不平衡。各地区要制定符合自身情况的绿色经济增长方式，促进绿色发展。
