■李燕华
培育数学核心素养的方法与途径
■李燕华
数学素养是用数学的眼光来观察世界，是一种发现、提出、分析和解决问题的内在素养。本文从课堂教学转变和教师素养提升两个方面，来阐述如何达到培育数学核心素养的目的。
数学核心素养课堂教师素养
数学核心素养包含数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析六个方面。要让学生会用数学的眼光观察世界，培养其数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，培养其逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，培养其数学建模、数据分析素养。数学核心素养依赖于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上。培育数学核心素养通常有以下两条途径。
一、课堂教学的转变
教学本质是由教师组织学生进行的有目的、有计划、特殊的学习活动，即以教师指导下的学生主动学习为基础，以新型师生关系为纽带，通过教师、学生与教学目标、教学资源、教学媒体的交互作用，促进和帮助学生有效学习（促进学生学习的有效发生、改善学生的学习质量），从而实现学生和谐发展的活动。在教学实践中，只有教师能心甘情愿地从传授主角退而成为学生学习活动的支持者与帮助者，现代教学的特性才能真正显现出来。
材料一：苏科版数学八年级上册《6.5一次函数与二元一次方程》
问题1：同学们，你能写出一个二元一次方程吗？
你能写出这个方程的几个解吗？
你能把它的解全部写出来吗？
问题2：你能把你写的二元一次方程化成一次函数吗？
你能画出它的图像吗？请你观察：你画的一次函数图像上点的坐标，与这个二元一次方程的解有什么关系？
教师组织学生回忆二元一次方程及它的解，让学生参与知识产生、发展的全过程，此处以二元一次方程为“引桥”，为后面学习“方程与一次函数的关系”作铺垫，使新知从旧知中自然地流淌出来，让学生“自然地吸收”，让学生真正成为学习主体，激励学生更积极地参加教学活动，更能体现以真学定真教！
教育现代化的核心是培养人的策略的现代化，要培养适应未来社会发展需要的人才，就需要我们更多地从教育、技术、人本的角度来思考和设计。为此，要培育数学核心素养，要重新认知教学的关系：师生关系是共生共赢的学习共同体，教与学是人人教、人人学的关系。我们在教学中，需要倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，让学生学会发现学习、合作学习、自主学习。
材料二：苏科版数学八年级上册《3.1勾股定理》
问题1：观察图形，我们分别以Rt△ABC的三边为边向形外作三个正方形，如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积。同伴交流如何计算面积的？
问题2：在网格中画一个直角三角形，并以每条边向外画正方形，并计算你所画的图形的面积，请小组长负责汇总信息，并讨论你们的发现。
本题的设计，不仅体现了现代教学所倡导的同伴交流、合作学习，而且培养了学生的数学抽象核心素养：从图形中抽象出勾股定理，体现了数学中的特殊到一般的思想；用数学符号予以表述，培育了学生数学建模的素养；通过采用一定的方法求几个正方形的面积，构建数学模型，并用数学语言表达这一问题，培养了学生用数学知识与方法解决问题的思维过程。
二、提升教师素养
要培育学生的核心素养，教师必须具备必要的专业素养，为此，必须加强教师培训。虽然我国现在对新教师及在职教师也进行培训，但是有的培训不能真正地深入，有的培训的内容理论太高，教师听后不知如何去做，那样的培训就不能真正落到实处。教师要不断拓宽视野，增长见识，更新观念，用“学生为本”的理念与教学实际有机结合。我国的教师培训需要整体变革，根据学生核心素养培育的要求，重新建构教师培训的目标、课程、模式等。
我们在课堂教学时，还要关注学生的认知结构，它是对学科知识主动地进行不断组织和再组织的过程，学生思维能力的提升是不可以直接传授的，需要经过不断地体验、感悟、领悟，教师讲解的难点一定要在课堂中进行内化，这一过程也是认知的过程。
材料三：苏科版数学七年级上册《4.3用一元一次方程解决问题（6）》
问题1：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元？
本题一抛出，发现学生一脸茫然，不理解，笔者知道学生的认知不能达到，于是设计了如下活动：
请同伴两人一组，一人扮演买家，一人扮演卖家，把你手中的笔卖给你的同桌，同时你要清楚你的笔买来是多少钱，卖出多少钱，买家也可以要求他打折卖给你，最后算出你能否赚钱，然后清楚成本（进价）、售价、利润直接的关系。
从本节课表面上看，课堂上让学生讨论价钱，浪费了宝贵的课堂时间，但从学生的表现来看，一点都不可惜。让他们的认知得到提升，他们发现了数学原来是无处不在的，这就是生活中的数学。而且这些关系，是学生自己探索出来的，比教师教给他们的效果好多了，而且后面应用也挺顺手的。
数学核心素养是以培养能够适应现代社会生活的公民为目标，以教育各阶段相应的数学核心知识为载体，培养学生数学核心能力，引导学生形成数学思维与数学态度（内隐特质）并为后续的数学学习提供持续性支持的阶段性动态发展系统。数学核心素养的培育，不是一朝一夕的，是具有持久性的过程，教师只有坚守这一过程，并不断用新的知识和新型的教学理念武装自己，以学生为主体，让学生参与知识的产生、发展、应用的全过程，而不是让学生记公式，或机械做题，要让学生学会举一反三，这样，对学生的核心素养的培育才能正常地进行。
（作者为江苏省常州市新北区小河中学教师）
