福建省宁德市霞浦县第六小学 郑建西

我国的教育工作中，数学作为基础教育工作内容，一直是教育重点。使用合理有效的数学教育方法来完成数学各个分块的学习非常重要。面对分数相关的教学工作要求，可以通过开展分数乘除法的数学解题技巧的培训工作，从而在很大程度将学生的分数乘除法能力提升。数学老师该采取什幺样的教学方法来培养学生的分数乘除法，是值得数学老师们进行探讨的一个问题。分数乘除法题在数学教学当中可以起到激发学生学习兴趣的作用，将数学题成功解答出来后，能够极大地提升学生在数学方面的兴趣和信心，同时促进老师分数乘除法教学任务的良性发展。为培养学生解答分数乘除法的技巧能力，教师在日常教学中可以增加一些数学解题小妙招，以增加学生解题兴趣。在一道数学题解答的过程当中，答案的准确性固然重要，而解答技巧也很重要。一个规范的解答过程有助于防止演算错误。

分数乘除法的难点在于分母和分子之间的关系，如果很多的分子式联合在一起，分数乘除法的教学工作难度就会增加许多。很多学生在面对分数乘除法的时候，不愿意深入研究。因为分数乘除法难度较大。

一、分数乘除法的概述

我国的数学教学工作中，对于分数乘除法教学一直都是数学教育工作者的重点工作。分数乘除法有四种：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简），分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数、整数除以分数，分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1 的假分数。分数的乘法和除法在进行教学的时候有难度，因此需要合适的教学方法来完成教学工作。

1.分数乘除法教学目的。

因为很多的数学工作在进行教学的时候，都需要分数乘除法来作为基础，然后开展其他工作。我国数学教育工作中，小学就开始接触到分数乘除法，通过对分数的认识，然后从分数的基本变化到加减法，最后到乘除法，但是这些都是基础教学。随着学生数学知识量增加，学生的分数乘除法知识掌握量就需要提升。在日常的很多计算工作中，对整数而言，不是很容易的。大部分科学技术在进行计算的时候，都必须用分数乘除法来进行。我国的科研项目中，对于分数乘除法的算法要求很高。因此在日常的数学教育工作中，老师在开展教学工作的时候，要做好分数乘除法教学工作。

2.分数乘除法教学疑难点。

很多学生在初次面对分数的时候，总是同整数相互混淆，导致分数教学工作开展难度大。在小学生的分数教学中，分数乘除法是一个很大的难点。如分数乘法的意义，学生难拓展；老师对分数乘法原理没有讲清楚；解决问题，为什幺这样解答学生道不明。最终原因是缺乏图和式的对照重视算法弱化算理。更忽视数学思想的渗透。根据现在教材的编排特点，老师开展分数乘除法教学工作时要建立出一个合适的教学情教，将分数乘除法教学相关的图示贯穿于整个单元，然后再借助几何直观开展分数乘除法两个单元的教学，以形助数，知意义、明算理、清关系数学学习变得简单明了。除此之外，分数的分母和分子的数量级变大以后，分数的乘除法难度就会增加很多。如：等，计算难度都非常大。很多时候，面对分数乘除法都比较难的计算时，需要借助计算器才能够完成。但是分数的乘除法是有一定规律的。老师在进行教学的时候，根据分数乘除法的教学规律，然后结合其他有效的教学方法，来完成教学工作。分数乘除法的基础是分数的认识，然后是分数的化简，最后进行分数的倒数学习。当这些基本的分数知识学习以后，就可以先进行分数的加减运算，最后接触乘法，然后就可以进行除法。分数乘除法基础知识的学习，是后续各种知识交错结合的基础。

二、分数乘除法教学开展措施

1.审题技术的培养。

日常的分数乘除法学习当中，培养好学生的分数乘除法解题能力，学生就能够完成很多数学题目的解答，实现成绩的提高。当数学老师进行分数乘除法的解答讲解的时候，需要提升学生的分数审题和答题能力，因为审题的效果关乎到答题的准确性，二者存在着很大的联系。审题是分数乘除法解题的关键，同时也是完成解题的前提。在数学教学当中，很多老师发现学生在进行分数乘除法解题的时候，经常出现题目多遍阅读，都无法将答案解答出来的情况。甚至有一些学生连基本分数乘除法解答的能力都没有，缺乏对分数的认识。进行分数乘除法问题解答的时候，如果审题的时候不认真仔细，就会造成审题错误，导致解答出来的答案不是正确答案。

分数乘除法教学中，老师培养学生的分数乘除法审题能力是一件非常重要的事情。当分数乘除法问题出现的时候，学生平时可以根据老师日常在课堂所讲述的内容进行回忆，找寻到解题方向，对问题进行解答。一般情况下，老师平时进行的测试试卷中，分数乘除法的相关内容，老师基本上都进行讲解过。如果学生在完成对分数乘除法题目的审阅环节以后，依然无法完成题目的解答，学生需要再次加强对分数的学习。老师在对学生的分数乘除法能力测验完成以后，根据测验结果，需要对学生欠缺的分数乘除法相关知识进行再次的讲解，从而提高分数乘除法教学质量。

