李耐心 杜鹏 卢泽汉
基金项目：国网冀北电力有限公司科技项目（SGJBTS00DKJS2250617）
第一作者简介：李耐心（1970-），男，硕士，高级工程师。研究方向为电力系统及其自动化。
DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.035
摘 要：为提高可再生能源消纳能力，提出利用柔性负荷平衡功率缺额进行频率调节的方法。在新能源发电功率、日刚需负荷的多时间尺度预测结果基础上制订火力发电厂的出力计划与调度计划，随着时间尺度越接近，预测结果越精确，功率缺额越小，因此可采用一致性算法实时优化柔性负荷进行调频。首先建立调度层、负荷代理协调层及响应层3层调频控制架构，通过分布式负荷代理协调柔性负荷的需求响应。然后建立储能型柔性负荷、开关型柔性负荷的调度成本模型。最后以增量成本为一致性变量，调度成本最小为目标函数，进行分布式负荷代理的功率分配。仿真结果表明，该方法可实现在各负荷代理间进行功率缺额分配，并实现调度成本最低。
关键词：一致性算法；柔性负荷；调频；分布式负荷代理；成本模型
中图分类号：TM73 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）15-0155-04
Abstract： In order to improve the absorption capacity of renewable energy， a method of frequency modulation （FM） using flexible load to balance power shortage is proposed. The output plan and dispatching plan of thermal power plant are made on the basis of the multi-time scale prediction results of new energy power generation power and daily rigid demand load. As the time scale is closer， the prediction result is more accurate and the power gap is smaller. Therefore， the consistency algorithm can be used to optimize the flexible load for frequency regulation in real time. Firstly， the three-layer FM control architecture of dispatching layer， load agent coordin-ation layer and response layer is established， and the demand response of flexible load is coordinated by distributed load agent. Then the scheduling cost models of energy storage flexible load and switching flexible load are established. Finally， the power allocation of the distributed load agent is carried out by taking the incremental cost as the consistent variable and the minimum scheduling cost as the objective function. The simulation results show that this method can realize the power vacancy allocation among the load agents and minimize the scheduling cost.
Keywords： consistency algorithm; flexible load; frequency modulation （FM）; distributed load agent; cost model
可再生能源发电技术能够解决能源危机、环境污染等问题。可再生能源具有波动性、间歇性、随机性的特点，限制了电网消纳可再生能源的能力[1]。
为提高电能质量，保障电网频率稳定，增加可再生能源利用率，可通过预测可再生能源日发电功率与日刚需负荷功率，制订合理的火力发电厂的发电计划与调度计划。然而，预测结果精度常常不能满足要求，仍然需要进行调频控制[2]。
电网频率调节既可在发电侧进行，也可在负载侧进行。根据可再生能源日发电功率预测结果、日刚需负荷预测结果，制订火力发电厂的出力计划后，可充分利用负载侧的可转移、可中断的柔性负荷进行频率调节[3]。
需求侧响应是利用柔性负荷调节电网频率的有效手段，可通过不同的电价激励用户转移负荷，进行削峰填谷，平衡电网功率，维持电网频率稳定[4]。
负荷代理能够协调中、小型需求侧响应资源，分布式负荷代理的调度控制方法有集中式与分布式，集中式控制方法的扩展性、灵活性差，且对设备的要求较高。而分布式控制方法不依赖控制中心，可通过相邻节点间通信进行协调控制，具有扩展性强、可靠性强等优点[5-6]。
一致性算法是使分布式多智能体的某个状态量达到一致的优化算法，具有适应性强、扩展性强的优点[7-9]。
本文基于一致性算法提出了分布式负荷代理的柔性负荷调频控制，柔性负荷选择了可输出连续功率的储能装置及可输出阶跃功率的开关型负荷。本文分析了这2类柔性负荷的调度成本模型，选择以增量成本为一致性变量，以调度成本最小为目标函数实现各负荷代理节点间的功率分配。最后采用具有储能型柔性负荷的5个分布式负荷代理与具有开关型柔性负荷的6个分布式负荷代理进行分配功率缺额的验证。结果表明：该策略能够调节各负荷代理的输出功率，具有良好的调频性能。
1 调度总体框架
负荷代理能够对外表现负荷群的特性，能够协调中、小规模需求响应。本文设计了考虑柔性负荷调频能力的调度架构，共分为3层，分别为调度层、负荷代理协调层及响应层，如图1所示。
图1 调度总体框架图
图1中，节点1、2……N为负荷代理，节点N+1为火力发电厂，节点N+2为新能源发电厂。
火力发电厂的发电计划按照日前24 h、日内1 h、日内15 min和日内实时4个时间尺度进行规划。日前24 h调度计划，新能源发电厂的预测误差较大，各个节点的负荷代理可调节的柔性负荷资源多；而随着时间尺度逐渐减小，预测精度提高，可调节的柔性负荷资源也减小。
2 智能体成本模型
采用日刚需负荷多时间尺度预测与新能源发电输出功率多时间尺度预测方法制订了次日24 h的火力发电机组的出力计划。电力系统的实时功率缺额将大幅降低，可通过柔性负荷进行频率调节，如控制开关类负荷的通断、控制储能装置充放电等。
2.1 储能装置成本模型
储能装置单次充放电成本可表示为
式中：C为储能装置的充放电成本；Q为储能装置的充放电容量；QN为储能装置的额定容量；I为储能装置的初始投资成本；a、b为系数。
第i个节点的储能装置的增量成本可表示为
式中：Pi，Pi，N分别为第i个节点的储能装置的输出功率与额定功率。
2.2 开关型负荷成本模型
对于不同的负荷采用不同的电价补贴方式，则当M个开关型柔性负荷参与频率调节时，其成本可表示为
式中：dzi为电力公司对各种开关型负荷不同的电价，对于负荷侧而言，电价越低，响应优先级越高；M为共M个开关型负荷能够参与调频。
将M个负荷按照响应优先级进行排序，列出其功率与成本的曲线，如图2所示。
图2 开关型负荷成本曲线
图2中，投入开关型负荷的优先级为A、B、C、D、E，切除开关型负荷的优先级为E、D、C、B、A。
为了简化分析，本文采用了二次函数拟合轨迹，可表示为
， （4）
式中：αi，βi，γi为系数，可根据不同节点的开关型柔性负荷进行拟合获得。
如一个负荷代理可参与调频的开关型柔性负荷共9组，各组的补贴电价与负荷见表1。
由表1可绘制该负荷代理的开关型柔性负荷的可响应功率与成本之间的曲线，如图3所示，其系数分别为：αi=8.28×10-4，βi=8.91×10-2，γi=4.44×10-1。
表1 某个负荷代理节点开关负荷
图3 开关型柔性负荷拟合曲线
3 分布式智能体一致性算法
3.1 一致性算法理论
分布式的负荷代理节点i、j之间的通信关系通过邻接矩阵表述为A=（aij）N×N，N为节点数目。当节点i与j之间能够通信时，则aij=1，否则aij=0。
一致性算法指的是各分布式节点的一致性变量在经过有限次迭代后达到一致，可表示为
x1（k）=x2（k）=…xN（k），（5）
式中：xi（k）为第i个节点经过k次迭代后的一致性变量数值。
经过迭代后，一致性变量的更新可表示为
式中：xi（s+1）为第i个节点第s+1次迭代时的一致性变量；xi（s）为第i个节点第s次迭代时的一致性变量；ωii与ωij为权重系数；Ni为与节点i相互通信的节点合集，可表示为
式中：λs+1为通信拓扑拉普拉斯矩阵的第s+1个非零特征值。
3.2 基于一致性算法的柔性负荷调频策略
本文是基于分布式的柔性负荷调频研究，其控制目标为调度成本最小，即目标函数为
式中：C（P）为储能装置与开关型负荷的总柔性负荷调度成本；Ci（Pi）为第i个负荷代理的调度成本；N为负荷代理总数。
在调频控制过程中的约束条件可表示为
式中：ΔPref为电力系统功率缺额；Pi为第i个负荷代理的响应功率；Pi，min、Pi，max为第i个负荷代理可响应功率的最小功率与最大功率。
采用分布式多智能体一致性算法时，采用各个负荷代理的响应功率与成本的微增率相等为一致性变量。增量成本λ可表示为
由等微增率原理可知，当采用增量成本λ为一致性变量时，即各负荷代理采用增量成本相等原理分配功率缺额的响应功率，可使调度成本最小。
4 结果分析
4.1 基于储能装置的调频分析
为了验证本文的算法，搭建了包含5个储能型柔性负荷调节电力系统中的功率缺额。其通信拓扑如图4所示。0 s时存在功率缺额。
图4 储能型柔性负荷通信拓扑
各个节点储能装置的成本函数系数见表2。
表2 储能装置成本参数设置
图5为采用分布式多智能体一致性算法后，各节点的输出功率。
图5 各节点储能装置输出功率
4.2 基于开关负荷的调频分析
为了验证本文的算法，搭建了包含6个开关型柔性负荷的负荷代理调节电力系统中的功率缺额。其通信拓扑如图6所示。在2 s时设置功率缺额，在4 s时取消功率缺额。
图6 各节点通信拓扑
各个节点开关型柔性负荷的成本函数系数见表3。
表3 各节点柔性负荷成本参数
图7为采用分布式多智能体一致性算法后，各节点的输出功率。
图7 各节点输出功率
5 结论
本文提出了基于一致性算法的分布式柔性负荷调频方法，其一致性变量选择为增量成本，目标函数为调度成本最小。
本文研究了2类不同类型的柔性负荷的成本函数模型，可输出连续功率的储能装置负荷与可输出阶跃功率的开关型柔性负荷。
通过分别搭建的5个包含储能设备的负荷代理和6个包含开关型柔性负荷的负荷代理进行了验证。结果表明：该方法能够实时调节系统的功率缺额，能够实现调用成本较低，具有经济效益与社会效益。
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