2.培养学生举一反三的能力。

老师在课堂上进行分数乘除法教学的时候，对分数乘除法知识的内容进行讲解时，想要让学生将知识内容了解得更加深入，就需要老师在日常的教学任务当中，针对学生的分数乘除法学习能力进行“举一反三”的培养工作。当学生的分数乘除法认识度提升以后，面对这类分数乘除法考题，就能够有解决办法。分数乘除法这门课程的学习，属于是一门活知识，在日常的分数乘除法教学当中，老师可以在分数乘法讲解的时候，可以从简单的进行讲解，通过的基础讲解，促进学生的分数乘除法思维开发。老师在分数乘除法在教学中，可以让学生们自己进行举例说明，这不仅活跃了课堂学习气氛，同时还增加学生的分数乘除法学习兴趣。如果学生在对分数乘除法的基本知识掌握了以后，就能对其相应的题型进行解答，分数乘除法知识点属于一个“活物”，学生一旦掌握很多个知识点以后，通过分数乘除法问题解决，就能够触类旁通的掌握相似知识点。在很多分数乘除法试卷中，最后一道数学题就可能将整本书的内容进行融会贯通，所以，通过这道数学题的解答情况，老师就能了解学生对于分数乘除法的整体知识点掌握的情况。在分数乘除法题目的选择上，可以通过经典例子将其进行延伸，在日常的教学任务布置当中，通过相似题目的布置，培养学生的举一反三能力，促进其分数乘除法思维的培养。

3.分数思维的培养。

（1）什幺是分数乘除法思维。

世界上的事物并不都是完整的，很多事物是不完整的，因此分数出现。分数思维是数学思维的一种，学生要站在分数角度，来思考解决现实的数学问题。分数思维活动形式，能够将人脑对分数的客观现实进行简单概括。对学生的分数乘除法思维培养中，老师一直都将分数乘除法思维培养当作首要工作。当学生对分数有基本的了解以后，才能够继续开展分数乘除法教学工作。学生完成对一道分数乘除法题的解答，需要分数思维的帮助。我国很多杰出的科学家，在数学方面都有自己独特的数学思维。一个良好的分数思维，能够提升学生解答分数乘除法难题的解答能力，扩宽解决难题的方向。从而提高学生分数乘除法解答的时间效率，提高解题正确率。

（2）分数乘除法的规范答题。

分数乘除法的解题规范与其他学科不同，因为一道分数乘除法题并不是只有一条解题途径。很多时候，不同的学生在面对同一道分数乘除法题时，由于每个人的解题思维方式不同，在进行题目的解答时，解题方法不一样，但是答案相同，这与“条条大路通罗马”的俗话有异曲同工之妙。但是无论解答的思维方式有什幺不一样，在进行答题的时候都要规范答题。在数学考试的批改当中，一个优秀的学生不仅在答题时书写的解题步骤简洁明了，同时答题的书写字迹和答题方式也是十分规范，这给阅卷老师提供了一个良好批阅体验。学生在进行分数乘除法答题的时候，答题方式不符合规范性，就会造成阅卷老师在进行批阅的时候，对其最终答案的正确与否不做判断，直接就低分处理。这样的情况对那些懂得解题思路的学生来说是可以避免发生的，老师在对学生的分数乘除法进行教学的时候，需要培养学生的答题规范性，保障学生每次都是规范答题。

（3）题后反思。

在平时的解题过程当中，每一个学生都会出现对一些分数乘除法题无法进行解答或者解错的情况，针对这样的情况，部分老师会要求学生对每一次考试的试卷批阅发放下来以后，对回答错误的试题进行错题记录。教师在课堂中也会对出现较多的错误进行讲解，学生通过整理错题笔记，可以促进学生解题能力的提升。

在一些比较具有意义的分数乘除法题中，有简便答题技巧的题目，可以借助其简便性完成分数乘除法问题解答。很多公式中，都要求分数乘除法的解题能力，如和的展开运算+…、泰勒公式，三角函数相关的恒等式等等。只有加深学生对错题的理解和分析，才能更进一步的提升其解题的正确思路。

4.几何教学。

分数是一个东西不完整后出现的数学问题，在学生理解概念时，便会出现分数到底为多大的疑惑。对于分数的认识是基于一个整体作为参照物，因此不能概括具体有多大，对小学生进行分数乘除法教学的时候，可以借助几何教学。计算教学是数与代数领域重要的基础内容。算理的理解是计算教学中公认的难点。就计算教学而言，可以采取用图示贯穿整个教学，用图形表征问题等方式发挥几何直观的价值。当老师使用几何的方法来完成分数乘除法的工作，通过图线的几何直观的显示，能够提升学生对分数的认识，同时促进其几何素养的培养。通过线段图对分数的数量关系进行表示，能够完成从正向思维到逆向思维的转变，提高学生的分数乘除法学习。几何教学中，学生面对不完整的图像，通过思维的运用，将图像进行完整思考，完成分数的补充。在思维的培养中，学生的分数乘除法思维知识系统逐渐建立，长期的学习下，分数乘除法的运用能力会提升很多。面对几何教学工作，老师开展教学的时候，合理有效的运用分数乘除法来解决基本问题。当学生学会将抽象的数学问题直观化生动化变成形象思维，从而突出数学问题的本质，更快的完成教学工作。通过分数乘除法单元教学实践启示: 老师进行分数乘除法教学的时候，在计算教学中需要充分学会利用直观示意图，增强学生的分数认识程度。学生学会用几何直观的方法，来帮助自己对分数乘除法的学习。学生在画图、说图、析图、比图、想图中学会推理学会概括学会学习发展学生的思维能力，提高学生的数学素养。

结束语

数学的入门中，简单的分数乘除法是简单加减法后的再次分数诞生，很多时候，基本的分数学习总会出现问题。数学老师在进行数学教学工作的时候，对于学生的分母和分子之间的关系进行简述以后，学生能够完成基本的分数加减法，但是在分数乘除法中，很多分子或者分母都比较大的时候，算法的难度就提升很多。为了有效开展分数乘除法的教育工作，对分数乘法和除法进行研究。研究发现，分数的乘除法中，四类不同的算法的基础都是乘法，做好乘法的算法教学工作，学生的分数乘除法会得到有效的提升。